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Geometric Algebra Applications Vol. I-3
《几何代数应用 Vol. I-3 》高清 PDF
作者： Eduardo Bayro-Corrochano
发行日期：2024 年 9 月 26 日
Geometric Algebra Applications Vol. I: Computer Vision, Graphics and Neurocomputing (2018年）
Geometric Algebra Applications Vol. II: Robot Modelling and Control （2020年）
Geometric Algebra Applications Vol. III: Integral Transforms, Machine Learning, and Quantum Computing （2024年）
Geometric Algebra Applications Vol. I: Computer Vision, Graphics and Neurocomputing
以简洁而完整的方式提供几何代数在计算机视觉、图形和机器学习中应用的理论和方法
使用示例和丰富的图表和模拟结果，以全面的方式向专家和非专家介绍几何代数的基础知识
逐步使用示例鼓励读者学习如何为计算机视觉、图形和机器学习领域的现代应用建模、设计算法
第一卷的目标是使用 Clifford 或几何代数对人工智能和相关领域的各种问题进行统一的数学处理。
几何代数为几何控制论提供了丰富而通用的数学框架，以便开发解决方案、概念和计算机算法，同时又不失对所讨论问题的几何洞察力。当前的数学学科可以以统一的方式处理，而无需放弃几何代数的数学系统，例如：多线性代数、射影和仿射几何、流形上的微积分、黎曼几何、使用双向量代数和共形几何表示李代数和李群。
通过用通用语言处理各种问题，提供了新的见解和新的解决方案，对从事智能机器的开发和构建相关的不同领域工作的科学家和工程师有用。每章都以通俗易懂的语言编写，并附有大量的例子、图表和关于 Clifford 代数的补充附录，旨在阐明几何代数在图形工程、图像处理、模式识别、计算机视觉、机器学习、神经计算和认知系统问题中的应用理论和关键方面。
Geometric Algebra Applications Vol. II: Robot Modelling and Control
以紧凑而完整的方式提供将几何代数应用于机器人技术的理论和方法
使用示例和丰富的图形和模拟结果，以而全面的方式向专家和非专家介绍几何代数的基础知识
逐步使用示例鼓励读者学习如何为机器人领域的现代应用建模、设计算法
本书使用 Clifford 或几何代数对机器人学和相关领域的各种问题进行了统一的数学处理。通过用通用语言解决广泛的问题，它提供了新的见解和新的解决方案，对在与机器人学相关的领域工作的科学家和工程师很有用。
Geometric Algebra Applications Vol. III: Integral Transforms, Machine Learning, and Quantum Computing
本书的目标是提出一种统一的数学方法，用于处理一般领域中的各种问题，如 Clifford 傅里叶变换、深度学习和几何代数卷积神经网络、四元量子傅里叶变换和几何量子计算。
主题和特点
向非专业人士介绍 Clifford 或几何代数，并通过示例鼓励读者学习使用几何实体和几何公式进行计算。
深入研究使用共形几何代数的李群理论、李代数、射影几何和重合代数的应用
介绍线性模型 n 维仿射平面和欧几里得空间非线性模型（称为 horosphere）的计算框架，并讨论这些模型与共形、仿射和射影几何的关系。
包括对积分变换的深入研究：四元数和 Clifford 变换、四元数解析信号、单基因信号、希尔伯特变换、里斯变换、Clifford 傅里叶变换、四元数小波变换、四元数量子傅里叶变换、3D Radon 变换和几何代数中的霍夫变换。
使用颜色模型 HSV、四元数分裂转子和电机以及时空洛伦兹变换进行彩色图像处理。
使用分裂四元数、几何代数神经网络、Clifford 支持向量机和神经控制进行几何神经计算。
深入讨论计算机视觉、图形、神经计算和机器人技术的几项任务。机器学习、深度学习和 CNN 以及使用几何代数框架的几何量子计算。
本书是应用数学家、物理学家、计算机科学家、图形工程、人工智能和机器学习研究人员、机器人专家、机械和电气工程师、神经计算研究人员、神经科学家和量子计算专家的重要资源。本书阐明并展示了几何计算对于构建自主系统的重要性，并推动了几何控制论研究的进步。
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