[赵高峰，殷超凡，扈晓冬等]-岩石隧道光面爆破的自动化布孔设计

赵高峰¹,殷超凡¹,扈晓冬¹,邓稀肥²

(1.天津大学建筑工程学院，天津 300350； 

2.中铁四局集团第一工程有限公司，安徽 合肥 230041)

关键词：

岩石隧道；光面爆破；自动化设计；炮孔布置

近些年来，随着国内外铁路、公路和城市轨道交通等基础设施建设行业的高速发展，隧道工程开挖建设的任务愈发繁重。目前，在许多隧道开挖掘进的工程中，钻爆法扮演着非常重要的角色。而近些年，钻爆法施工的爆破设计工作成为制约其发展的重要因素，尤其体现在隧道爆破的炮孔布置上，存在一些比较突出的问题，如：爆破参数仅凭经验来选择^[1]，因设计人员的经验程度而有比较大的误差；人工手动设计并绘制炮孔布置图，修改设计结果不方便；炮孔布置的设计计算工作量非常大，设计速度和效率很低^[2]；不能借助以往的爆破经验和数值模拟计算结果来指导当前的炮孔布置设计工作等。为此，诸多学者采用现场试验^[3-4]、数学模型^[5-6]及数值模拟^[7-8]等方法对爆破参数优化和炮孔布置展开了相关研究。如：邓飞等^[3]、苏静等^[4]分别对各自现场炮孔的爆破采取了正交优化试验方法，获取了合理的爆破参数；刘益超等^[6]基于 Floyd 算法，提出一种适用于扇形排面爆破孔布置的优化设计算法模型；李婷婷等^[7]基于ANSYS／LS-DYNA数值模拟软件进行双孔爆破数值模拟，以寻求特定岩种的炸药种类及爆破参数。这些方法对爆破炮孔的布置设计起到了一定的指导作用。然而，这些方法研究所针对的多是特定类型或是某单一标准形态断面的爆破炮孔，且布孔的自动化程度较低，对炮孔布置数据的整理和管理也不便捷、不直观。利用计算机优化的爆破设计亟需一种适用于各种断面形状的炮孔布置方法，但是现有文献中尚无详细的报道。为解决这些问题，本研究对岩石隧道光面爆破炮孔布置的流程化、自动化设计进行了研究。

本研究在前人研究基础上建立了隧道全断面自动化炮孔布置算法，包括螺旋掏槽布置算法、楔形掏槽布置算法、周边孔布置算法、内圈孔布置算法和崩落孔布置算法，最后在非规则梯形、半圆拱形、圆形和椭圆形这4种断面形式的隧道上进行了相应的炮孔布置，验证了炮孔布置算法和程序的可行性。

1.1 隧道爆破开挖过程

图1所示为隧道爆破开挖的全过程，图中黄色和绿色区域都表示岩体，其中绿色部分表示爆破设计中的待爆破岩体，而黄色部分表示隧道周围的岩体，绿色待爆破岩体区域中的白色部分表示炮孔爆破后形成的空腔。在隧道爆破设计的待爆破区域按照炮孔自动化布置算法完成全断面的炮孔布置，炮孔分区图如图1(a)所示。隧道爆破由内向外分区域逐层进行，首先是中心位置的掏槽区爆破，若掏槽形式为楔形掏槽，则在楔形掏槽孔爆破后还要在掏槽孔两侧进行辅助孔的爆破，掏槽区爆破完成后的隧道断面形状如图1(b)所示；接着是掏槽区两侧的崩落孔爆破，爆破后断面形状如图1(c)所示；掏槽区两侧岩体爆破完毕后，即可同时由空腔区域向上和向下展开崩落孔爆破，直至完成顶板和底板爆破，崩落孔爆破过程中和全部完成后的隧道断面形状如图1(d)和图1(e)所示；最后进行隧道的周边光面孔爆破，形成最终的隧道断面形状，如图1(f)所示。

1.2 隧道爆破炮孔布置流程

隧道爆破的自动化炮孔布置指的是在计算机语言编制的程序中输入围岩参数、隧道断面形状与尺寸等基本设计参数，通过各类炮孔布置原则与算法，在计算机程序中自动计算出循环进尺、炮孔深度与角度、炮孔间距与排距、炸药量等一系列爆破设计参数，按照计算出的爆破设计参数，通过合理的数学算法将隧道断面轮廓线、掏槽孔、辅助孔、崩落孔和周边孔等所有炮孔自动绘制出来，最终得到炮孔布置设计图和炮孔布置数据。

