来源：《中国电力》2024年第7期
引文：齐彩娟, 陈宝生, 韦冬妮, 等. 考虑主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置方法研究[J]. 中国电力, 2024, 57(7): 40-53.
在新能源高速发展背景下，服务“碳达峰、碳中”和并构建新型电力系统成为中国电力系统建设的重大任务。为保证新能源的充分消纳和高比例可再生能源系统的安全稳定运行，储能规模化应用势在必行，国家电网有限公司计划于2025年完成经营区域内新型储能容量累计超过3000万kW。如何在优化过程中促进储能参与及利用、制定合理定价模式以及考虑新能源不确定性是当前储能研究的热点。《中国电力》2024年第7期刊发了齐彩娟等撰写的《考虑主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置方法研究》一文。文章提出了一种考虑主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置方法，以获取最优共享储能投运方案和风电场交易决策。首先，搭建了面向风电场储能配置的共享储能商业模式。其次，基于主从博弈，建立了以共享储能运营商为领导者、各风电场为跟随者的共享储能配置及服务定价模型，通过双方博弈，在各个时刻博弈出该时刻最为合适的价格。之后，利用矩信息分布鲁棒优化方法考虑风电出力的不确定性，通过切比雪夫不等式将模型转化为二阶锥规划模型，结合粒子群算法实现求解，保证了求解结果的最优性。最后，通过多组算例验证了所提模型的有效性。
“碳达峰、碳中和”目标和新型电力系统构建促进新能源不断发展，对于储能设施提出更高需求。在此背景下，在对风电场进行储能配置时，考虑定价机制下利用共享经济模式对储能进行配置优化，并探讨计及风电出力不确定性对储能配置方案的影响。首先，基于主从博弈制定价格，提出一种以共享储能运营商为领导者，以各风电场为跟随者，并最大化各主体利润的共享储能优化配置模型；然后，针对风电出力波动，引入基于矩信息的分布鲁棒优化方法构建机会约束以描述不确定性，采用矩信息完善模糊集以降低模型保守性，通过切比雪夫不等式将各风电场模型重构为混合整数二阶锥规划模型以便求解；最后，通过中国西北地区某实际风电场数据进行算例分析，结果表明，所提优化配置模型能够减少冗余投资，促进储能参与配置并应对实际风电波动。面向风电场的共享储能商业模式依托于共享经济理念，通过共享储能运营商投资建设储能设施，为各风电场用户提供储能服务并收取一定费用。与一般储能运营模式相比，共享储能模式能够让具有一定资金优势及管理经验的运营商投运大容量储能，使得各风电场在使用储能服务时避免较高的投建成本。本文提出的面向风电场的共享储能商业模式如图1所示，含电网、各风电场以及共享储能运营商3类主体。当各风电场相邻时段功率偏差过大或预测出力与实际出力发生较大波动时，其自身收益会在风电场上网功率波动限制以及实际出力波动惩罚限制的共同作用下有所降低。为保障自身收益，风电场则会向共享储能运营商购买储能服务，以使自身实际出力满足电网要求，向电网供电并获得收益。根据风电场的储能服务需求，共享储能运营商则会确定未来储能设施的投建规模，同时调整所提供的储能服务价格，在与风电场和电网的交易中通过差价获取利润，实现储能投建成本的快速回收。上述共享储能的互动机制旨在打破各风电场的储能投运信息壁垒，实现各储能和各场站之间的能量互济，借助共享理念保证储能设施的高效利用。
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Fig.1 Shared energy storage business model for wind farms为验证所提基于主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置模型的有效性及通用性，本章以中国西北某地区3座风电场典型日的风电功率数据作为数据来源，各风电场的装机容量分别为300 MW、450 MW和300 MW，数据时间尺度为1 h，采用图2求解流程，设置多组算例进行对比分析。所有算例均通过128 GB内存，i9-12900K CPU的64位Windows个人电脑，在Matlab R2018 b运行环境下利用商业求解器GUROBI进行求解。根据图2的求解流程，共享储能运营商的候选投建储能设施参数如表1所示，设置初始存储能量为50%，储能配置规划年限为5年，风电场的年增长率为15%，规划第1年典型日内风电场出力曲线如图3所示。风电场上网功率限值取其容量的10%，实际出力允许偏差的上下限取其容量的5%。共享储能运营商的松弛惩罚成本系数为100000元/(MW·h)，其在典型日内对电网的售电和购电价格曲线如图4所示。根据西北地区实际电价，风电场上网电价为259.2元/(MW·h)，对应实际出力偏离允许出力偏差上限和下限的惩罚成本则皆设置为1648.75元/(MW·h)。
