基于目标级联法的多主体主动配电网自治协同优化｜《中国电力》

文摘 2024-08-30 10:40 北京

来源：《中国电力》2024年第7期

引文：王家武, 赵佃云, 刘长锋, 等. 基于目标级联法的多主体主动配电网自治协同优化[J]. 中国电力, 2024, 57(7): 214-226.

编者按

随着智能感知、通信和控制技术的发展以及可调控分布式资源的大面积并网，主动配电网（active distribution network，ADN）正逐步成为配电网的主要形态。ADN的一个关键特征在于，其能够根据电力系统的实际运行状态迅速做出调整，从而保证系统运行全局的经济性和自治性。与传统配电网相比，ADN更具优化调度潜力，但如何通过制定合理的调度策略实现大量分布式新能源的充分消纳，并优化节点间和节点内的能量流动，是当前ADN研究的核心问题。

《中国电力》2024年第7期刊发了王家武等撰写的《基于目标级联法的多主体主动配电网自治协同优化》一文。文章以负荷、分布式电源、储能系统为受控单元主体，通过ADN主体向微电网传递激励信号，优先调动微电网实现区域自治，再响应配电网层面全局经济性目标，并引入ATC算法对多层级系统间的共享变量进行解耦，建立了一种基于ATC的ADN多主体自治协同优化模型。

摘要

随着“双碳”目标的战略推进，可再生能源在主动配电网（active distribution network，ADN）的大规模消纳提上日程，但受限于调度控制方式和数据交互模式，现有的集中式控制方法无法有效满足分布式能源消纳需求和配电网运行经济性目标。为此，提出了一种基于目标级联法（analytical target cascading，ATC）的主动配电网区域多主体自治协同优化方法，将柔性负荷、分布式电源和储能视为受控单元主体，根据配电网整体的经济性优化目标和微电网区域的局部自治优化需求，设计“ADN主体-节点主体-受控单元主体”的调度框架；并通过ATC处理主体间的共享交互信息，将不同层级的系统解耦为主系统和子系统，达到兼顾整体和局部目标协同优化的效果。最后，通过搭建D9M2和IEEE 33节点配电系统，验证了该方法的有效性。

有源配电网区域自治协同优化

作为组成电力系统的最小单元，配电网中区域的能量平衡和负荷特性对系统全局拥有不可忽视的影响，因此，需要在优化ADN运行全局经济性的同时，兼顾区域的局部自治性，并根据可再生能源和储能等设备的实时工况，通过能量管理提升其消纳率，实现可再生能源的就地消纳。为此，本文设计“ADN主体-节点主体-受控单元主体”控制框架，如图1所示。通过自下而上、逐级调控的主体调控环节，将不同目标分散到系统各层各区，以满足ADN调度的多目标优化需求。

图1 “ADN主体-节点主体-受控单元主体”框架

Fig.1 'ADN agent-node agent-controlled unit agent' framework

“ADN主体-节点主体-受控单元主体”框架的组成部分如下。

1）ADN主体：向下层节点主体传递激励信号，同时接受下层节点主体的反馈信号，对系统进行节点电压越限校验。

2）节点主体：接收ADN主体的激励信号，依据节点主体区域内局部目标优化。

3）受控主体：包含区域柔性负荷、储能和DG，响应节点主体进行优化配置，当不能满足能量平衡或消纳水平指标时，向节点主体反馈信号。

每个主体依据上层激励信号实现自身能量平衡时，不需要其他主体的参与。当主体自身无法满足能量平衡时，按照全局优化目标进行优化调度，进行跨区域之间的能量交互，实现系统全局的协同控制。

