来源：《中国电力》2024年第8期
引文：李丹, 秦世耀, 李少林, 等. 基于混沌粒子群的双馈风电机组LVRT实测建模及暂态参数辨识[J]. 中国电力, 2024, 57(8): 75-84.
中国风电发展迅猛，占比逐年升高，正加速由“辅助电源”向“主力电源”转变。建模仿真是保障大规模风电并网安全稳定运行的必要条件，然而风电机组的控制结构复杂，控制策略具有专有性，控制参数属于机组制造商的商业机密，难以准确有效的获取，风电机组仿真模型的准确性难以保证，进而影响大规模风电并网仿真结果可信度。如何建立风电机组通用仿真模型并准确获取其控制参数已成为学术研究的难点与热点问题。《中国电力》2024年第8期刊发了李丹等撰写的《基于混沌粒子群的双馈风电机组LVRT实测建模及暂态参数辨识》一文。文章基于电力系统综合稳定程序（power system analysis software package，PSASP）故障穿越控制策略建立考虑故障暂态过程的DFIG低电压穿越（low voltage ride through，LVRT）模型，明确故障穿越暂态控制核心参数，基于LVRT现场实测数据，将部分工况实测数据作为实验组，剩余工况实测数据为验证组，提出了基于实测数据和混沌粒子群算法的DFIG-LVRT暂态参数辨识方法，利用实验组实测数据实现了故障暂态控制关键参数的辨识；通过验证组实测数据和对比仿真研究，验证了本文所提参数辨识方法的有效性与准确性。
高准确度仿真模型是进行大规模风电并网暂态稳定分析的基础，然而双馈风电机组（DFIG）控制策略与参数属于技术秘密难以获取，模型仿真准确性难以保证。针对DFIG故障暂态精确建模难题，提出了基于实测数据的DFIG建模及参数辨识方法。首先，基于电力系统综合稳定程序（PSASP）中DFIG模型及控制结构，建立低电压穿越（LVRT）控制数学模型并分析故障暂态过程，明确LVRT暂态控制核心参数。其次，基于DFIG的LVRT部分现场实测工况数据，利用混沌粒子群算法实现了DFIG故障暂态控制参数辨识。最后，基于剩余实测工况数据进行辨识参数准确性分析与校验，仿真验证了所提参数辨识方法的有效性及准确性。所提方法辨识结果泛化能力强、准确度高，具有较高的工程应用价值。假设t=t0时电网侧发生故障，并网点电压跌落；在t=t1时故障清除，风电机组采用功率恢复控制策略；在t=t2时，双馈风电机组进入稳态控制阶段，其模型控制如图1所示。
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Fig.1 Rotor side converter control schematic diagram
双馈风电机组通常采用典型的功率外环与电压内环控制，利用前馈补偿以消除有功、无功耦合实现功率的解耦控制，其内环典型电流控制满足
式中：![]()
分别为转子dq轴电压参考值；ird、irq分别为转子dq轴电流；![]()
分别为转子dq轴电流参考值；ωs-r为转差率；ωs为定子角速度；Lm为激磁电感；Lr为转子电感；δ为漏感系数，![]()
Ls为定子电感；Us为定子电压幅值；kp1、kp2分别为电流内环dq轴比例系数；ki1、ki2分别为电流内环dq轴积分系数。稳态运行控制模块包括有功功率控制与无功功率外环控制，计算式为式中：Kp_lp、Ki_lp分别为有功外环比例系数与积分系数；Kp_lq、Ki_lq分别为无功外环比例系数与积分系数；Pref、Pe分别有功功率参考值与实际值；Qref、Qe分别无功功率参考值与实际值。PSASP中故障穿越期间运行控制主要采用指定电流控制方式，其电流控制指令为式中：K1_Ip_LV、K2_Ip_LV分别为有功电流计算系数1、2；K1_Iq_LV、K2_Iq_LV分别为无功电流计算系数1、2；Ip0、Iq0分别为初始有功电流与无功电流；Ipest_LV为有功电流计算系数；Iqest_LV为无功电流计算系数；Vt为并网点电压；VLin为低电压穿越阈值，本文取0.9 p.u.。为降低转子侧逆变器功率突变对电网的影响，依据风电机组并网导则要求，自故障清除时刻至少以每秒20%额定功率变化率恢复至故障前的功率值，因此为准确描述双馈风电机组低电压穿越恢复暂态阶段有功功率变化，低电压穿越模型的有功恢复应具有斜坡恢复特性，而无功功率恢复则不具备斜坡恢复特性。因此故障穿越恢复起点电流控制指令为式中：klvrt_p为有功恢复速率，t为当前时刻；ti0为第i个工况故障切除时刻；idi0为第i个工况故障切除时刻的有功电流。由图1故障穿越控制原理可知，当电网侧发生故障，风电机组切换至故障穿越运行控制，当系统处于故障期间时，内环PI控制器输入量为式（3）；当系统处于暂态恢复阶段时，内环PI控制器输入量为式（4）。联立式（1）、（3）、（4）可得故障穿越稳态与暂态恢复过程控制方程为由1.1节故障穿越建模分析可知，双馈风电机组故障穿越的不同阶段控制存在显著差异，因此对故障穿越控制过程进行合理划分确定待辨识参数是保障仿真结果准确性的基础，故障穿越全过程控制参数如表1所示。