基于以上设计思路，隧道爆破自动化炮孔布置流程如下：(1)根据隧道断面形状与尺寸，按照隧道断面轮廓线绘制的数学算法绘制出隧道断面轮廓线，运用单纯形积分法计算出隧道断面面积；(2)根据输入的围岩参数等基本信息选择合适的掏槽类型，并按照相应掏槽方式的布孔原则和爆破参数设计布置掏槽孔，并根据掏槽方式的需要在掏槽区两侧布置辅助孔；(3)按照周边光面爆破的布孔原则和爆破参数设计布置周边孔，并根据光面爆破的最小抵抗线设计布置内圈孔；(4)按照崩落孔的布孔原则和爆破参数，先在掏槽孔和辅助孔左右两侧布置崩落孔，再沿上下方向在剩余断面区域内布置崩落孔；(5)汇总并输出以上所有的炮孔布置信息。炮孔布置流程如图2所示。

2.1 隧道断面轮廓的计算机实现

在隧道爆破开挖的炮孔自动化布置中，通过隧道断面轮廓线确定炮孔的布置范围是自动化炮孔布置的前提和基础。国内外爆破设计多采用计算机辅助绘图方法^[9-11]，炮孔布置设计工作效率低下，不能满足计算机根据断面形状和设计参数自动快速完成隧道断面上的炮孔布置设计及优化修改工作。因此，需要建立计算机制图模型，实现隧道爆破设计和隧道爆破开挖的制图功能和可视化功能。

隧道断面轮廓线的基本绘制思路是先确定断面轮廓线上关键点(如顶点和拐点)的坐标，这些关键点在炮孔布置程序中称为硬点。在炮孔布置程序输出的隧道断面轮廓线数据文件中，硬点的标识值为1。确定隧道轮廓线上的硬点后，再用n个离散点将硬点之间的直线段或曲线段等分成n+1段。具体方法是选取相邻的两个硬点，根据这两个硬点建立局部坐标系，再根据两硬点之间的曲线方程和硬点坐标计算出每一个离散分割点的坐标。最后依次将这些离散分割点相连，形成n+1条小的直线段，用连续的直线段来近似表征两硬点之间的轮廓线。在断面生成程序中，分割点的数目越多，则曲线的分割就越细，绘制出的曲线就越精确。将这些分割线段的离散点称为软点，软点在炮孔布置程序输出数据文件中的标识值为0。当隧道断面生成程序完成隧道轮廓线的绘制后，将会输出组成轮廓线的所有点的数据文件，文件内容及输出格式如图3所示。

在输出文件中，第一行的数值表示所有硬点和软点的总数，第二行及以下是轮廓线上每一个点的信息，其中第一列为点的编号，第二列为点的横坐标值，第三列为点的纵坐标值，第四列为点的标识值，0代表软点，1代表硬点。

2.2 隧道断面面积计算

在隧道爆破设计时，需要用隧道断面面积来计算。因此，在绘制出隧道断面轮廓线之后，需要根据绘制出的隧道断面形状自动计算出隧道断面的面积。本程序中使用的面积计算方法是石根华提出的数值流形元法中的单纯形积分法^[12-13]。其基本思路是将任意复杂形状的多边形分解为多个最简单的单纯形(如三角形)，然后对单纯形进行单纯形积分并求它们的有向和。图4所示为复杂图形单元的单纯形积分。与普通积分不同的是，单纯形积分只以单纯形作为积分区域，且单纯形有正负方向之分，相应的积分体积或积分面积也有正负之分。如图4中多边形点P_i沿着图形逆时针方向转动分布(逆时针方向为正)，其中单纯形P₀P₁P₂的面积为负，其余单纯形面积为正。

根据之前隧道断面轮廓线的计算与绘制可知，隧道断面轮廓线是由多个硬点和软点依次连接而成的复杂多边形，可以借助单纯形积分方法，将形状复杂的断面多边形分解为多个简单的单纯形，然后计算所有单纯形的有向代数和，即可计算出隧道断面的面积。采用单纯形法可适应本研究提出的隧道断面形状数据结构，该类型的数据结构不但适应性强，而且方便后续的炮孔自动布置，对曲线无需进行额外处理。