整体-区域协同自治模型

2.1 目标函数

以系统运行经济性最优为目标函数，即

式中：F^Dn为有源配电网的运行成本；为节点主体m的运行成本；T和M分别为时段集合和节点主体集合；K为ADN支路集合；E^dg为燃气轮机集合；分别为配电网、节点主体m储能集合；为节点主体m负荷集合；为光伏集合；为风电集合；为时段t配电网向上级电网购买的电量；为时段t配电网的购电价格；为节点主体m的购电价格；C^essch、C^essd分别为储能装置的充、放电寿命损耗折算成本系数；分别为时段t有源配电网中储能装置e的充、放电功率；f()为有源配电网中燃气轮机的成本函数；为时段t有源配电网中燃气轮机z的出力；C_n为网络损耗惩罚系数；为时段t有源配电网流过支路k的电流；R_k为有源配电网支路k的电阻；和分别为时段t切负荷量、分布式光伏和分布式风机的弃光弃风量；C_lr、C_r和C_w分别为可削减负荷的电价、弃光成本系数和弃风成本系数；为时段t节点主体m的交换功率；分别为时段t储能装置e的充、放电功率。

2.2 配电网约束条件

1）储能模型约束为

式中：E_e,t、E_e,t−1分别为时段t、t–1储能系统e的剩余电量；η_ch、η_d分别为储能系统的充电效率和放电效率。

2）储能状态约束为

式中：分别为时段t储能系统e的充、放电状态；分别为时段t储能系统e的充、放电功率上限。

3）节点电压约束为

式中：U_i,t为时段t节点i电压；分别为节点i电压下限、上限。

4）支路潮流约束为

式中：Ω为有源配电网主体支路集合；I_i,j,t为时段t流过支路i−j的电流；X_i,j为支路i−j电抗；P_i,j,t、Q_i,j,t分别为时段t流过支路i−j的有功功率和无功功率。

5）燃气轮机出力约束为

式中：为燃气轮机z输出的有功功率上限；α为燃气轮机运行的功率因数角；为时段t燃气轮机z的无功功率。

6）节点注入功率约束为

式中：分别为位于节点i的联络线节点、DG、储能放电、光伏、风电、储能充电、负荷和无功补偿装置的集合；为时段t AND联络线节点o的购买电量；分别为时段t节点i注入的有功功率、无功功率，即实际供给的负荷量；分别为时段t光伏r、风电机组w实际消纳的有功功率；分别为时段t光伏r、风电w消耗的无功功率；为时段t无功补偿装置q的容量；分别为时段t负荷l的有功和无功功率。

7）风电、光伏出力约束分别为

式中：分别为光伏r、风电w的额定视在功率；分别为时段t光伏r、风电w的预测功率；λ^pvcut、λ^wdcut分别为弃光、弃风占比。

8）负荷容量约束为

式中：为时段t负荷l的无功需求；分别为无功负荷需求的上限、下限；为时段t负荷l的预测值；λ^lcut为切负荷系数，表示最大可切断负荷量占总负荷的比重。

9）无功补偿容量约束为

式中：分别为时段t无功补偿装置q输出无功功率的上限、下限。

2.3 节点主体约束条件

1）功率平衡约束为

式中：分别为位于节点主体m内的储能充电、负荷、光伏、风电、DG、储能放电的集合。

节点主体约束还包括：1）储能模型及状态约束；2）节点电压约束；3）燃气轮机出力约束；4）风电、光伏出力约束；5）负荷容量约束，其约束模型与配电网约束条件相同。

基于ATC的区域自治-整体协同优化调度过程

3.1 区域自治和协同优化过程

协同优化算法是在自治优化的基础上，依据给定的全局优化目标进行协同优化。根据节点自身可控资源的调节能力，节点主体首先完成区域自治目标，然后节点主体将调度信息传递到ADN主体，由后者进行安全性校验和全局协同化调度。在如下所示的优化调度过程中，步骤1）~3）为区域自治过程，步骤4）~6）为协同优化过程。区域自治和协同优化过程如图2所示。

图2 区域自治和协同优化过程

Fig.2 Regional autonomy and collaborative optimization process

1）ADN主体接收电价并发出激励信号。

2）节点主体同时接收激励信号，根据节点主体的局部区域自治目标，通过配置受控单元主体完成优化，并向ADN主体传递优化结果。

3）根据安全性判别条件，ADN主体校验各个节点主体的优化策略，若安全校验通过，则优化结束；否则，ADN主体对未通过安全校验的节点主体重新发送激励信号，并转到步骤4），由ADN主体进行跨主体协调控制。