Table 1 Parameters of candidate energy storage![]()
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Fig.3 Typical day wind generation curves in the first planning year![]()
Fig.4 Time-of-use electricity price between the shared energy storage operator and the power grid
4.2 算例设置及分析
4.2.1 共享储能优化配置影响
为充分验证在采用主从博弈定价模式以及分布鲁棒优化方法时共享储能优化配置对利润的影响，本节设置3组算例进行对比分析。算例1：确定性非共享模式下的风电场储能优化配置；算例2：考虑主从博弈定价模式的共享储能优化配置，即在算例1基础上考虑共享储能运营商；算例3：基于主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置，即在算例2基础上利用基于矩信息的分布鲁棒优化方法考虑不确定性因素的影响。算例1~3的风电场和共享储能运营商在储能优化配置下的利润情况如表2所示。图5为算例2、3的共享储能运营商总体利润迭代收敛情况。
Table 2 Comparison of different cases![]()
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Fig.5 Iterative convergence for shared energy storage operator profit in Case 2 and Case 3
由图5可以看出，当粒子群迭代数达到200次之后，算例2、3的优化过程皆趋于收敛，主从博弈过程达到均衡后，任意参与者皆无法通过改变自身来获取更大的利润，此时算例2、3的共享储能运营商利润分别稳定在2.3236亿元和2.5698亿元。而由表2可知，在采用本文所提基于主从博弈定价模式的共享储能优化配置后，算例2相较于算例1的风电场总体利润增加了1.4026亿元，增长了3.00%，具体来看，风电场1~3的利润分别增长了2.91%、1.85%和5.10%，说明采用主从博弈定价模式协助风电场进行共享储能配置能够提升每个参与博弈的风电场自身利润。而比较算例2、3可以看到，在不确定性的影响下，风电场总体利润减少了0.3558亿元，下降了0.77%，风电场1~3利润分别下降了0.81%、0.13%和1.86%。与之相对应的是，尽管风电场利润降低，但共享储能运营商在风电不确定性影响下的利润有所上升，具体表现为其在算例3的利润较算例2增加了0.2462亿元，增长了9.58%。为进一步分析主从博弈下的共享储能商业模式以及不确定性对风电场和共享储能运营商投建储能设施以及操作运行决策的影响，计算统计算例1~3的详细规划运行情况如表3~7所示，并且绘制3组算例下的详细储能配置情况如图6所示。
Table 3 The configuration costs and benefits of wind farms in Case 1![]()
Table 4 Costs and benefits of wind farms in Case 2![]()
Table 5 The configuration costs and benefits of shared energy storage operator in Case 2
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Table 6 The configuration costs and benefits of wind farms in Case 3![]()
Table 7 The configuration costs and benefits of shared energy storage operator in Case 3![]()
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Fig.6 Energy storage configuration of Case 1~3
