考虑荷电与储氢状态的风光氢储系统动态控制仿真模型｜《中国电力》

风光氢储系统拓扑结构如图1所示。直驱永磁风力发电机组单元、光伏阵列单元、质子交换膜电解槽单元及储能单元通过变流器连接到交流母线。电化学储能单元与电制氢存储过剩的新能源。一方面解决新能源消纳问题；另一方面，在新能源不足时，电化学储能单元可向电网输送电力，支持系统安全稳定运行。此外，通过质子交换膜电解槽产生的氢气同时可满足氢负荷需求。

本文采用通用等效电路模型，其由一个受控电压源和常值内阻组成，与诸多文献一致，该模型的假设前提为：1）储能单元容量保持不变；2）储能单元内阻在充放电过程中保持恒定；3）储能单元的模型参数通过放电特性曲线得到，并完全适用于充电特性；4）不考虑储能单元的自放电特性及记忆特性。

储能单元的空载电压E(t)可通过经验公式表示为

在电力系统仿真软件中构建电化学储能单元仿真模型，如图2所示。该模型分为控制层与电气层2层。控制层利用电流互感器从电气层获取工作电流i，并根据式（1）计算出受控电压E(t)并输出至电气层，实现闭环控制。

1.3  质子交换膜电解槽模型

质子交换膜电解槽涉及多物理场。为准确反映电解槽内部动态变化过程，本节分别建立了质子交换膜电解槽的气动、电化学和热的多物理场模型，其中气动模型又包括了阳极、阴极、质子交换膜模型。其建模框图如图3所示。

1.3.1  阳极模型

根据电解槽阴/阳极的物质流量平衡和分压公式，分别构建阴/阳极模型。水送入阳极并施加电压后发生析氧反应，产生氧气、电子和质子，质子和电子穿过膜和外部电路后到达阴极。根据法拉第定律，阳极产生的氧气与消耗的水摩尔流量为

式中：为阳极产生的氧气摩尔流量；I为流经电解槽的电流；F为法拉第常数；为消耗水的摩尔流量。

式中：为氢气从阴极扩散到阳极的摩尔流量；为因压力效应从阴极到阳极的氢气摩尔流量；为H₂扩散系数；为H₂渗透系数；A为膜面积；δ_mem为膜厚度；分别为阴极和阳极的氢气分压；分别为阴、阳极氧气分压。

式中：为阳极水的摩尔通量；为阳极到阴极的水摩尔流量。

式中：为阳极氧气的摩尔通量；为扩散传输到阴极的氧气摩尔流量。

式中：为阳极氢气的摩尔通量。

式中：为物质i在阳极的分压；为物质i的摩尔分数；P_an为阳极压强。

式中：为阳极排出的氧气摩尔流量；为阳极氢气出口的摩尔流量；分别为阳极水进出的摩尔流量。

阳极与阴极氧气的浓度差导致氧气扩散传输出现，即

式中：为O₂扩散系数。

式中：为阴极产生的氢气的摩尔流量；为氢气由于压力效应从阴极流动到阳极的摩尔流量；分别为阴极氢气和水的摩尔通量。

式中：为阴极氢气的摩尔分数。

1.3.3  质子交换膜模型

式中：n_d为电渗系数；K_Darcy为膜对水的渗透率；为水的粘度；为水的摩尔质量；D_w为水在膜内的扩散系数；分别为阳极和阴极处的有效二元扩散系数；为阳极和阴极的厚度；为水的密度；T_an和T_cat为阳极和阴极的温度；为阳极和阴极水的摩尔通量。

式中：ε为电极孔隙率；ξ为弯曲度；有效分子二元扩散系数和表达式见文献[19]。

式中：T为电解槽工作温度；R为通用气体常数；为氧气和氢气的分压；为水的活度；α_cat和α_an为阴阳极的电荷转移系数；j为电流密度；j_0,an、j_0,cat分别为阳、阴极交换电流密度；分别为膜电极界面处氧气和氢气的浓度；分别为膜电极处氧气和氢气的参考浓度；R_el、R_pl和R_mem分别为电极、双极板和膜的电阻；P_cat为阴极压强。

式中：C_th为电解槽总热容；Q_gen为工作热量；Q_loss为空气散失热量；Q_cool为冷却水带走热量，N为电解槽数量；U_tn为热中性电压；m_cool为冷却水质量流量；C_cw为水比热容；T_cw,i和T_cw,o为冷却水的入口和出口温度；为氢气与氧气比热系数；T_amb为环境温度。

根据1.3.1节至1.3.5节中质子交换膜电解槽各部分的数学模型，可搭建质子交换膜电解槽动态仿真模型，如图4所示。模型整体可分为8个部分，即阳极模块、产氧模块、阴极模块、产氢模块、有效扩散模块、膜模块、电化学模块及热模块，各模块间密切联系，相互耦合。

1）阳极模块。基于式（3）~（11）搭建出电解槽模型的阳极模块，其输入信号包括电流I、膜面积A、阳极压强P_an以及水摩尔流量其输出信号包括氧气分压氧气摩尔通量水摩尔通量氧气摩尔分数及氢气分压