3.1 掏槽区炮孔布置算法

掏槽孔布置是隧道断面炮孔布置设计的前提和基础。掏槽方式主要分为斜孔掏槽和直孔掏槽两类。本研究主要研究直孔掏槽中常用的螺旋掏槽和斜孔掏槽中最常用也最复杂的楔形掏槽的炮孔布置算法。

(1) 螺旋掏槽炮孔布置算法

深孔或中深孔隧道爆破施工常常会受到隧道工作面条件的多种限制，如楔形掏槽中掏槽孔孔口的位置受到隧道断面宽度的制约。相比而言，直孔掏槽具有更广的适用性，且更有利于机械化施工。直孔掏槽中较常用和典型的掏槽方法就是螺旋掏槽。图5所示为螺旋掏槽的炮孔布置示意图，在掏槽区的中心处设置一个空孔，可以为爆破提供自由面和一定的岩石膨胀补偿空间，防止槽腔挤死，提高循环进尺和掘进效果。空孔直径的选择可以依据岩石普氏系数，在空孔直径取值范围内通过线性插值法来计算。在经济合理和技术条件允许的情况下，可以尽量使用较大直径的空孔。

基于爆破手册^[14]中螺旋掏槽的经验布置方法，本研究设计的螺旋掏槽炮孔布置方法如下：在空孔周围按照对数螺线分布形式布置装药孔，按照炮孔的数字标识顺序(1-6)逐孔起爆。空孔周围螺旋线上的4个炮孔分别位于中央空孔的左侧、上侧、右侧和下侧，距离中央空孔的距离分别为a、b、c和d。以空孔为中心的掏槽区的4个边角位置设置4个装药孔，掏槽区边长为e。螺旋掏槽的炮孔布置流程如图6所示。

(2) 楔形掏槽炮孔布置算法

自由面面积对爆破效果会产生比较大的影响。炮孔中装填的炸药在自由面上的投影面积越大，对爆炸应力波的反射越有利，即越有利于岩石的破坏。楔形掏槽的一大特点就是掏槽孔与自由面斜交，在自由面上的投影面积较大，因而掏槽爆破效果比较好，在工程上的应用也非常广泛。楔形掏槽形式的选择与循环进尺、岩石硬度、隧道断面尺寸和炸药类型等因素有关，其中循环进尺和岩石硬度作为本研究中掏槽方式选择的主要判断依据。根据爆破手册^[14]中楔形掏槽的循环进尺参考值(见表1)，可以在确定隧道循环进尺后选择楔形掏槽形式。楔形掏槽的布置算法参考了肖清华博士的研究工作^[15]。这里主要对单级楔形掏槽进行介绍。

当掏槽形式采用单级楔形掏槽时，先确定掏槽区域中轴线(一般为隧道中轴线)和掏槽中心纵坐标位置，本研究中设计的掏槽中心纵坐标为断面高度的下黄金分割点。单级楔形掏槽的炮孔布置示意图如图7所示，设隧道断面宽度为B，隧道掘进循环进尺为L₀。

为了简化循环进尺的计算模型，本研究借鉴肖清华^[15]对循环进尺的计算方法，只考虑隧道断面几何尺寸和岩石普氏系数这两个参数，先通过隧道断面尺寸初步确定循环进尺值，再通过普氏系数对其进行调整。当采用楔形掏槽形式时，循环进尺可用下列公式求出

L^′₀=(0.5～0.7)B， (1)

L₀=L^′₀+0.1×(f-6)， (2)

式中：L′₀为循环进尺初始值，m；B为隧道断面宽度，m；L₀为调整后得到的循环进尺，m；f为岩石普氏系数。

当掏槽形式不是楔形掏槽时，循环进尺初始值与隧道断面面积有以下经验关系

式中S为隧道断面面积，m²。

掏槽孔深L=L₀+ΔL，其中ΔL为掏槽孔超深，超深距离的取值根据岩石的普氏系数来确定^[14]。掏槽孔的孔底距d₀一般为100～200 mm。基于楔形掏槽的布置原则，根据岩石普氏系数和隧道宽度，按照爆破手册^[14]中的经验取值范围计算掏槽角α。由图7中所示的掏槽角的几何关系可知，掏槽孔深度、孔底距d₀、掏槽角α和孔口距a之间满足