由表3和表4可知，在确定性算例1和算例2中，风电场皆未产生惩罚成本，这是因为在不考虑风电出力不确定性对储能设施配置和风电场运行造成影响的条件下，风电场出力不会偏离允许出力偏差范围，所以惩罚成本为0。此时，风电场投建储能设施或购买储能服务的主要驱动力来自风电场上网功率波动约束（23）的限制，为保证一定的风电上网功率，获取更大的对电网售电收入，算例1和算例2中的风电场皆对储能提出了需求，由于算例1未能构建共享储能商业模式，风电场需要独立进行储能配置，具体表现为5年规划期内，风电场1~3分别投建了4台、4台和7台储能设施，所花费的投运成本分别为0.5560亿元、0.5350亿元和0.9792亿元。而在算例2中，风电场有关储能的购电成本分别为0.3090亿元、0.1211亿元和0.5202亿元，较算例1分别降低了44.42%、77.36%和46.88%。共享储能运营商的存在使得风电场不用承担储能设施的投建成本和运行成本，并为风电场提供了除电网外的新交易对象，使得风电场可以获得一定的对共享储能运营商售电收入。在此影响下，尽管风电场对电网的售电收入有所降低，但还是较算例1取得了更多利润。值得说明的是，规划第1年典型日中风电场1~3的时段间出力波动最值分别为82.35 MW、82.34 MW以及111.07 MW，因此风电场3对储能设施的需求最大，而由于风电场2具有较大的装机容量，波动限值更大，所以尽管其与风电场1的波动最值十分接近，但风电场2在算例1中的储能设施投运成本依旧为3座风电场中最低。而在算例2中，也只有风电场2在与共享储能运营商的直接交易中实现了正收益，取得了0.1360亿元的净收入，而风电场1和3的净成本分别为0.0598亿元和0.1553亿元。在算例2中，共享储能运营商的成本和收入同样值得关注。由表5可知，在共享储能商业模式下，相较于算例1中2.0702亿元的储能设施总体投运成本，算例2中的共享储能运营商仅需投入0.9582亿元即可满足各风电场的运行要求。在具体的储能设施投建方面，由图6可知，算例2仅须投建7台储能设施，小于算例1所需的15台。共享储能运营商的净收入主要来自与电网交易的净收入3.2027亿元，通过与电网及风电场的交易，共享储能运营商在为风电场提供共享储能服务的同时实现了自身盈利，反映了共享储能商业模式的经济性。算例3利用分布鲁棒优化方法考虑了在各风电场出力不确定性的影响下，各风电场及共享储能运营商的运行策略、交易策略以及储能设施投建策略。假设风电场预测误差相互独立且服从于正态分布，设置均值为零，方差为对应风力发电预测值的40%。风电场出力的不确定性对其上网功率造成一定影响，风电场1和3皆出现了上网偏差惩罚成本。而对比表5和表7可知，算例3中共享储能对风电场的整体购电成本和售电收入较算例2分别上升了6.76%和13.91%，表明不确定性作用下风电场与共享储能运营商之间的交易更加频繁，风电场整体对于共享储能服务的需求有所提升。由图6可知，尽管算例3最终配置的储能设施数量与算例2相同，但在不确定性的影响下提前完成了最后两台设施的投运，因此其储能设施投运成本较算例2增加了0.0569亿元。受到不确定性的影响，共享储能运营商对风电场整体的交易净收入由算例2的0.0791亿元上升到了算例3的0.1524亿元，促使其总体利润上升。与之对应的是，不确定性导致风电场对电网的净收入下降了0.2824亿元，引导其储能服务需求的提升，最终导致了总体利润的下降。
通过蒙特卡洛模拟生成10000个场景进行样本外鲁棒性检验，对算例2、3确定的储能配置方案，代入样本外场景计算对应的风电场整体上网偏差惩罚成本期望，结果是算例2对应的上网偏差惩罚成本期望为37.6453亿元，算例3则降低为0.1003亿元。考虑到实际工业生产中的风电出力不确定性，算例3考虑分布鲁棒优化所制定的共享储能配置及相关运行方案更加符合实际。
4.2.3 商业模式运行情况
为直观分析共享储能商业模式运行情况，以算例3规划第5年典型日为例，绘制风电场购电/售电价格及交易情况如图7所示。
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图7 算例3规划第5年典型日内风电场1~3对共享储能定价的购电/售电情况
Fig.7 Purchase/sales of wind farm 1~3 for shared energy storage pricing in the planned fifth year in Case 3