2）产氧模块。基于式（3）（12）（17）搭建出电解槽模型的产氧模块，其输入信号包括电流I、膜面积A和氧气分压输出氧气流出速率

3）阴极模块。基于式（15）~（20）搭建出电解槽模型的阴极模块，其输入信号包括电流I、膜面积A、阳极压强P_cat以及水摩尔流量其输出信号为氢气分压氢气摩尔通量水摩尔通量氢气摩尔分数

4）产氢模块。基于式（5）（6）（15）（18）（21）搭建出电解槽模型的产氢模块，输入信号包括电流I、膜面积A、阴极氢气分压阳极氢气分压和氧气分压可计算输出氢气产生速率

5）有效扩散模块。基于式（26）（27）搭建出电解槽模型的有效扩散模块，输入信号分别为温度T、阳极压强P_an、阴极压强P_cat，输出有效扩散系数

6）膜模块。基于式（23）~（25）搭建出电解槽模型的交换膜模块，输入信号包括效扩散系数电流I、膜面积A、温度T、阴/阳极水摩尔通量阴/阳极压强P_cat、P_an，计算并输出流过膜的水摩尔流量

7）电化学模块。基于式（28）~（34）搭建出电解槽模型的电化学模块，输入信号为电流密度j、膜面积A、温度T、阴极氢气分压阴极氢气摩尔通量阴极氢气摩尔分数阳极氧气分压阳极氧气摩尔通量摩尔分数阴/阳极压强P_cat、P_an和有效扩散系数和输出电压信号V。

8）热模块。基于式（35）~（40）搭建出电解槽模型的热动态模块，输入信号包括电流I、电压V、温度T、氢气产生速率和氧气产生速率输出温度信号T。

1.4  储氢罐模型

储氢罐压力P_s表示为

储氢罐动态仿真模型如图5所示。输入为质子交换膜电解槽提供的氢气出口摩尔流量和工作温度T，输出S_SOH。

2.1  系统底层控制策略

2.1.1  电化学储能单元控制策略

电化学储能单元采用PQ控制，参考文献[23]可以得到PQ控制下的电化学储能单元控制策略，如图6所示。有功功率参考值P_ref与测量值P、无功功率参考值Q_ref与测量值Q分别相减后通过PI控制器得到电流的d轴和q轴分量参考值，经电流内环得到端口电压d轴、q轴指令值，再将其变换到abc三相作为SPWM参考波，进一步产生驱动脉冲控制逆变器工作。

2.1.2  电解槽控制策略

质子交换膜电解槽的控制策略主要包括两部分：功率控制部分和变流器控制部分。其中，电解槽的功率控制方程参考文献[24]，如图7所示。电解槽功率参考值P_elref与测量功率P_el相减后通过PI控制器得到电解槽电流参考值，再将其与电流测量值相减后通过PI控制器产生变流器触发信号控制DC/DC变流器工作。

网侧变流器控制部分采用VQ控制策略，具体控制策略推导过程参考文献[25]，如图8所示。直流侧电压参考值U_eldref与直流侧实际电压U_dc相减、电解槽无功功率参考值Q_elref与d轴电压U_eld相除后通过PI控制器并经电流内环得到电压d轴、q轴指令值，再将其变换到abc三相作为SPWM参考波，进一步产生驱动脉冲控制逆变器工作。

风光氢储系统上层功率控制流程如图9所示。上层控制策略分两种情况：可再生能源功率大于负荷需求和可再生能源功率小于负荷需求。

系统差额功率定义为

3.1  模型验证

3.1.1  电化学储能单元模型

在PSCAD仿真软件中搭建电化学储能单元并网系统验证模型的正确性。仿真时长设置为20 s，[0, 10) s电化学储能单元以有功功率40 kW和无功功率20 kV·A对外放电；[10, 20] s电化学储能单元以有功功率20 kW和无功功率40 kV·A进行充电。仿真结果如图10所示。

极化特性主要与输入电流、活化面积以及电解槽内部若干参数有关。基于文献[10]的实验数据对所提模型进行验证。在10~80 ℃和1~9 MPa的范围内探索温度和压力效应对电解槽运行的影响。质子交换膜电解槽主要参数如表1所示。

图11分别展示了在温度313 K和阴极压力7 MPa、温度328 K和阴极压力1 MPa 2种工况下的极化曲线与实验数据之间的比较。可见本文模型能较准确地反映电解槽的极化特性。

该模型对温度的仿真与预测受环境温度变化、冷却水流速波动等诸多因素的影响。实验结果如图12所示。可以看出，在仿真期间内电解槽温度不断上升，仿真值和实验值最高分别可达到55.05 ℃和56.33 ℃。[0, 1300] s本文模型与实验曲线的匹配度较好，之后的时间内仿真值略低于实验值，整体的误差在合理范围内。

