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Research Topics in Analysis Volume I & II books
《分析研究课题 I & II 》高清 PDF
作者： Shouchuan Hu (Author), Nikolaos S. Papageorgiou (Author)
发行日期：2024 年 8 月 26 日
Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory （2022年）
Research Topics in Analysis, Volume II: Applications (2024年）
Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory （2022年）
介绍一套与现代分析最相关的工具
以简洁、有教育意义的方式介绍现代分析的基础
为年轻研究人员提供探索这一广泛主题所需的所有技术
第一卷从现代分析的基础开始。前三章专门讨论拓扑、测度理论和泛函分析。
第 4 章对主要函数空间进行了全面分析，而第 5 章则涵盖了更具体的主题，如多元分析，这些主题与应用密切相关，并而且更难找到紧凑形式。第 6 章涉及光滑和非光滑函数微积分；第 7 章介绍了某些重要的非线性算子类；第 8 章对前三章进行了补充，介绍了变分分析的主题。
本卷的每一章都以问题列表结束——便于理解和自学——以及历史记录，让读者更生动地了解理论的发展过程。
Research Topics in Analysis, Volume II: Applications (2024年）
介绍一系列用于理解现代分析的相关应用
介绍适合立即应用的框架
为成熟的研究生和经验丰富的研究人员提供宝贵的资源
第二卷，介绍了理解现代分析的重要应用。它为年轻的研究人员提供了探索这一广泛主题的各个子领域的关键技术和应用，并介绍了可立即部署的相关框架。
应用列表从度理论开始，它是研究非线性方程的有用工具。
第 2 章讨论不动点理论，第 3 章介绍临界点理论。第 4 章介绍线性、非线性、各向异性和双相微分算子的主要谱特性。第 5 章介绍具有不同边界条件的半线性和非线性椭圆方程，而第 6 章讨论由常微分方程和偏微分方程监控的动态系统。第 7 章深入探讨最优控制问题，第 8 章讨论了一些经济模型，并简要介绍了博弈论和纳什均衡。
通过提供现代分析工具和应用的清晰而全面的概述，这项工作可以极大帮助寻求研究课题的成熟研究生以及对这个广阔而丰富的数学领域感兴趣的经验丰富的研究人员。
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