来源：《中国电力》2024年第8期
引文：王泽嘉, 韩民晓, 范溢文. 基于SVG附加电流反馈阻抗重塑的双馈风电场次/超同步振荡抑制策略[J]. 中国电力, 2024, 57(8): 55-66.
随着新能源发电装机规模增长，电力电子设备在电网中的占比逐渐增加，对电网稳定性的影响日趋严重。在青海、新疆等风能、太阳能资源丰富的地区，使用逆变器并网的电力电子设备占比较高，使得电网更易出现振荡现象。高比例新能源电网与传统电网相比，其振荡频率包含次/超同步或者更高频段，振荡的产生更具有时变性、多模态等特征。如风机与补偿装置间相互作用会引起次同步控制相互作用（sub-synchronous control interaction，SSCI），并网逆变器参数设置不合理会导致高频振荡等。因此如何提高振荡抑制策略的鲁棒性，使其灵活适应不同振荡情况这一问题引起了国内外学者的广泛研究。《中国电力》2024年第8期刊发了王泽嘉等撰写的《基于SVG附加电流反馈阻抗重塑的双馈风电场次/超同步振荡抑制策略》一文。文章利用风力发电场中配置的SVG设备，通过在SVG中加入电流反馈控制的方式，在SVG与风电机组的阻抗特性间建立联系，使SVG主动构建虚拟阻抗，实现对风电场的阻抗重塑，提高适应性与灵活性。分析了控制参数对阻抗重塑效果的影响，并利用阻频特性扫描以及广义奈奎斯特稳定性判据进行验证，最后通过仿真验证了所提方法的有效性。
双馈风电场易与电网相互作用引起次/超同步振荡，针对目前抑制振荡时阻抗重塑法适应性不强的问题，提出一种基于静止无功发生器（SVG）附加电流反馈控制的阻抗重塑法，该方法建立的虚拟阻抗可跟随风电场的阻抗特性变化而改变，其灵活性强于通过建模分析设计出的固定虚拟阻抗。首先，基于SVG和风电场并网阻抗模型推导了该方法所加入的虚拟阻抗公式。然后，根据阻频特性分析了该方法的有效性以及阻抗重塑控制参数对抑制效果的影响。最后，根据青海省某双馈风电场并网模型，在PSCAD/EMTDC中建立了电磁暂态仿真模型，仿真结果表明：所提方法可以在不同振荡情况下实现对场站的阻抗重塑，灵活抑制风电场次/超同步振荡。文献[23]基于换流器-电网互联系统小信号等效电路提出了互联系统稳定判据，在互联系统稳定性判据的基础上，可以进一步推导并入SVG后的稳定判据。双馈风电机组并入交流电网时，根据其换流器的输出特性，可以将其等效为电流源。同理SVG并入交流电网时，由于其换流器控制可使用直接电流控制，也可作为电流源。当DFIG和SVG同时并入交流电网时，可以用2个并联的诺顿等效电路表示。因此可建立如图1所示的DFIG和SVG并入交流电网小信号等效电路。图1中：![]()
分别为双馈风机和SVG的等效电流源；ZDFIG、ZSVG分别为双馈风机和SVG的等效阻抗；![]()
为交流电网等效电压源；Zgrid为交流电网等效阻抗；![]()
为公共点流向电网的电流；![]()
为并网点电压。
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Fig.1 Equivalent circuit of grid-connected system of doubly-fed wind farm
根据图1，可以由叠加定理得到电流![]()
为式中：Gsy为电网阻抗与风电场和SVG并联等效阻抗的比值。对于式（2），在分析风电场稳定性时可以近似地认为电网电压![]()
稳定，双馈风机和SVG稳定运行时，![]()
也稳定，则互联系统的稳定性由式（2）中的Gsy决定。当Gsy满足广义奈奎斯特稳定判据时，可认为DFIG和SVG并网系统稳定。当不满足时，并网系统可能发生振荡现象。根据广义奈奎斯特判据可知，当Zg与ZDFIG//ZSVG在某一频率fs下阻抗模值相等，相角差接近180°时，会在频率fs下产生类似LC振荡电路的振荡现象。同理改变ZSVG也可以使振荡频率fs下Zg与ZDFIG//ZSVG不满足易发生振荡的阻抗关系，从而抑制振荡。如图2所示，在SVG控制系统中加入电流反馈控制，通过电流关系建立ZDFIG与ZSVG间的联系。增加的控制回路采集风电并网系统输出电流![]()
经过dq变换和低通滤波器后得到系统输出电流工频分量dq坐标下的值，将其与![]()
经dq变换得到的Igd、Igq作差，得到dq轴振荡分量补偿量Igdad、Igqad，补偿入内环电流控制整定值中。
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Fig.2 Structure of SVG with additional current feedback impedance reshaping control
图3为SVG控制系统详细框图，其中橙色部分为新加入的电流反馈控制。图3中：Udcref为SVG电容电压整定值；Udc为电容电压测量值；Q为输出无功测量值；Qref为输出无功整定值；G1、G2为外环、内环PI控制器传递函数；Idref、Iqref分别为dq轴电流整定值；Id、Iq为dq轴SVG输出电流测量值；Vdref、Vqref为dq轴SVG出口电压整定值；Vd、Vq为dq轴SVG出口电压测量值；Ud、Uq为dq轴SVG网侧电压测量值；ω1为工频角频率；L为SVG出口处滤波电感； Igd、Igq为dq坐标系下双馈风电场输出电流；ks为增益系数；Hbutt1为用于滤除工频分量的低通滤波器；Hbutt2为避免控制系统放大高频噪声所加入的低通滤波器。