通过以上关系式计算出孔口距a后，需要校核孔口到中轴线的距离a／2是否超过隧道中轴线到离中轴线最近边墙的距离的一半。当掏槽区中轴线也是隧道断面的中轴线时，中轴线到边墙的距离为B／2，如果a／2大于B／4，则可能存在无法钻孔施工等困难，需要调整掏槽角和掏槽孔深的大小。在不改变掏槽孔深的情况下，可以将掏槽孔孔口设计在中轴线到边墙的中点位置，即令

a／2=B／4， (5)

则可以根据公式(4)反推出此时的掏槽角

如果是掏槽角过大而导致孔口距离过小的话，则可以考虑适当减小循环进尺和掏槽深度。

掏槽孔数目根据表2中岩石普氏系数来选取，然后按照掏槽孔列间距b间隔布置掏槽孔。根据爆破手册^[14]中掏槽孔的设计经验，列间距一般为40～90 cm，本研究以此间距为基础，结合岩石普氏系数，采用线性插值的方法计算掏槽孔的列间距。综上所述，单级楔形掏槽的炮孔布置流程如图8所示。

3.2 周边孔炮孔布置算法

隧道的周边孔布置主要以隧道断面轮廓线为基准，需要选择不同的孔口与孔底偏移距离和周边孔间距等设计参数。孔口与孔底偏移距离可以根据岩石的软硬程度(岩石普氏系数f)和光面爆破经验来确定^[14]。周边孔的间距一般为0.5～0.7 m，本研究通过炮孔直径来确定，经验计算公式^[14]为

E_g=(8～18)d_b， (7)

式中：E_g为周边孔孔距，m；d_b为炮孔直径，m。

基于经验公式的周边孔孔距取值范围，根据岩石的硬度，采用线性插值的方法计算特定岩石普氏系数条件下周边孔间距，计算公式为

E_g=(8+10ζ_g)d_b， (8)

式中：ζ_g为周边孔间距岩石硬度系数，取值范围为0～1。

在确定周边孔的偏移距离之后，就可以按照计算出的周边孔间距在偏移后的轮廓线上布置周边孔。在布置炮孔时，必须先在断面轮廓线的硬点(如轮廓线的顶点、拐点等)处布置炮孔，然后在硬点之间建立自然坐标系L(t)，自然坐标系的方向是偏移后的断面轮廓线的轨迹线方向，最后按照设计计算的周边孔间距在两个硬点之间沿着自然坐标系方向依次布置周边孔。

需要注意的是，轮廓线上两个硬点之间的距离L_c往往不是周边孔间距E_g的整数倍，在布孔时会产生余量Ly，因此需要通过余量L_y先确定两硬点之间的周边孔个数n_c，再通过周边孔个数重新计算周边孔间距，具体算法为

式中，mod是指对两个数求余，并且在求余前后分别将两数扩大10⁵倍和缩小10⁵倍，从而保证求出的余数的精确性。

式中int为取整函数。

在确定两个硬点之间的炮孔数目后，两点之间的周边孔间距就可以根据以下公式计算

式中，E′_g为最终计算出的周边孔间距，据此可在轮廓线上的两硬点(x_i，y_i)和(x_i+1，y_i+1)之间布孔。具体的布孔算法为：当n_c为奇数时，则先计算中点的坐标位置(x_i，y_i)并布置炮孔，再分别计算点(x_m，y_m)分割线段后子线段的中点坐标并布置炮孔，以此方法不断分割线段直到子线段长度达到周边孔间距为止；当n_c为偶数时，则根据炮孔间距从硬点旁依次计算炮孔坐标并布置炮孔。周边孔的布置流程如图9所示。

3.3 内圈孔炮孔布置算法

内圈孔是周边孔向内缩一个光爆层厚度设置的一圈炮孔。之所以单独设计内圈孔，是因为周边孔与内圈孔之间的距离需满足光面爆破的设计要求。周边孔至相邻内圈孔(又称内层崩落孔)的距离是周边孔的最小抵抗线，又称光爆层厚度。根据光面爆破的炮孔布置原则^[14]，光爆层厚度W_g可以通过周边孔孔距和周边孔密集系数来计算，周边孔密集系数的计算公式为