3.2  风光氢储系统控制策略验证测试

为了验证所提控制策略的正确性，利用PSCAD/EMTDC仿真平台，搭建了图1所示风光氢储系统模型。模型仿真运行时间为100 s，仿真步长为2 μs。直驱永磁风力发电机组的额定功率设置为1500 kW，光伏阵列的额定功率设置为500 kW，质子交换膜电解槽的额定功率设置为400 kW，储能单元的额定功率设置为400 kW。电化学储能单元和储氢罐的主要仿真参数设置见表2和表3。通过正常运行场景与储氢状态临界运行场景对所提出双层控制策略的有效性进行测试验证。

3.2.1  正常运行场景

在正常运行场景中，系统内各设备状态位于正常区间，储能单元SOC和储氢罐SOH均处于正常范围内，电解槽工作功率位于最小工作功率和额定功率之间。常规运行场景中系统电负荷和氢负荷在不同时间段内的变化如表4所示。

风电机组的功率输出如图13 a)所示。在[0, 40) s、[40, 60) s和[60, 100] s期间，将风速分别设置为6 m/s、10.9 m/s和7.8 m/s，风电机组对应的输出功率分别为500 kW、1200 kW和700 kW。

表5给出了风光氢储系统在每个时段的运行模式。[0, 20) s期间风光出力大于电负荷需求，由电解槽吸收剩余功率制取氢气存储到储氢罐中，用于满足氢负荷需求。由于电解槽的动态响应特性，在响应过程中会存在差额功率，电化学储能单元将放电以此来平滑上网功率。[20, 40) s期间电负荷需求大于风光出力，功率差额为200 kW，此时仅由电化学储能单元放电补充。[40, 60) s期间电解槽以额定功率运行，此时仍有部分剩余功率由电化学储能单元吸收。[60, 80) s期间由于风光出力和负荷变化，系统剩余功率为200 kW，此时剩余功率全部用于制氢。[80, 100] s期间负荷增加，系统缺额功率为100 kW，根据储能单元SOC状态可知电化学储能单元仍有剩余电量，故电化学储能单元释放电能给负荷供电，实现系统功率平衡。

3.2.2  储氢状态临界运行场景1

在储氢状态临界运行场景1中，系统内可再生能源出力较长时间小于电负荷需求，储氢罐储氢量的初始值较低，氢负荷需求保持在较高水平。该运行场景中系统电负荷和氢负荷的变化如表6所示。

风电机组的功率输出如图14 a)所示。在[0, 40) s、[40, 70) s、[70, 100] s期间，将风速分别设置为5 m/s、9 m/s和7 m/s，风电机组对应的输出功率分别为380 kW、870 kW和600 kW。

风光氢储系统在储氢状态临界场景1中的工作模式如表7所示，在该场景中，当系统负荷需求发生变化时，上层功率管理模块快速判断系统状态，并发出控制信号。单元层控制系统中的PI控制器迅速响应，各设备功率稳定追踪负荷需求变化，系统内储能单元和储氢罐均运行到状态下限。整个过程中，在协调控制策略的驱动下，各设备间相互配合，既能够有效消纳系统的剩余功率，又能够及时补充系统出现的差额功率。

3.2.3  储氢状态临界运行场景2

在储氢状态临界运行场景2中，系统内可再生能源出力较长时间高于电负荷需求，并且储氢罐储氢量初始值较低，氢负荷需求保持在较低水平。该临界运行场景中系统电负荷和氢负荷的变化如表8所示。

风电机组的功率输出如图15 a)所示。在[0, 30) s、[30, 80) s和[80, 100] s期间，将风速分别设置为6 m/s、10 m/s和3 m/s，风电机组对应的输出功率分别为487 kW、1038 kW和228 kW。

储氢状态临界运行场景2的工作模式如表9所示。在该工况下，系统内储能设备先后运行到下限状态和上限状态。系统电负荷需求突升和突降时，系统通过协调控制策略迅速调整，平抑系统功率波动。氢负荷需求同样变化较大，当储氢量不足时，电解槽按需提供氢气，以满足系统负荷需求并保持系统稳定运行，同时提高系统能效和经济性。

基于质子交换膜电解槽的电化学与热力学机理，根据质量守恒等物理定律以及经验公式，考虑了电解槽内部的气体跨膜现象，构建了包括阳极、阴极、膜、电化学、热的质子交换膜的电解槽多物理场模型以及储氢罐模型。在此基础上，考虑电化学储能接入，建立了基于电/氢混合储能的风光氢储系统模型。进一步，考虑系统中电负荷和氢负荷的波动性，提出了一种上层功率分配和底层控制的双层协调控制策略。上层功率管理是通过考虑电化学储能荷电状态、储氢罐氢状态、电解槽最小工作功率等设备状态因素，制定了风光氢储系统运行的13种模式。基于PQ控制、VQ控制和最大功率追踪等方法实现了对底层各单元的有效控制。所提出控制方法在平抑可再生能源出力波动的同时，可让电化学储能/氢储能处于安全运行范围内。最后，在PSCAD仿真平台中构建了风光氢储系统模型，通过多工况条件的算例仿真证明了所提出的双层协调控制策略的有效性。