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Fig.3 SVG dual closed-loop system with additional current feedback control
式中：I、U，Iref、Vref为SVG网侧电流和电压的dq轴测量值矩阵，SVG控制系统中电流和出口电压的dq轴整定值矩阵；C为SVG电容值；Igad为dq轴电流补偿量矩阵。由图3的橙色部分可得到电流反馈阻抗重塑系统的计算式为式中：IDFIG为风电场输出电流dq轴分量矩阵；kSVG为SVG并网变压器的变比。图4为SVG电路结构，由KVL可以得到dq坐标系下出口侧电压V与系统侧电压U的关系，经小信号线性化可得
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式中：V′为SVG出口侧电压实际值；U′为网侧电压实际值；I′为流向SVG的电流实际值；![]()
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为SVG出口侧电压实际值dq分量；![]()
分别为网侧电压实际值dq分量；![]()
为流向SGV的电流实际值dq分量。考虑锁相环带来的误差时，由于PLL受小扰动的影响，会在实际值和测量值之间，或在整定值和实际值之间带来误差为式中：TPLL为锁相环的传递函数；KpPLL、KiPLL为锁相环控制器的比例和积分参数；Vd0为SVG出口侧稳态电压。联立式（4）~（11）可以得到SVG等效导纳YSVG和风电场等效导纳YDFIG的关系为若令
由式（14）可知，加入电流反馈控制后，YSVG中除了其自身导纳YSVGori，还增加了与YDFIG相关的附加导纳Yadd。KDtS为dq坐标系下的2阶方阵，为Yadd与YDFIG的比例系数，且其幅值和相位随频率变化。由此，SVG的附加阻抗可以跟随DFIG的阻抗变化，动态地实现阻抗重塑。
根据第1章的推导，本章建立双馈风电场阻抗模型，绘制加入阻抗重塑前后奈奎斯特曲线，并通过KDtS的频率特性分析电流反馈控制参数对SVG附加阻抗的影响规律。为了保留低频特性，本文参考文献[24]，充分考虑双馈风机转子侧和网侧换流器、直流环节、风机、锁相环以及出口滤波器的影响建立小信号模型，得到YDFIG为
式中：N1、N2、N3为双馈风机三相变压器的变比；Yf为双馈风机换流器支路输出导纳；Ys为风机定子支路输出导纳。根据广义奈奎斯特判据，可以绘制Gsy的特征根轨迹，将式（14）代入式（3）中的dq矩阵方程可得将表1、表2所示风机和SVG参数代入式（16）中。
Table 1 Main parameters of DFIG![]()
Table 2 Main parameters of SVG![]()
当双馈风机转子侧内环控制比例参数由1.2减小至0.6时，风电场会进入失稳状态并发生振荡。通过计算得到振荡时Gsy的奈奎斯特曲线即黑色曲线，再与加入阻抗重塑控制后再计算得到的红色奈奎斯特曲线作比较，结果如图5所示。图5中加入抑制控制后，红色曲线未绕过(–1, j0)点，系统由不稳定变为稳定状态，并且曲线的幅值裕度和相角裕度增加。
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Fig.5 Nyquist curves comparison of Gsy
由第1章的分析可知，附加阻抗Yadd的阻频特性主要由系数矩阵KDtS决定。根据表1、表2的数据，计算KDtS的正序分量，并绘制频率特性曲线，如图6所示。
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Fig.6 Frequency characteristic curve of KDtS
图6中，KDtS在45.9 Hz时为最小值0.1256，而在0~200 Hz内相位约为–100°~50°。保持其他参数不变，分别改变阻抗重塑及控制的增益ks、低通滤波1和2的截止频率fc1、fc2、SVG内外环PI参数，绘制KDtS的频率特性曲线，分析不同参数的变化对Yadd的影响。如图7所示，ks在10~20变化时对KDtS的幅频和相频特性曲线均有影响。当ks增大时幅频特性先减小后增大，ks=16时幅值曲线最小值达到最小。说明改变ks不会改变幅值最小值处频率，合适的ks应该使50 Hz处Yadd幅值最小，使阻抗重塑控制不影响基频下的风电场阻抗特性。
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Fig.7 Frequency characteristic curve of KDtS with changing ks
