每周学术论文，阅读习惯养成！这是《毫米波雷达 | 论文品读专栏》的第45篇文章，全文0.7W字，专栏合集已达43.7W字。每期的论文原文在文末给出查看方式，便于读者查找阅读。原文：https://www.researchgate.net/profile/Gaston-Solodky/publication/383264586_A_Comprehensive_Review_of_MIMO_Methods_and_Signal_Processing_for_Automotive_Radars/links/66c4f652ccd355055fe14ca4/A-Comprehensive-Review-of-MIMO-Methods-and-Signal-Processing-for-Automotive-Radars.pdf汽车雷达与摄像头和激光雷达一样，是实现汽车领域最重要任务的关键传感器：高级驾驶员辅助系统 (ADAS) 和自动驾驶。 为了利用雷达的优势，例如远距离探测、对恶劣天气的鲁棒性以及直接估计相对径向速度的能力，必须仔细规划发射机制和处理链。 汽车雷达的另一个重要特性是其角分辨率。雷达的角分辨率由其天线孔径定义，而天线孔径受到车辆平台外形要求的限制[1]，更高的角分辨率可以更好地理解场景。多输入多输出 (MIMO) 雷达是一种流行的替代方案，它允许使用给定的物理天线孔径实现更高的角分辨率 [2]。传统上，雷达处理链由多个经典信号处理块组成。然而最近，随着机器学习（ML）和人工智能（AI）技术的进步，其中许多模块都采用了ML版本。![]()
图1：雷达信号处理链
1）基本处理阶段，从原始ADC采样数据中实现原始目标信息的检测。2）后处理阶段，将原始目标信息的检测转换为熟悉的雷达点云。本白皮书将调研汽车雷达行业中最流行的 MIMO 技术和处理链，本文的其余部分组织如下：第2节总结了 MIMO 方案，第3 节介绍了处理链，第4节提供了更详细的到达方向 (DOA) 和分离技术总结， 最后，第5部分是全文的总结。 如前所述，设计汽车雷达的步骤之一是选择多输入多输出 (MIMO) 方案。MIMO 方法允许使用给定的物理天线孔径实现更高的角分辨率 [2]，它需要发射多个正交信号来分离所有的发射-接收通道并生成虚拟阵列。然而，完全正交的信号并不存在，只能实现低相关信号[3]、[4]。时分多址、频分多址、码分多址和多普勒分多址（分别为 TDMA、FDMA、CDMA 和 DDMA）是汽车雷达最常见的 MIMO 正交方法 [4]。 为了选择最合适的 MIMO 方法，雷达工程师必须考虑所需的最大检测距离、角分辨率（取决于可能的发射通道数量）以及对缺乏正交性的耐受性（这会导致旁瓣升高），上述每种方法都有其自身的优点和缺点。例如，TDMA雷达是商业应用最广泛的雷达 [5]。每个发射通道（天线）在不同的时间但在相同的频带内进行发射，示例见图 2。 ![]()
图2：使用4个通道TDMA 的发射线性频率调制波形的时频图示例
TDMA 的主要优点是它需要的硬件复杂度较低，并且在不同方法中具有最高的正交性。然而，其发射功率效率低下限制了最大检测距离，并且其高周期时间（Tcycle）可能会增加距离徙动的可能性[6]。相反，在 FDMA 雷达中，所有发射通道同时传输，但在不同的频段（频率载波）[7]， 示例见图 3。![]()
图3：使用4个通道 FDMA 的发射线性频率调制波形的时频图示例
解调通常使用带通滤波器来完成。FDMA的主要缺点是其硬件非常复杂，这使得它不适合大规模生产。该方案的另一个限制是有限的分配频带[1]，它不允许许多频道。与 FDMA 雷达类似，在 CDMA 雷达中，所有发射通道同时发射，但在同一频段内。 不同之处在于每个发射通道具有不同的唯一码元。码字可以通过脉冲内或脉冲间调制（分别为快时或慢时）或两者的组合来进行相位或频率编码，流行的码字可能包含频率或相位编码[8]、[9]。 CDMA 雷达允许在给定的时间和频率限制内传输更多通道，这提供了更多的增益和可能更好的角分辨率，但代价是正交性有所降低，这会导致旁瓣升高。 这些升高的旁瓣可以掩盖弱目标并增加对错误目标的检测。 CDMA 解调是使用一组与每个不同码字相匹配的匹配滤波器来完成的，通常使用相关函数来实现。升高旁瓣现象的一个例子如图4所示。它显示了两个不同二进制相位码字的互相关性，峰值旁瓣约为-9dB，而FFT后的标称峰值旁瓣为13dB（没有加窗）。![]()
图4：长度为128的两个不同二进制相位码字的互相关函数
相位编码为目标添加了多普勒频移，该频移与特定的发射通道相关，并将它们映射到不同的多普勒频率[10]。DDMA解调是在重塑距离-多普勒图（距离和多普勒处理的输出）之后完成的。 ![]()
图5：具有 4 个通道的 DDMA 的距离多普勒图示例