对于周边孔的光面爆破，密集系数一般取0.7～1.0。针对不同硬度的岩石，密集系数可依据岩石的普氏系数采用线性插值的方法来计算。

内圈孔布置算法与周边孔布置算法相似，即先将周边孔所在轮廓线向内偏移一个光爆层厚度的距离，然后在内圈孔轮廓线的硬点上布置炮孔，最后在硬点之间按照崩落孔的炮孔间距布置炮孔，炮孔布置算法与周边孔硬点之间的炮孔布置算法相同。

3.4 崩落孔炮孔布置算法

崩落孔的总体布置思路为：先沿掏槽区(包括掏槽孔和辅助孔)向两侧布置崩落孔，直到邻近隧道两侧的内圈孔，然后从中间向上和向下在剩余的区域布置崩落孔。崩落孔的布置要本着均匀布置的原则，不论是由中心掏槽区域向两侧布置，还是之后的向上和向下布置，其布置思路都是先根据崩落孔的最小抵抗线初步确定崩落孔的排距W，然后根据布孔方向计算布孔区域的长度V₁，从而计算出所需布置的崩落孔的排数，再根据每一排崩落孔的布置长度V₂，按照崩落孔间距E在每一排上均匀地布置崩落孔。崩落孔布置示意图如图10所示。

(1) 两侧崩落孔的布置算法

崩落孔的布置首先从掏槽区左右两侧开始，这里以掏槽区右侧崩落孔布置为例来介绍布置算法。崩落孔的排距可通过崩落孔爆破的最小抵抗线来初步计算，依据文献[14]，崩落孔的最小抵抗线

式中：W为崩落孔的最小抵抗线，m；r_e为装药半径，m；ρ_e为炸药密度，kg／m³；ψ为装药系数，一般取0.5～0.7；m为崩落孔密集系数，一般取1～1.25；q为炸药单耗，kg／m³；η为炮孔利用率。

根据炮孔密集系数的计算公式，可以计算出崩落孔的孔距

E=mW。(13)

通过定位掏槽区的右边界和内圈孔的右侧轮廓线位置，可计算出右侧崩落孔所需排布的总长度V_r1，在排距已知的条件下，利用辅助孔布置中排数的计算算法^[15]，计算出右侧崩落孔的排数。左侧以及上下侧崩落孔排数的计算原理与右侧相同，只是方向不同。设某一方向上崩落孔排布的总长度为V₁(如图10所示，右侧为V_r1，左侧为V_l1，上侧为V_u1，下侧为V_d1)，则根据初始排距完成整数排设计后，可能会产生一个长度余数V_1y，根据长度余数与最小抵抗线的大小关系可计算出修正的崩落孔排数n_bl，计算公式为

得到崩落孔排数后，同样需要修正崩落孔的初始排距，计算公式为

当崩落孔的排数和每排所在的位置确定之后，就可以在每一排上按照崩落孔初始间距布置炮孔。根据炮孔区域范围边界线和内圈孔轮廓线可计算出该区域中第i排崩落孔的需布置长度为Vⁱ₂ (如图10所示，右侧为Vⁱ_r2，左侧为Vⁱ_l2，上侧为Vⁱ_u2，下侧为Vⁱ_d2)，在按照初始孔距布孔后也可能会产生一个余数Vⁱ_2y，根据余数与孔距的关系计算该排炮孔的个数nⁱ_bl，计算公式为

最后修正崩落孔的间距

崩落孔的自动化布置流程如图11所示。

(2)上下侧崩落孔的布置算法

上下侧崩落孔的布置同样是按照上述介绍的崩落孔布置算法来设计，在布置下侧崩落孔时，先根据掏槽区和左右两侧崩落孔区域边界线和内圈孔轮廓线确定出布孔方向的长度V_d1，使用崩落孔布孔算法分别计算出下侧崩落孔排数、每排的长度和炮孔间距，最终均匀地完成下侧的崩落孔布置。

上侧崩落孔的布置原理相同，也是先计算出布孔方向的长度V_u1，再分别计算上侧崩落孔的排数、每排的长度和炮孔间距。需要注意的是，上侧的内圈孔轮廓线有曲线段，会导致上部区域的崩落孔每排的长度不完全相等，但是孔距和孔数的计算原理不变。