使低通滤波器1的截止频率fc1在1~10 Hz范围内改变。由图8可以看出，fc1主要影响KDtS在25 Hz以下的低频特性，且对幅频和相频特性影响均较小，对25 Hz以上的阻抗特性没有影响。且25 Hz以下fc1增大时幅频特性减小。由于低通滤波器主要作用为滤除工频量经dq变换后的直流量，所以设置为1 Hz较为合适。
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Fig.8 Frequency characteristic curve of KDtS with changing fc1
如图9所示，当低通滤波器2的截止频率fc2在90~130 Hz之间变化时。KDtS的幅频、相频特性随之变化。fc2升高时KDtS幅值最小值随之升高，最小值处频率变小，并且高于最小值频率的频段幅值上升较为明显。
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Fig.9 Frequency characteristic curve of KDtS with changing fc2
保持其他参数不变，在1~8的范围内改变SVG外环PI的比例参数，如图10所示，SVG外环PI比例参数kpw增大时，KDtS的幅值增大，但逐渐趋于上限，且对幅值最小值处附近频段影响较大；幅值最小处频率减小，且相频特性受影响较小。
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Fig.10 Proportional parameter changing of outer-loop PI controller of SVG
同理在100~200范围内改变SVG外环PI积分参数kiw。如图11所示，当积分参数增大时，幅值最小处频率增大，且小于最小值频段内幅值有小幅上升，相频特性在75 Hz以上时受影响较小，75 Hz以下相位随着参数增大而波动减小。
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Fig.11 Integral parameter changing of outer-loop PI controller of SVG
分别改变SVG内环PI比例和积分参数kpn、kin，得到结果如图12所示。从图12中可以看到SVG内环控制PI参数对KDtS的频率特性影响较小，幅频特性随着内环比例参数升高略有减小。
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Fig.12 Inner-loop parameter changing of SVG
根据以上分析调整阻抗重塑控制参数，将ks设为16，fc2设为123 Hz，调整后绘制KDtS的频率特性曲线如图13所示，可以看到调整后的幅频特性曲线在50 Hz处达到最小值，且幅值明显减小，从而在50 Hz时KDtS趋向于0，减小阻抗重塑对风电场基频阻抗特性的影响。调整后KDtS在0~50 Hz的幅值有增加，相角变化更为明显，更有利于抑制振荡。
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Fig.13 Frequency characteristic curve of KDtS before and after parameter adjustment在PSCAD中建立风电场并网仿真模型。其中交流系统根据青海省风电场送出典型算例进行建模。风电场出力经双回线路送出，经过115 kV、345 kV、765 kV 3个电压等级升压后接入理想电网，风电场数据使用表1、表2中的参数。交流系统接线方式参见图14。
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Fig.14 Simulation model for grid-connected output of doubly-fed wind farm
在风电场母线处，向风电场注入幅值为10%母线电压的测试电压信号进行阻抗扫描，得到风电场的正序阻抗ZDFIG的阻频特性曲线。将扫描得到的阻频特性与阻抗模型计算出的阻频特性曲线比较，得到结果如图15所示。可以看到扫描值与计算值结果基本一致，验证了模型的正确性。
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Fig.15 Positive sequence impedance of wind farm
分别在稳态、振荡不加抑制情况和振荡加抑制情况下绘制风电场正序阻抗ZDFIG的频率特性曲线。在图16 a)中对比了稳态和振荡情况下ZDFIG以及Zg的阻频特性曲线，图16 b)中对比了振荡不加入抑制和加入抑制后ZDFIG以及Zg的阻频特性曲线。
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Fig.16 Impedance frequency characteristic curves of wind farms under different conditions