在图5中，示出了单个移动目标的距离-多普勒图的示例。在此示例中，DDMA 方案的通道高数为 4，这意味着目标被映射到 4 个不同的多普勒频率（4 个不同的发射通道）上。该方法允许较高的最大检测距离和较低的旁瓣，但代价是多普勒测量有所减少（例如，它减少了最大不模糊多普勒）。最近，文献[11]提出了一种技术来减轻最大不模糊多普勒的减少。雷达处理链可分为三个阶段：基本处理、后处理和目标处理(图1)。每一步都可以在边缘或集中计算上实施，处理链的输入是ADC原始信号。雷达处理的第一步是从ADC原始采样数据中提取原始目标信息检测。基本处理链由经典信号处理模块 [12] 组成，例如快速傅立叶变换 (FFT)、阈值处理等。最近，其中一些区块已经采用了人工智能算法。 原始目标信息检测是代表场景中目标的不同反射的初始点列表，通常包含距离、多普勒（径向相对速度）、方位角、仰角和信噪比（SNR）信息。 1) 距离处理——快时域中的匹配滤波器。对于当今业界最常见的快速线性频率调制（LFM）信号，使用拉伸处理[13]。 2) 多普勒处理——通常是FFT。对于 inter-chirp CDMA，MIMO 解调在 FFT 之前完成 [14]。 3) 角度处理——方位角和仰角估计是在对阵列响应进行 MIMO 解调后完成的。可以使用波束形成技术（例如 Bartlett 波束形成器或 FFT）对其进行处理。更详细的总结请参见第四节。 4) 检测器——检测SNR值超过某个阈值的像素（在数据立方体中）。恒定误报率 (CFAR) 探测器是雷达领域最流行的探测器之一。最近，基于机器学习的检测器变得非常流行。例如，距离多普勒图 [15] 上的语义分割或 4D 数据立方体上的卷积神经网络 (CNN) [16] 和 [17]。通常，会进行一些修改以降低链的计算复杂度，例如，通过用检测器替换角度处理的顺序。前一阶段的输出和后处理链的输入是原始目标检测的信息，它保存场景中目标的基本信息。对原始目标检测信息的附加处理可以提供场景的更多细节，例如： 1) 移动目标指示器 (MTI) – 对静态和动态目标进行分类。雷达仅评估多普勒估计块中的径向相对速度。因此，仅使用多普勒信息不能将检测分为静态或动态。目标自我速度可用于确定目标是否正在移动[18]。 2) 雷达截面 (RCS) – RCS 是衡量雷达探测物体的能力的指标。它受到目标的材料、尺寸和形状的影响，提供有关场景中检测到的目标的附加信息。 3) 聚类——对一组点进行分组，通常来自同一目标。K-means 和 DBSCAN 是汽车领域最流行的聚类技术。最近，有人建议语义分割来取代这些经典技术[19]。 4) 超分辨DOA估计——汽车雷达有限的原始角度分辨率不允许检测相同距离和多普勒频段的两个近距离目标。MUSIC 或 MVDR 等超分辨率算法可以识别其他近距离目标。这是 ML 领域的一个热门话题，新颖的深度学习 [20]、自监督 [21] 和带有自动编码器 [22] 超分辨率技术的深度神经网络 (DNN) 表明了更好的结果。更详细的总结请参见第四节。经过此附加处理后，原始目标检测信息列表将成为熟悉的点云输出。大多数商业雷达的输出是点云，它用作目标处理链的输入以提取有关场景的附加信息。汽车行业需要这些算法。 1) 占用网格——生成场景的统计地图，其中每个单元格包含被占用的概率。网格的生成可以使用学习技术来完成，例如聚类数据上的语义分割[23]和原始采样数据上的深度网络[24]。 2) 物体跟踪——跟踪在自动驾驶和 ADAS 驾驶中发挥着关键作用。卡尔曼滤波器可能是最著名的雷达目标跟踪算法，但最近，PointNet++ [25] 和 CNN [26] 在提取成本矩阵特征的学习技术以及使用 ML 的完全扩展目标跟踪方面显示出了有希望的结果 [27] ]。 3) 分类——识别场景中的目标属于哪一组类别的过程。这可能是 ML/AI 汽车雷达研究中最流行的主题，有多种不同的网络，如 CNN [28]、[29]、人工神经网络 (ANN) [30]、PointNet [31] 和自动编码器 [32] 用过的。 ![]()
图6：多径反射
4) 幽灵多径过滤——栅栏和护栏等表面的多径反射可能会导致错误检测，称为幽灵目标（虚假目标，或者Ghost）。自适应波束形成 [33]、点相关 [34] 等信号处理技术，甚至 DNN [35] 等深度学习网络都用于分类和识别幽灵目标， 示例见图 6。目标 DOA 估计是雷达基本处理链中最重要的步骤之一。如前所述，汽车雷达的天线采用了 MIMO 概念。因此，可以通过计算不同天线单元之间的相位差来估计角度。![]()
图7：天线阵列DOA估计
在本小节中，我们将讨论从天线虚拟阵列估计目标到达方向 (DOA) 的基础知识。为了简单起见，我们假设一个一维虚拟阵列。假设具有 Swerling-0 分布的点状、不相关目标，并且虚拟阵列是单元间距为 d 的 N 单元均匀线性阵列 (ULA)。例如，N = 4 的情况见图 7。![]()
其中 ，y 是长度为 N 的阵列响应，A 是大小为 N × L 的引导矩阵，L 是目标数量，x 是输入信号，n 是长度为 N 的 AWGN。常见的协方差矩阵估计为：![]()
如图7所示，对于角度θ，由于波传播的距离不同，接收波在不同的时间到达不同的虚拟阵元。测量不同阵元接收到的信号之间的相位差，可以表示为：![]()
