海洋论坛▏广东省近岸海域海面地形模型建立

海面地形通常是指平均海平面与大地水准面之间的距离，在确定高程基准统一、海洋大地水准面精化、海底地形反演等方面都具有重要的意义和作用。目前，主要确定方法有几何水准法、水文法、重力-卫星测高法3种。几何水准法通过联测沿岸各验潮站之间相对海面倾斜，适合确定局部区域海面地形；水文法是利用海洋水文数据(包括海水盐度、海水温度、海水密度随深度和位置的变化)计算得到海面地形值；重力-卫星测高法一方面利用重力场模型求得海洋大地水准面，另一方面通过卫星测高数据计算平均海面，两者之差得到海面地形值。

海面地形模型的建立一直是学界研究的热点之一。有文献从GEOSAT测高得到动态海面地形；有文献基于重力、测高和GOCE数据建立地中海大地水准面和高分辨率海面地形模型；有文献根据27年多轨道卫星测高数据建立的马来西亚海域区域平均海面和平均动力地形模型；有文献利用GOCE引力场模型及CNES-2010平均海面高数据，计算得到了全球的稳态海面地形；有文献联合多代卫星测高数据确定中国近海稳态海面地形模型。上述海面地形模型覆盖面积较广，但目前缺少局部地区高精度海面地形模型。

目前学界构建海面地形模型通常使用平均海面模型减似大地水准面获得，广东省近岸海域使用该方法存在弊端，一是平均海面模型和似大地水准面模型在广东省近岸复杂海域精度不高；二是精化平均海面模型和似大地水准面模型难度大。本文利用几何水准法得到广东省沿岸验潮站高精度海面地形值，且具有很好的趋势性规律，采用了数学内插方法计算得到广东省近岸海域海面地形模型。具体的研究思路是：利用长期验潮站潮位数据计算得到每个验潮站的平均海面值，结合验潮站零点水准数据得到每个验潮站的海面地形值，再进行内插计算得到海面地形模型，通过与未参加模型构建的验潮站海面地形值比较验证海面地形模型的精度。

⒈广东省海域概况

广东省大陆海岸线长4100多千米，居全国首位。广东省海域(含内水及领海、专属经济区)面积约42万平方千米，其中管辖海域(内水及领海)面积约6.5万平方千米，内水(海岸线至领海基线)面积约5万平方千米，领海(领海基线至领海线)面积约1.6万平方千米，专属经济区(领海基线向外200nmile)面积约35万平方千米。本文以领海基线外扩12nmile为界，将向内一侧的水域视为近海研究区域，与海南、广西交界处以广东省海洋主体功能区规划范围为准，总面积约为6.1万平方千米。

⒉验潮站数据情况

共收集了26个长期验潮站的水位观测数据，其中8个验潮站水位观测时长达19年，验潮站数据信息具体见表1。本研究将验潮站的水准点通过联测纳入到广东省级二等水准网，验潮站水准点至读数指针的高差，采用四等水准联测得到。

表1各验潮站潮位数据收集情况统计表

⒈验潮站海面地形值计算

观测时长达到19年的验潮站，其平均海平面非常稳定，本文称这类验潮站为基准站。对于基准站，可以结合验潮站零点与读数指针的高差关系直接得到海面地形值；将未达到19年潮位数据的验潮站作为平均海面待传递站，利用附近基准站进行传递使其平均海面确定与基准站具有相同的历元(2003年至2021年)，然后通过本站水准联测数据计算海面地形。平均海面传递是利用被传递站与基准站之间的有关观测量确定被传递站多年平均海面的手段，主要包括水准联测法、同步改正法、回归分析法、最小二乘曲线拟合传递法等。本文采用同步改正法，其假设条件为：长期验潮站与短期验潮站的平均海面同步变化，即两站同步期间的短期平均海面与多年平均海面的差值(短期距平)是一致的。因需要在两站进行严格的时间同步观测，故称为同步改正法。