由图16 a)可以看出，改变风电机组参数后，ZDFIG在40 Hz左右幅值与Zg相等，相位差接近180°，为易产生振荡的频段。图16 b)中加入抑制控制后再次进行阻抗扫描，可以看到在40 Hz附近振荡点处ZDFIG与Zg间幅值不相等且相位差减小，说明抑制控制改变了振荡点处的风电场阻抗，实现了阻抗重塑。在1 s时双馈风机转子侧内环控制比例参数由1.2变为0.6，风电场发生次/超同步振荡。分别对比振荡情况下加入阻抗重塑控制前后风电场输出有功功率Pw和风电场输出电流方均根值IwR，如图17所示。
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Fig.17 Comparison of simulation results with and without suppression
图17中，未加入阻抗重塑时风电场发生次/超同步振荡，输出有功功率发生了频率为9.6 Hz的振荡。截取仿真3~8 s的输出电流波形做快速傅里叶变换（FFT）分析，可以得到风电场输出电流中包含有40.4 Hz和59.6 Hz，幅值分别为0.174 kA、0.218 kA的振荡分量，傅里叶分解结果参见图18。当加入抑制后，输出有功功率的振荡情况得到明显改善，输出电流中40.4 Hz和59.6 Hz的振荡分量减少，幅值分别变为0.00061kA、0.0011kA。
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Fig.18 Harmonic components of output current of wind farm with and without suppression
图19为加入和未加入阻抗重塑控制时SVG的输出电流ISVG波形。
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Fig.19 SVG output current with and without suppression
图19中，加入阻抗重塑控制后SVG输出电流峰值约为0.14 kA，大部分时间幅值保持在0.09 kA以下。加入阻抗重塑控制后的SVG在抑制振荡时，其输出的补偿电流幅值相比风电场输出的振荡电流幅值较小，所以对SVG容量要求小，具有工程应用价值。加入抑制时，对比调整SVG电流反馈控制参数前后的仿真结果，参数修改情况见表3，仿真结果如图20所示。
Table 3 Change of SVG parameters![]()
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Fig.20 Comparison before and after parameter adjustment
图20中，调整参数后的曲线相比调整前振幅明显下降，且振荡波峰幅值下降最为明显，说明调整电流反馈控制参数可以改善阻抗重塑效果，增强抑制振荡的能力。改变振荡的成因，第1 s时在交流侧电网中接入4μF的并联电容补偿设备，风电场也会产生次/超同步振荡现象，未加入阻抗重塑和加入后的仿真对比如图21所示。
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Fig.21 Comparison of simulation results with and without suppression during parallel compensation oscillation
截取仿真3~8 s的输出电流做FFT分析，得到未加入阻抗重塑控制时风电场发生了频率为38.6 Hz和61.4 Hz，幅值分别为0.156 kA、0.215 kA的次/超同步振荡，傅里叶分解结果参见图22。当加入阻抗重塑控制后，加入并联补偿约1 s后振荡得到了有效抑制。并且抑制2种振荡时SVG控制系统使用同一套参数，说明电流反馈阻抗重塑控制可以抑制不同情况下产生的不同频率的振荡。
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Fig.22 Harmonic components of output current of wind farm with and without suppression本文提出一种双馈风电场中SVG附加电流反馈阻抗重塑控制抑制次/超同步振荡的方法，建立了双馈风机和SVG并网小信号阻抗模型，分析了SVG参数对阻抗重塑控制特性的影响。通过对互联系统稳定性的推导可证明，风电场所接SVG的等效阻抗可以改变双馈风机和SVG并网系统的稳定性，而在SVG中加入并网点电流反馈控制可以使SVG构建随风电场阻抗特性变化而变化的虚拟阻抗，从而使阻抗重塑控制灵活适应不同的振荡情况，增强振荡抑制方法的鲁棒性。本文还通过对SVG抑制控制的频率特性参数进行敏感性分析并优化控制参数，最后进行了仿真验证。
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