画一画,算一算(学习单可下载)

文摘   2024-11-01 05:04   黑龙江  

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直观想象是数学核心素养之一,对标的关键能力是直观感知、空间观念和几何直观,几何直观的表现水平有以下三点:水平一是能用图形表示数或简单情境中的数量关系;水平二是能用图形表达和分析稍复杂问题情境中的数量关系;水平三是能用图形表达和分析非常规情境中的数量关系。有学者指出:“任何表征都能够表达部分但不是全部的信息,凸显其中的一些方面而隐藏另一些,所以说,单一的表征形式不利于学生对知识的全面理解。”所以,引导学生掌握“画数学”的能力,可以进一步发展学生的几何直观,培养学生的数学思维。



选择合适条件,再结合条件提出数学问题,考察学生筛选信息的能力。新课标要求培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,结合自己提出问题和题意,用图示表达出来,数形结合。用画图的方式把复杂的文字信息表达出来,数与形有机结合,用形释数,思维外显,培养学生画图解决问题的能力。


借助画图帮助理解题意,重点理解题中“最多”和“最少”的意思。学生通过画一画,明确了每边都摆,但四个角不摆,这样摆的最多。如果四个角每个角摆一盆,这种情况最少。通过观察图发现:四个角上的花盆在算相邻两边的花盆时,会被重新算一次。学生借助前几天研究的“空心方阵”方法,根据画图选择方法。 数形结合,通过画图表征理解问题和分析问题的过程,把学生内在的思维过程变为外在的表现形式,同时开放性的设计方案可以拓展学生的数学思维广度,满足不同层次学生的个性化需求。



“画数学”有利于促进了学生理解表达。在核心素养导向的当下,“用数学的语言表达现实世界”已成为基本共识。那么什么是数学的语言呢?“数学画”理所当然也应入选“数学语言”,在“数学画”里,融入学生对数学概念的理解、对数量关系的分析、对空间几何的表象、对数学方法的创意。也许有时学生列不出算式,解不出答案,却能看懂“画”,能“画”出正确的结果。“画”常常是学生个性化解决问题的方式。解决问题的算式,也许是唯一的,但是得出算式背后的思考却各不相同,也就是每个孩子对问题的理解方式各不相同。“数学画”就让每一个孩子的思考变得与众不同,让每一个孩子的思考跃然纸上,让思维可见。“画”更是孩子学习数学的一个拐杖,“画数学”是他们最终扔掉拐杖独抽象而行之前的重要阶段,是儿童特有又特需的一个阶段。


      教育是一群不完美的人,带着另一群不完美的人,逐渐走向完美的过程。


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向学生借智慧
道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。
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