分析图7可知，根据领导者共享储能运营商制定的共享储能服务价格，作为跟随者的风电场主要在风电场购电价格较低的时段购买储能服务，具体表现为风电场1~3分别主要在第1和5时段、第1时段和第7时段购买共享储能服务，对应了较低的购电价格。较为特殊的是风电场3在储能服务购买价格较高的第20时段购买了较多共享储能服务，这是由于此时风电场3时段间风电出力功率波动较大且为下降趋势，为保证风电正常上网，需要购买一定的共享储能服务。相应的，由于此时风电场3购买储能服务的必要性，共享储能运营商也在主从博弈过程中针对此时段制定了较高的储能服务价格，为733.09元/(MW·h)。在风电场对共享储能运营商售电价格较高的时段，作为跟随者的风电场则在满足自身上网功率波动限值的前提下进行售电，如风电场1的第10、20、22和23时段，风电场2的第9、12、21时段，以及风电场3的第1、10和17时段。风电场3在售价较低的第2、18时段也向共享储能运营商出售了大量电能，这是因为其在2~3时段和18~19时段的出力波动较大且呈下降趋势，加之分布鲁棒优化所考虑风电场实际出力误差的最坏分布场景情况影响，风电场3需要在2和18时段出售一定电能以满足上网功率波动限制，相应的，在主从博弈过程中，共享储能运营商针对风电场在对应时段的硬性售电需求制定了较低的价格，分别为53.20元/(MW·h)和65.93元/(MW·h)，以实现盈利。为进一步分析分布鲁棒优化方法对所提基于主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置方案的影响，对分布鲁棒机会约束中风险系数ε进行敏感性分析，以算例3中的0.05为基准、0.01为步长上下各取3组取值进行计算，计算结果如表8所示。
Table 8 Sensitivity analysis of the risk parameter![]()
由表8可知，随着风险系数从0.02增加到0.08，风电场的整体利润呈上升趋势，风险系数0.08条件下的风电场整体利润较风险系数0.02条件增加了57.74%。共享储能运营商的利润变化趋势与风电场相反，随着风险系数的增加，尽管储能设施的投建数量有所降低，但其利润依旧呈现出下降趋势，风险系数0.08条件下的共享储能运营商利润较风险系数0.02条件减少了53.85%。风险系数的增加导致置信水平的降低，而高置信水平要求满足机会约束的概率更大，对于风电场在不确定性条件下的运行策略提出了更高要求，因此在风险系数更小的条件下，风电场对共享储能服务提出了更高的要求，使得共享储能运营商在配置更多储能设施的同时获得了更高收益。进一步在算例3基础上，将上网偏差惩罚系数缩小至原来的1%和10%构建算例3.1和算例3.2，将上网偏差惩罚系数扩大至原来的10倍和100倍构建算例3.3和算例3.4，分析上网偏差惩罚系数对风电场和共享储能运营商的利润影响以及投运储能设施情况影响，所得结果如表9所示。
表9 算例3和3.1~3.4共享储能配置后的计算结果Table 9 The computed results of Case 3 and Case 3.1~3.4 after shared energy storage configuration![]()
分析表9可知，随着风电上网偏差惩罚系数的增加，风电场1~3的总体利润逐步下降。随着惩罚系数的增加，相同的偏差量将承受更大的惩罚成本，风电场需要在承受惩罚与购买共享储能服务之间做出抉择以保证最大化获取自身利润，而更大的惩罚成本促使其选择购买更多的共享储能服务。如表9所示，随着惩罚系数的增加，共享储能运营商的储能投运成本和利润随之增加。值得注意的是，风电场2的结果并未随惩罚系数变化，这是因为在当前分布鲁棒优化考虑不确定性的参数设置下，风电场2依靠较大装机容量所带来的更高限值，在最坏场景下可以依靠日前时段所购买的共享储能服务进行调节，保证自身利润。当将分布鲁棒优化所考虑的风电预测误差方差扩大至80%时，风电场2在上网偏差惩罚系数分别为原来的10%、100%、1000%时候的利润分别为21.7413亿元、21.7247亿元和21.5605亿元，其优化决策受到了风电上网偏差惩罚系数的影响。
针对含新能源电力系统的储能配置挑战，本文依托共享经济框架，通过建立含有共享储能运营商的主从博弈商业模型，在考虑合理定价的模式基础上合理储能配置，结合基于矩信息的分布鲁棒优化方法计及不确定性，促使所投建的储能设施与各风电场高效互动。采用中国西北某实际风电场数据探讨了共享商业模式，分析了基于矩信息的分布鲁棒优化方法以及相关参数对共享储能优化配置以及经济性的影响，得出以下结论。1）经由共享储能运营商配置储能设施，能够减少风电场独立配置储能所造成的资源冗余，提高间歇性新能源的消纳水平，增加风电场利润。2）基于主从博弈定价模式，承担储能设施投建和运行任务的共享储能运营商能够在配置规划和运行储能的过程中合理制定与风电场交易储能服务的价格，通过共享经济抵消储能的投运成本，实现自身盈利，促进储能参与配置。3）基于矩信息的分布鲁棒优化方法考虑了储能配置阶段各风电场出力的不确定性，面对实际工业生产中风电出力不确定性的情况具有更高的鲁棒性和更低的惩罚成本期望，共享储能运营商受此影响在增加储能设施投运支出的同时能够收获更高利润，各主体可以得到满足运行安全性的最优规划运行方案。
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