Table 1 The whole process parameters of wind turbine fault ride through![]()
故障穿越暂态控制作为风电机组的中断控制，其控制特性主要由故障穿越的控制策略和控制参数决定，而受稳态控制参数影响较小。此外，PSASP中将电流控制指令转换成暂态电势指令，简化了电流内环，表明电流内环控制参数对风电机组仿真结果影响可近似忽略。综上，对于稳态控制参数本文不做考虑。PSASP中初始有功电流与无功电流设定为0，即Ip0、Iq0取值为0，因此分析式（3）可知，K2_Ip_LV、K2_Iq_LV参数取值对故障期间电流变化无影响。此外实际风电机组低电压穿越故障分为对称故障与不对称故障两类，为验证本文所建模型与参数辨识策略对不同类型故障的准确性，同时考虑不同故障下故障穿越控制参数的差异性，为区分对称故障与不对称故障的控制参数，以Ipest_LV_UBL、Iqest_LV_UBL，K1_Ip_LV_UBL、K1_Iq_LV_UBL表示不对称故障下有功、无功电流计算系数与有功、无功电流计算系数1。综上所述，LVRT故障暂态待辨识参数主要有：Ipest_LV、Iqest_LV、K1_Ip_LV、K1_Iq_LV、klvrt_p、Ipest_LV_UBL、Iqest_LV_UBL、K1_Ip_LV_UBL与K1_Iq_LV_UBL。
粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）源于对鸟群觅食行为的研究，算法中通过每个粒子模拟鸟群中的个体，在搜索空间中单独搜索粒子最优解，并与其余粒子最优解进行对比，将最优解定义为粒子群的全局最优解，最后根据全局最优解更新粒子位置与粒子飞行速度。粒子每次更新迭代计算式为
式中：k为迭代次数；ω、c1、c2分别为惯性权重系数与学习因子；rand( )为0~1间的随机数；![]()
为第k+1次迭代的粒子i的速度；![]()
为第k+1次迭代的粒子i的位置；Pbest_i为第i个粒子的最优值；Gbest为全局最优值。ω作为粒子群算法中最重要的参数之一，合适的权重可提高算法全局搜索与局部搜索能力，粒子群算法中ω通常设为固定值，寻优效果较差，而动态ω可获得比固定值更好的寻优效果。为避免ω固定值无法获取良好全局与局部搜索能力的问题，对权重系数改进如下。式中：ωmax、ωmin分别为权重系数最大、最小值；Tm为最大迭代次数；Tx为当前迭代次数。粒子群算法在粒子搜索过程中，希望前期具有较高的搜索速度，实现对空间的全局搜索，避免陷入局部最优，因此前期c1取值较大，c2取值较小；后期为加强局部搜索能力实现向群体最优解的靠拢，c1取值较小，c2取值较大。对学习因子改进如下。式中：cmax、cmin分别为学习因子的最大、最小值。混沌变异利用类似载波的方法对待优化变量引入混沌状态，将混沌运动的遍历范围放到优化变量的的区域内。Logistice混沌系统是一种结构简单却能产生复杂混沌动力学特性的一维混沌系统，Logistice混沌系统数学定义为式中：xn为混沌化变量，xn∈[0,1]；μ为控制参数，μ∈[2,4]。但Logistic混沌系统的混沌范围仅存在于μ∈[3.57,4]，当μ＜3.57时所生成的混沌序列不均匀。与Logistic混沌系统相比，Tent混沌系统具有更好的遍历均匀性、高自相关性和迭代速度。综合2种混沌系统特点，本文采用融合Logistic复杂混沌动力学特性和Tent混沌系统快速迭代、高自相关性特点的Logistic-Tent混沌系统，以提高辨识算法的迭代速度与精度。Logistic-Tent混沌系统数学定义为在粒子群算法中引入混沌变异的遍历均匀性，对最优粒子进行混沌变异，改善了传统粒子群算法精细化搜索能力差的缺点，有效防止了传统粒子群算法易于陷入局部最优的问题，提高了搜索结果的准确性，提高了工程适用性。
根据GB/T 36995—2018《风力发电机组故障电压穿越能力测试规程》，采用低电压故障发生装置对风电机组开展低电压穿越测试，获取测试点1处的三相电压、电流数据，测试平台结构如图2所示。图2中：UG为电网电压；ZG为电网短路阻抗；Zsr为故障发生装置限流阻抗；Zsc为低电压故障发生装置短路阻抗。
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Fig.2 Wind turbine low voltage ride through test diagram
由图2可知，风电机组进行低压穿越能力测试时，各工况所能采集的实际电气数据十分有限，仅为并网点三相电压、电流及计算有功与无功功率，如何根据有限的电气数据进行辨识获取准确的控制参数是实际工程所需解决的问题。依据标准中规定的电压跌落测试工况对某双馈风电机组对称、不对称、大风、小风以及低电压穿越共计20种现场实验工况数据进行辨识结果验证，风电机组低电压穿越测试工况要求如表2所示。