4）ADN主体向可实现区域自治的节点主体发出信息，询问是否有可调节的负荷和发电容量。

5）通过核查受控单元主体的运行工况，节点主体量化调节裕度，生成裕度信息并反馈到ADN主体。

6）ADN主体根据节点主体的可调裕度向下层节点主体发出功率调节信号，节点主体根据ADN主体发出的调整信号进行功率调节，进行不同节点主体之间的协同优化调度。基于ATC算法解耦ADN主体与节点主体m的多目标优化问题，主系统和多层级子系统的独立求解和交叠优化，直到满足收敛判据为止。

3.2 基于ATC的模型解耦过程

针对本文设计的“ADN主体-节点主体-受控单元主体”控制框架，提出了一种基于ATC算法的模型解耦-分布式求解方法。根据区域自治和协同优化过程的调度模式，通过解耦ADN主体与节点主体间联络线共享变量，使自治过程能够独立于协同过程存在，进而实现兼顾局部和整体目标的协同优化过程。具体地，基于ATC算法将ADN主体与节点主体间的共享变量P^grid解耦为变量P^D→Ag和P^Ag→D，以ADN主体为主视角，P^D→Ag等同为虚拟负荷；以节点主体为主视角，P^Ag→D等同为虚拟发电机，其表达式为

式中：F^Ag为节点主体的运行成本；λ_m,t、μ_m,t分别为拉格朗日函数1次项、2次项乘子；φ_m,t、σ_m,t分别为分层求解时主问题传输至子问题的联络线交换功率、子问题传输至主问题的联络线交换功率；分别为下一个迭代周期的φ_m,t、σ_m,t变量。

解耦之后，原问题被分解为ADN主体的主问题和节点主体m的子问题，进而根据独立的约束条件进行求解，解耦机制如图3所示。

图3 ADN主体与节点主体解耦机制

Fig.3 Decoupling mechanism of ADN agent and node agent

3.3 模型求解流程

基于ATC算法的主动配电网区域多主体自治协同优化求解流程如图4所示，步骤如下。

图4 基于ATC的模型协同优化求解

Fig.4 Model collaborative optimization based on ATC

1）设定罚函数乘子，虚拟负荷，虚拟发电机机组参数等初值。

2）多个节点主体并行优化，完成自治过程，得到虚拟发电机量φ_m,t。

3）ADN主体优化决策，并对节点主体进行安全性校验，将节点主体按安全性分类，完成协同过程并得到虚拟负荷量σ_m,t。

4）判断是否满足循环收敛条件，若虚拟发电机和虚拟负荷在相邻2次迭代中的差值足够小，则优化结束并输出结果，具体表达式为

式中：ε为误差精度；v为循环次数；δ为2次罚项乘子。

否则，则更新乘子，并转到步骤2）。

一般地，为保证算法收敛，常取2次罚项乘子δ为2，取罚项乘子初值λ、μ分别为2、2.5。

算例分析

为验证所提基于ATC算法的输配电网多目标分层主动优化方法的有效性，采用经过改进的D9 M2和IEEE 33节点配电系统作为测试算例，主要考虑可接入大规模分布式光伏和储能的工业园区典型节点主体。编程环境为Matlab，调用Gurobi求解器进行求解。D9 M2配电系统拓扑结构如图5所示，ADN向上级买电的电价如图6所示，各节点受控资源和可再生能源的设置情况如表1所示，可削减负荷的电价设置情况参考文献[29]，储能折旧成本系数设置情况参考文献[30]，配电网向上级电网的买电价格参考文献[31]。

图5 D9 M2测试系统

Fig.5 D9 M2 test system

图6 分时电价

Fig.6 Time-of-use electricity prices

表1 节点配置情况

Table 1 Node configuration

此外，考虑可再生能源出力的不确定性，基于拉丁超立方采样方法生成风、光能源出力的典型场景及概率，将不确定性问题转化为典型场景分析问题，ADN主体的风、光出力不确定性典型场景如图7所示。节点主体1的风、光出力不确定性典型场景分别如图8所示，节点主体2的风、光出力不确定性典型场景如图9所示，各场景概率如表2所示。

