导语
沈老师说
「初中数学微课堂」开设【解题策略】栏目，总结提炼初中数学学习过程中的解题思想、解题方法、解题技巧、几何基本结构等内容。
● 栏目开设目的：数学题刷了这么多，为什么成绩不见提高？有些类型的题为什么总是没有思考方向？那是因为你还没有掌握解题的基本策略！本栏目为你总结提炼初中数学学习过程中的解题思想、解题方法、解题技巧、几何基本结构等各种解题策略，助你突破解题这一难关。
● 栏目投稿互动方式：你在解题过程中发现了什么好方法、巧思路；有什么解题的独门秘笈，欢迎和大家一起分享。可直接在公众号界面留言联系；也可在评论区留言互动。
以下是本期内容。
四点共圆巧解难题
一、知识准备
二、拓展导学
【问题解决】
例1：如图，在矩形ABCD中，延长CB至点E，使CE=CA；F为AE中点，连结BF、DF.
求证：BF⊥DF.
解法1：连结CF，在等腰△ACE中，用三线合一的性质可得：CF⊥AE，即∠CFA=90°，
∴可得点F，B，C，D四点共圆，由圆内接四边形对角互补的性质可证：∠BFD+∠BCD=180°，可得∠BFD=90°，即BF⊥DF.
解法2：①图形所在平面内找出一点，如果能使这一点到点F，B，C，D的距离都相等，那么由点与圆的位置关系可得这四点共圆，
②连结BD，与AC交于点G，由矩形对角线相等且互相平分的性质可得BG=DG=CG，
③连结FG，由点F，G分别是AE，AC的中点得：FG是△AEC的一条中位线，所以可证FG = 1/2CE =1/2CA=CG，即FG=BG=DG=CG，
【难题呈现】
例2：如图，锐角△ABC中，∠A=60°，BC=4，△ABC的面积等于6，点P是BC边上的动点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E. 求线段DE的最小值.
【思路点拨】
1. 求线段最值的常用方法有哪些？
2. 题中有哪些条件会触发你尝试用“四点共圆”去探测解题思路？
【解题策略提炼】
好了，以上就是本期【解题策略】栏目的全部内容，欢迎大家在评论区留言交流自己的所感所得。巩固应用中的这一题请尝试独立解决，结果也可在留言区交流互动。
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