Table 2 Voltage drop conditions![]()
单一工况辨识时所得参数仿真结果对该工况具有良好的拟合效果，但其余工况有功与无功功率可能存在较大误差，无法反映风电机组不同工况的真实故障特性，因此为提高同一参数对不同工况仿真的适应性，本文以同一故障下不同工况故障期间与稳态期间的功率差的绝对值加权作为辨识LVRT参数的适应度函数，即![]()
式中：Ai为故障期间和稳态期间有功功率与无功功率差的绝对值；fcal(i)为故障期间计算数据；fsim(i)为故障期间仿真数据；n为采样点数目。为获取准确的风电机组LVRT暂态控制参数提高辨识算法实用性，提出采用混沌粒子群算法（chaotic particle swarm optimization，CPSO）的实测数据参数辨识方法，同时为降低辨识结果偶然误差导致的不同工况适用性差的问题，本文取50次辨识结果的平均值作为最终辨识参数值，参数辨识计算流程原理如图3所示。具体步骤如下。
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Fig.3 Parameter identification process
1）建立双馈发电系统的低电压穿越模型，确定待辨识的LVRT暂态控制核心参数。2）以式（12）为目标函数计算输出数据fcal与实测数据fsim的差值平方和f，以f描述辨识结果与实测数据间的拟合程度，f越小拟合相似度越高。3）对混沌粒子群算法的粒子位置、速度进行混沌化，得到LVRT暂态参数。4）最后将50次辨识的LVRT暂态参数结果求取平均值作为最终辨识结果输出。
为验证所提参数辨识方法的有效性与准确性，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建双馈风电机组单机接入无穷大系统模型，并采用PSASP中的LVRT控制策略对现有风电机组进行改进。本文DFIG额定容量为5 MV·A，额定电压为690 V，经升压变压器接入35 kV母线，后经升压变压器接入220 kV输电线路与无限大系统相连。本文在35 kV母线上施加不同故障，使并网点电压跌落至实测电压值，获取DFIG并网点电压、电流、有功功率与无功功率仿真数据。为验证辨识结果的有效性，以部分工况数据为实验组进行参数辨识，以剩余工况为验证组校验参数辨识结果的正确性。粒子群种群规模为100，迭代次数取400，ωmax=1.2，ωmin=0.2，cmax=1.2，cmin=0.2。为验证本文所提算法辨识结果的准确性，本节以对称大风和小风条件下电压跌落至35%、50%、75%和90%的工况作为辨识实验组，采用线性惯性权重粒子群算法（linear inertia weight particle swarm optimization，LWPSO）作为对比算法，与本文所提混沌粒子群算法进行实测参数辨识对比，并以对称大风和小风电压跌落至20%的工况作为辨识结果验证组。2种算法参数辨识结果分别如表3所示，不同算法验证组与实验组故障稳态阶段平均误差对比分别如表4~6所示，2种算法对称大风电压跌落至20%工况仿真结果与实测数据对比如图4所示。
Table 3 Identification results of different algorithms under symmetrical conditions![]()
Table 4 Comparison of fault steady state verification group average errors with different algorithms![]()
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Fig.4 Comparison of simulated and measured results with symmetrical wind voltage dropping to 20% Un
表5 对称工况LWPSO算法辨识组故障稳态平均误差对比Table 5 Comparison of identification group fault steady state average errors with LWPSO algorithm under different symmetrical conditions![]()
表6 对称工况CPSO算法辨识组故障稳态平均误差对比Table 6 Comparison of identification group fault steady state average errors with CPSO algorithm under symmetrical conditions![]()