图7 ADN主体风光出力不确定性典型场景

Fig.7 Typical scenarios of uncertainty in wind and photovoltaic power for ADN agent

图8 节点主体1风光出力不确定性典型场景

Fig.8 Typical scenarios of uncertainty in wind and photovoltaic power for node agent 1

图9 节点主体2风光出力不确定性典型场景

Fig.9 Typical scenarios of uncertainty in wind and photovoltaic power for node agent 2

表2 不确定性典型场景概率

Table 2 Probability of typical scenarios of uncertainty

4.1 D9 M2算例

4.1.1 节点主体自治性验证

为检验主体的区域自治性，设置主体的全局优化目标：兼顾可再生能源的充分消纳和柔性负荷的削峰填谷。基于9节点配电网测试系统，对其中2个负荷较大的节点添加了分布式电源和储能，以构成本文所建主体节点。

节点主体1和节点主体2的可控单元主体调度情况，响应节点主体内负荷的整体变化趋势，如图10和图11所示。

图10 节点主体1调度出力

Fig.10 Node agent 1 scheduling output

图11 节点主体2调度出力

Fig.11 Node agent 2 scheduling output

在电价高峰的09:00—13:00和17:00—21:00时段，联络线交换功率都维持在较低水平，而储能系统在电价和光伏出力的上升时段功率为正，说明储能系统在通过调节充电行为为节点主体优化能流。可见，节点主体1和节点主体2都能根据激励信号传递的价格信息和光伏、负荷的变化特性做出联络线交换功率计划的调整。

为验证基于ATC的多主体区域自治算法的有效性，设置场景1和场景2来对比受“ADN主体-节点主体-受控单元主体”框架控制和仅采用ATC算法下节点主体的能量管理情况。

场景1：受“ADN主体-节点主体-受控单元主体”框架和ATC算法控制。

场景2：不受“ADN主体-节点主体-受控单元主体”框架控制，仅采用ATC算法。

场景1和场景2下2个节点主体的柔性负荷优化情况，如图12所示。可以看出，在光伏出力较高的12:00—15:00时段，节点主体响应局部新能源充分消纳目标，尽可能将可转移负荷转入以实现光伏的就地消纳；而在ADN节点8风电出力较高的22:00—24:00时段，为保证风电的消纳水平，距离较近的节点主体1控制柔性负荷转入，以需求响应应对源侧不确定性。可见，本文所提方法能有效求解多目标优化问题。

图12 负荷优化情况

Fig.12 Load optimization

4.1.2 节点主体协同性验证

节点电压分布如图13所示，配电网节点电压没有出现越限情况。由于节点4的分布式风电、光伏装机容量较大，而节点5的负荷功率较高，导致其节点电压幅值偏移幅度较大。从时间来看，伴随着风电出力的大幅度抬升和光伏出力的明显下降，18:00—22:00时段的节点电压幅值较低，但仍没有出现节点电压越限情况。可见，本文所提方法能有效保证系统运行在安全电压范围内。

图13 节点电压分布

Fig.13 Node voltage distribution

4.1.3 节点主体协同性验证

在节点主体未能实现区域供需平衡或通过电压安全性校验时，由ADN主体协调多个节点主体的联络线功率交换，优化结果如图14所示。

图14 联络线交换功率优化情况

Fig.14 Power exchange optimization of Tie-lines

在图14中，根据节点主体上报的原始调度计划，ADN主体通过调整其联络线交换功率值实现了2方面优化。1）在电价和光伏出力较低的00:00—06:00时段，ADN主体降低节点主体的联络线功率输入，实现了经济性优化；2）在可再生能源出力变化较大的13:00—21:00时段，联络线交换功率快速跟踪源侧不确定性，以促进可再生能源的就地消纳，实现了自治性优化。可见，本文所提方法能有效兼顾局部自治目标与整体经济目标，实现了区域多主体自治协同优化。