阵列流形或导向矢量是基于相位差构建的。对于具有 N 个元素的阵列，从角度 θ 到达的信号的导向向量 a(θ) 为：![]()
导向向量通常取自校准矩阵， 最简单的波束形成形式包括将阵列转向不同角度并测量接收信号的功率， 接收功率最大化的角度被视为 DOA。这称为数字波束成形（DBF）或 Bartlett 波束成形 [36]，另一种选择是使用 FFT。
B、角度分辨率和分离
分辨率是衡量具有相同 RCS 的目标相对于彼此定位的距离或密集程度，同时仍可单独检测的指标。对于波长 λ（在汽车雷达中通常为 3.8mm [12]）和天线孔径 D，角分辨率定义为：
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雷达角分辨率有两种常见的定义：
1）瑞利准则[37]指出，当两个目标之间的角度使得一个目标雷达回波的主瓣峰值与第一个零点重合时，两个目标才可分辨。来自其他目标的雷达回波。对于本例，k = 1.22。
2) 3dB 带宽定义了基于半功率点的分辨率。对于本例，k = 0.9。在汽车雷达领域，可分离性通常定义为分辨率的两倍。图 8 说明了三种不同的情况：未分离、瑞利准则和已分离。
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图8：瑞利准则与分离
C、先进技术
除了 Bartlett 波束形成器之外，还可以使用几种更先进的技术来提高具有相似 RCS 的两个目标的可分离性、减轻掩蔽效应或提供更好的估计。这些增强功能是有代价的，需要额外的计算能力、额外的快照（帧）和空间分集。超分辨率是一类旨在提高固定天线尺寸的成像系统分辨率的技术，表一显示了最流行的增强技术的比较。
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表1：先进 DOA 技术比较
以下是不同技术之间更详细的比较。
1）MVDR：最小方差无失真响应（MVDR）[38]，也称为 Capon 波束形成器，是最著名的超分辨率算法。它优化了来自特定方向的信号接收，同时最大限度地减少来自其他方向的噪声和干扰。它通过调整传感器阵列的权重来实现这一点，使所需信号不变地通过，同时最大限度地减少噪声和干扰的影响。其代价函数为：
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最优结果 为：
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它的频谱由以下公式给出：
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MVDR的主要优点是对不同场景的适应性以及抑制噪声和干扰的能力。然而，它也有几个缺点：它需要多个快拍来进行协方差矩阵估计，由于协方差矩阵的求逆而导致计算复杂，并且对校准矩阵误差敏感。 其超分辨率能力的示例如图 9 所示，该图展示了其以低于角分辨率的角度差分离两个 SW-0 目标的能力。
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图9：使用 Bartlett 和 MVDR 估计器显示低于分辨率的两个目标的图示示例
2）MUSIC：多重信号分类（MUSIC）[39]是另一种流行的超分辨率算法。该算法利用接收信号协方差矩阵的特征结构来分离信号和噪声子空间，提供高分辨率 DOA 估计。它假设信号向量由频率未知的复指数组成，MUSIC 将协方差矩阵分为两个子空间：
（1）信号子空间，由与最大特征值对应的特征向量构成；
（2）噪声子空间，由与最小特征值对应的特征向量构成。
其频谱（伪谱）由下式给出：
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其中， Un 是噪声子空间矩阵（特征向量），成功分解协方差矩阵的特征值需要模型的阶数（信源数）。
MUSIC 的主要优点是其对噪声的鲁棒性和在阵列几何方面的灵活性。然而，它也有几个缺点：它需要多个快拍来估计协方差矩阵，由于估计噪声子空间矩阵 (SVD)，计算复杂，需要了解模型阶数（信源数），并且假设信号不相关。图 10 中可以看到其超分辨率能力的一个示例，该示例展示了其能够分离两个 SW-0 目标，其角度差低于角分辨率。
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图10：使用 Bartlett 和 MUSIC 估计显示低于分辨率的两个目标的图示示例
3）APES：幅度和相位估计（APES）[40]是一种非参数方法，用于估计嵌入噪声中的正弦信号的频谱图像。APES 算法的运行方式是：将正弦模型拟合到观测数据，然后改进该模型以最大程度地减少噪声的影响。其代价函数为：
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其中，ys 是正弦信号，β 是其复振幅，m 是滤波器长度。
最优结果 为：