参考NB/T31053—2021《风电机组电气仿真模型验证规程》，故障稳态阶段电压最大平均偏差为0.05，有功功率、无功功率和无功电流最大平均偏差为0.15，有功电流最大允许平均偏差为0.3。对比分析表4~6和图4可知，采用LWPSO算法进行暂态参数辨识时，验证组无功电流平均偏差分别为0.1953和0.1678，大于标准误差值，仿真结果无法表征实际故障穿越运行特性。而本文所提算法验证组相比于LWPSO的无功电流平均误差分别降低0.0623和0.046，且并网点电压、电流、有功和无功功率的平均误差皆在标准误差范围内。此外，在实验组中本文所提的CPSO算法辨识仿真精度亦有所改善，其中大风35%电压跌落工况无功电流仿真精度提高0.0726，大风75%电压跌落有功功率和有功电流仿真精度分别提高0.0471和0.0569。对比结果表明本文所提算法较LWPSO算法具有更好的参数辨识性能，可有效改善传统PSO算法易于陷入局部最优导致的参数辨识不准问题，同时表明本文算法辨识仿真结果可较为准确反映风电机组实际运行特性，具有良好的实际工程应用价值。实际风电机组运行时不仅须考虑对称故障，还须考虑不对称故障的发生，为进一步验证模型与所提参数辨识方法的正确性和对不同验证组工况的适应性，以不对称大风和小风条件下电压跌落至20%、50%、75%和90%的工况作为实验组进行实测辨识，并以不对称大风和小风条件下电压跌落至35%的工况作为辨识结果验证组。2种算法的参数辨识结果如表7所示，不同算法验证组和实验组故障稳态平均误差对比分别如表8~10所示，不对称大风电压跌落至35%工况仿真和实测数据对比如图5所示。Table 7 Identification results of different algorithms under asymmetrical conditions![]()
Table 8 Comparison of fault steady state verification group average errors with different algorithms![]()
表9 不对称工况LWPSO算法辨识组故障稳态阶段平均误差对比Table 9 Comparison of identification group fault steady state average errors with LWPSO algorithm under asymmetrical conditions![]()
表10 不对称工况CPSO算法辨识组故障稳态阶段平均误差对比Table 10 Comparison of identification group fault steady state average errors with CPSO algorithm under asymmetrical conditions![]()
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Fig.5 Comparison of simulated and measured results with asymmetric wind voltage dropping to 35% Un
分析表8~10和图5可知，与4.2节对称工况故障稳态阶段误差结果相似，本文所提算法整体辨识仿真结果与实测数据具有更好的拟合效果。本文所提算法验证组不对称小风35%电压跌落的有功功率和有功电流平均误差相比于LWPSO算法分别降低了0.0196和0.0272。此外实验组中本文所提出的CPSO算法辨识仿真结果亦表现出更好的拟合精度，小风20%电压跌落的有功功率和有功电流仿真精度分别提高0.0252和0.0399，大风50%电压跌落的有功功率和无功电流仿真精度分别提高0.0533和0.0524。不对称故障工况的实验组与验证组误差结果表明，本文所提算法辨识仿真结果可更有效表征实际双馈风电机组不对称故障下低电压穿越的暂态运行特性，对不对称故障下的实际工况仍具有较强适用性。
针对现有双馈风电机组故障穿越暂态控制参数辨识研究工程应用不足的问题。本文提出了基于实测数据的双馈风电机组LVRT故障暂态控制参数辨识方法，实现了故障暂态控制参数的准确辨识。结论总结如下。1）对故障暂态过程进行分析，区分了暂稳态过程，对风电机组低电压穿越控制模型进行改进，明确了故障穿越模型暂态过程核心辨识参数，提升了模型对不同故障工况的通用性。2）所提参数辨识方法基于有限的风电机组现场试验数据开展，仿真结果验证了所提参数辨识方法对不同故障类型工况的有效性、准确性，具有良好的工程应用价值。3）本文基于有限的实测数据对故障暂态控制参数进行辨识，若能获取更多的实测数据，可实现更多控制环节的参数辨识。本文以实测数据进行参数辨识时主要关注故障过程整体波形变化，尚未针对暂态过程进行细节刻画，为进一步降低误差水平，更为精准反映实际风电故障暂态特性，对暂态过程的细节刻画值得深入研究。
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