4.1.4 多层级调度模式有效性验证

调度模式对比结果如表3所示。在运行成本方面，相较于双层调度方法，本文所提方法的成本下降了1.96%，这是由于考虑了节点主体的就地消纳目标，可再生能源消纳率有所上升，弃光惩罚成本下降；在求解时间方面，本文所提方法仅略有增加，这是由于多层级调度模式的通信成本更高，需要多层级系统更频繁的交互制定调度策略。可见，本文方法在未显著增加求解时间的情况下，进一步优化了系统运行经济性，在多目标优化方面具备一定的优势。

表3 调度模式对比

Table 3 Comparison of Scheduling Modes

4.1.5 ATC算法求解效率验证

ATC算法与传统拉格朗日松弛法（traditional Lagrange relaxation，TLR）、ADMM算法和粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法的求解对比情况如表4所示。

表4 算法对比

Table 4 Algorithm comparison

由表4可知，相较TLR、ADMM和PSO算法，ATC算法的成本分别降低了5.66%、0.99%和2.91%，求解时间分别降低了74.58%、61.33%和79.02%。与ATC算法相比，TLR、ADMM和PSO算法的经济性和求解效率不足，这是由于TLR算法的主问题和子问题求解目标没有考虑2次罚项，导致其迭代过程的各层级系统信息交流不充分，需要经过多次迭代才能达到收敛点；而ADMM的求解模式需要其选择中心点，且精准度欠佳，不能达到良好的收敛效果；PSO算法的高计算精度需要以足够的迭代时间为前提，不能兼顾求解精度与速度。可见，ATC算法在保证优化结果经济性的前提下，提高了模型的求解效率。

4.2 IEEE 33节点算例

为验证本文所提方法在更大规模系统中的全局协同交互能力，进一步对如图15所示的改进IEEE 33节点系统进行测试。系统共包括5个区域，其中，在节点10、17、24、25和32接入风电、光伏、负荷和储能可控单元主体，从而形成本文所提节点主体。

图15 IEEE 33测试系统

Fig.15 IEEE 33 test system

ADN主体下发各时段激励信号给节点主体，收到目标后节点主体管理受控单元主体响应区域自治目标，并向ADN主体发送各区域联络线交互功率信息，然后ADN主体对各节点主体的系统运行状态进行校验，使不满足条件的节点主体进入协调过程。换言之，ADN主体向各节点的受控单元主体发送询问，最后协调各节点主体的联络线功率交换。

重点关注多主体间的协同过程，节点主体1~5的联络线功率交换情况如图16所示。

图16 IEEE 33算例结果

Fig.16 IEEE 33 example results

在图16中，受电价和可再生能源出力变化影响，节点主体1~5的联络线交换功率计划有明显的峰谷之分。节点主体1和节点主体2自身调度裕度充足，有很大的调节潜力，因此在联络线功率的谷段，其通过配置柔性负荷和储能系统资源，实现了向上级系统要电量的削减。这说明在多主体节点系统中，本文所提方法依然能充分兼顾区域自治和整体经济优化需求。

结论

本文通过研究“ADN主体-节点主体-受控单元主体”控制框架，建立了一种基于ATC的ADN多主体自治协同优化模型，并结合算例分析验证了所构建模型的有效性，得出如下结论。

1）在结构上，通过节点主体控制受控单元主体，保证了区域自治潜力和可再生能源就地消纳能力的有效挖掘；在优化流程上，首先由节点主体计算并输出调度计划，然后由ADN主体校验优化结果，保证了系统运行全局的安全性。算例结果表明节点主体拥有较强自治能力。

2）ADN主体对节点主体的干涉仅存在于协同过程，充分考虑了节点主体的区域自治需求。“ADN主体-节点主体-受控单元主体”控制框架亦能有效保证多节点主体间能量管理结果的合理性，且计算误差小、效率高，与实际电力系统运行的调度模式有效适配。

未来将聚焦受控单元主体的精细建模过程，开发受控单元主体资源调节特性的刻画方法，分析本文成果在新型能源体系中落地的可行性将是下一步的研究重点。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

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编辑：于静茹

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