验潮站潮位数据的平均海面从验潮站零点起算，需结合验潮站零点与读数指针关系，计算得到验潮站海面地形值，计算公式如下：

ξ＝h_MSL＋h₀         ⑴

式中，ξ为验潮站海面地形值；h_MSL为验潮站零点起算平均海面；h₀为验潮站零点在统一国家高程基准(中国现采用1985国家高程基准)中的高程。

⒉广东省沿岸海面地形趋势性分析

本文参与构建海面地形模型的验潮站分布见图1，对26个验潮站的海面地形值相关数据进行统计：相邻验潮站最大距离82km，最小距离10km，平均距离40km；海面地形值最大值为72cm，最小值为47.4cm，最大差值为24.6cm，平均值为59.7cm。总体来看，广东省海面地形呈现西高东低的趋势，海面地形变化平缓，相邻验潮站的海面地形差值基本在2cm内。通过趋势分析得出各验潮站海面地形的量级较小，且具有很强的规则性，广东省近岸海域海面地形模型可由沿岸验潮站海面地形内插获得。

图1 广东近岸26个验潮站海面地形点位分布示意图

⒊海面地形模型建立

本文海面地形模型建立采用内插方法计算获得，采用反距离加权法计算区域海面地形模型格网点值。具体方法为：计算时格网点设置一个内插半径r，只有落在格网点内插半径r范围内的当前验潮站才参与内插，根据参与格网点内插的验潮站数量，按照反距离加权，距离格网点越近的权重越大，计算出格网点的海面地形值。

假设海面地形模型格网点，以格网点的经纬度作为参考，以半径r范围得到对应的验潮站(Y₁、Y₂…Y_i)，然后按照反距离加权平均法计算出对应的模型格网点海面地形值H_i：

  ⑵ 

式中，l_i为第i个验潮站的海岸海面地形值；p_i为第i个参与距离反加权验潮站对应的权重，具体的计算表达式如下：

式中，s_i为格网点到验潮站的球面距离；Δφ_i、Δλ_i分别为第i个参与距离反加权格网点到验潮站的纬度差和经度差；φ_i为第i个参参与距离距离加权格网点的纬度。

海面地形评估模型利用14个验潮站的海面地形值，取半径为80′进行内插得到。海面地形成果模型则利用26个验潮站的海面地形值，取半径为80′进行内插得到，模型有效值范围均覆盖了领海基线范围内近岸海域。广东省近岸海域海面地形模型成果范围从0.48～0.71m，平均值为0.61m。

模型精度评估采用评估模型进行分析，评估模型首先通过选取共14个间隔验潮站构建得到，分别是遮浪站、惠州站、汕头站、饶平站、陆丰站、高栏站、南澳站、雷州站、广州站、东平港站、博茂码头站、孝友码头站、阳西海滨站、江洪港站，均匀分布在粤东、珠三角、粤西沿岸；然后将未参加构建海面地形的12个验潮站(云澳站、惠来站、田尾山站、汕尾站、深圳站、珠海站、台山站、闸坡站、水东站、硇洲站、海安站、白蝶贝站)的海面地形值作为真值；最后计算出验潮站实测值与评估模型值之间的差值，见表2。

表2 海面地形模型精度评估统计表

未参加构建的12个验潮站与海面地形模型之间差值的最大值为6.3cm，最小值为-7.4cm，平均值为-0.06cm，中误差为3.2cm。最终成果模型由26个验潮站共同参加通过反距离加权内插获得，模型总体精度优于3.2cm。

根据广东省沿岸验潮站水位数据和水准数据联测确定验潮站点的海岸地形值，并通过数学内插方法获得较高精度的广东省近岸海面地形模型，用部分验潮站海面地形构建评估模型和部分验潮站海面地形值进行精度评估，最终评估海面地形成果模型精度优于3.2cm，对广东省陆海基准统一转换研究具有重要的示范作用和使用价值。

本文对高精度验潮站的海面地形值通过数学内插方法得到的广东省近岸海域海面地形模型精度与计算时验潮站数量、空间分布和内插半径等因素直接相关。当前模型存在不足之处在于验潮站数量不足、验潮站空间分布不均匀、距离大陆沿岸较远处没有对应验潮站数据。建议今后通过以下方法继续提高广东省近岸海域海面地形模型精度：①通过水准联测或跨海高程测量等方法，使更多的验潮站零点与水准点联测；②通过短期、长期验潮站同步验潮对沿岸的验潮站加密；③直接在大陆沿岸、较远海岛增设长期验潮站获取新潮位数据；④采用不同半径进行订正评估，计算分析出更加合理的订正半径；⑤验证当前存在的验潮站海面地形值是否符合要求。根据实践经验，近岸海域海面地形模型的精度提升是逐步完善的，随着数学内插方法的改善、验潮站海面地形值精度的提升、验潮站数量的累积等，对广东省近岸海域海面地形模型进行持续更新，提高精度与适用性。