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其中，
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其频谱由下式给出：
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APES 的主要优点是其对噪声的鲁棒性、估计信号相位的能力以及更高的分辨率。但它也有几个缺点：计算复杂度高、对模型阶数敏感、对初始化敏感。 其功能示例如图 11 所示，该图展示了其以低于角分辨率的角度差分离两个 SW-0 目标的能力。
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图11：使用 Bartlett 和 APES 估计器表示高于分辨率的两个目标的图示示例
4)OMP/CLEAN：正交匹配追踪(OMP)[41]或CLEAN[14]是假设场景稀疏的压缩感知迭代算法，它们只提供目标的幅度和角度。在每一次迭代中，该算法搜索最强的峰值，并减去其响应以发现被掩蔽的目标。例如，在涉及汽车附近的行人的场景中，将首先检测汽车，然后检测行人。CLEAN的迭代过程如下所示：
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其中 ， 是 CLEAN 步后的响应， = 1, 2, ..., L， 是初始响应，0 ≤ γ ≤ 1 是减法因子。为了过程的稳定性，γ 选择小于 1，通常为 0.1 ≤ γ ≤ 0.9 [42]。
OMP/CLEAN 的主要优点是易于实现和稀疏恢复。与其他技术不同，这些算法要求目标具有较大的 RCS 差异，或者目标之间的角度大于原始分辨率。然而，由于每次迭代都需要计算 DOA，因此它们的计算复杂度很高。此外，它们需要了解模型阶数并且对估计误差很敏感。它们的功能示例如图 12 所示，该图显示了两个 SW-0 目标的分离，其角度差低于角分辨率且 RCS 差较大（掩蔽）。
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图12：使用 Bartlett 和 OMP 估计器进行掩蔽的两个目标的图示示例
5）深度学习：提高雷达信号处理精度和可分离性能力的最新方法是使用深度学习网络。可以采用各种架构，例如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和自动编码器。
输入/训练数据可以包括原始ADC数据、阵列响应或复杂点云（包括相位信息）。训练数据可以是模拟的，也可以是从测量中得出的，其中校准数据是最常见的。
通常，这些学习方法利用单个快拍并输出目标的功率谱或角度。深度学习方法的主要优点是它们对各种场景的适应性和效率，特别是在相关硬件上实现时。然而，这些方法受到校准矩阵的样本分辨率和学习阶段使用的不同组合的限制。此外，深度学习方法通常需要了解模型阶数，对估计误差非常敏感，并且存在过度拟合的风险。
6）优化：可以应用一些优化来提高不同算法的复杂性或性能。空间平滑[43]可用于协方差矩阵估计，该技术减少了 MVDR 和 MUSIC 算法中协方差矩阵估计所需的快拍数量，同时以较小的孔径为代价降低了复杂性（仅适用于对称阵列）。对于 m < N，空间平滑协方差矩阵估计如下：
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提高协方差矩阵估计质量的另一个改进是前向-后向算法 [43]：
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其中 J 是反向单位矩阵，其反向对角线上有 1，其他地方有 0。Root-MUSIC [44] 是 MUSIC 的有效实现。MUSIC 算法需要搜索可能角度的网格，这可能需要大量计算。另一方面，ROOT-MUSIC 直接求解根对应于 DOA 的多项式方程，从而避免了搜索过程。
5、总结
总而言之，汽车雷达的设计涉及许多考虑因素。MIMO方法和处理算法的选择，特别是DOA技术，是设计的关键部分。每个 MIMO 方案或算法都有其自身的优点和缺点，需要加以考虑。此外，任何 MIMO 方法的混合组合都可以充分利用每种方案的优势。
附录是一些雷达的参数公式：
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原文链接：https://www.researchgate.net/profile/Gaston-Solodky/publication/383264586_A_Comprehensive_Review_of_MIMO_Methods_and_Signal_Processing_for_Automotive_Radars/links/66c4f652ccd355055fe14ca4/A-Comprehensive-Review-of-MIMO-Methods-and-Signal-Processing-for-Automotive-Radars.pdf