基于前面提出的隧道爆破自动化炮孔布置算法，以非规则梯形、半圆拱形、圆形和椭圆形断面这4种断面形式的隧道为例，根据不同的隧道断面尺寸和围岩参数，选择不同的掏槽方式自动完成全断面的炮孔布置设计，并输出炮孔布置结果。

4.1 非规则梯形断面隧道

(1) 螺旋掏槽

第1步：读取隧道断面形状尺寸文件

形状：非规则梯形；

隧道宽度：12 m；隧道高度：12 m；断面面积：127 m²。

第2步：读取围岩参数文件

围岩等级：Ⅳ类；岩石普氏系数：1。

第3步：计算循环进尺与炮孔超深

循环进尺：6.9 m；

空孔超深：0.7 m；掏槽孔超深：0.4 m；辅助孔超深：0 m；崩落孔超深：0 m。

第4步：布置掏槽孔

掏槽类型：螺旋掏槽。

第5步：布置周边孔和内圈孔

周边孔与设计轮廓线位置关系：孔口缩距：0.1 m；孔底扩距：0.05 m；

周边孔直径：0.05 m；周边孔数目：74个；

光爆层厚度：0.75 m；周边孔密集系数：0.8；

内圈孔间距：0.9 m；内圈孔数目：49个。

第6步：布置崩落孔

崩落孔排距：1.2 m；崩落孔间距：1.1 m；

崩落孔数目：74个。

(2) 楔形掏槽

第1步：读取隧道断面形状尺寸文件

形状：非规则梯形；

隧道宽度：12 m；隧道高度：12 m；断面面积：127 m²。

第2步：读取围岩参数文件

围岩等级：Ⅱ类；岩石普氏系数：5。

第3步：计算循环进尺与炮孔超深

循环进尺：7.3 m；

空孔超深：0.7 m；掏槽孔超深：0.4 m；辅助孔超深：0 m；崩落孔超深：0 m。

第4步：布置掏槽孔

掏槽类型：三级复式楔形掏槽；

掏槽孔数目：一级为4个；二级为4个；三级为6个；总计为14个；

辅助孔间距：1.1 m；辅助孔排距：1.2 m；首个辅助孔与外侧掏槽孔间距：0.4 m。

第5步：布置周边孔和内圈孔

周边孔与设计轮廓线位置关系：孔口缩距：0.1 m；孔底扩距：0.05 m；

周边孔直径：0.05 m；周边孔数目：74个；

光爆层厚度：0.75 m；周边孔密集系数：0.8；

内圈孔间距：0.9 m；内圈孔数目：49个。

第6步：布置崩落孔

崩落孔排距：1.2 m；崩落孔间距：1.1 m；

崩落孔数目：59个。

炮孔自动布置程序界面及对应程序输出的非规则梯形断面隧道的炮孔布置如图12、13所示。

4.2 其他断面形状

为了验证炮孔自动布置程序对不同断面形状的适用性，研究中采用该程序对半圆拱形、圆形和椭圆形隧道断面的炮孔进行了自动化布置，布置结果分别如图14～16所示。

本研究基于岩石隧道光面爆破提出了隧道断面轮廓线的数学结构，根据输入的隧道断面形状和尺寸参数，实现了断面轮廓的计算机自动精确表征；并使用单纯形法构建了隧道断面面积的计算算法，可根据隧道断面几何参数自动精确计算隧道断面面积。构建了螺旋掏槽和楔形掏槽的炮孔布置算法，使用螺旋掏槽炮孔布置算法时，可根据围岩条件等参数自动计算空孔直径和孔网参数并自动完成掏槽孔的布置；使用楔形掏槽炮孔布置算法时，可根据隧道断面尺寸和围岩条件参数自动选择楔形掏槽级数、计算孔网参数并自动完成掏槽孔的布置。构建了周边孔和内圈孔的炮孔布置算法，在使用隧道断面轮廓线数学算法确定隧道的轮廓线位置后，根据爆破设计参数自动计算孔间距、密集系数、光爆层厚度和内圈孔间距、密集系数、光爆层厚度和内圈孔间距，然后在坐标系上自动完成周边孔和内圈孔的布置。构建了崩落孔的炮孔布置算法，能够根据爆破设计参数计算排距和炮孔间距后，自动检索掏槽孔、辅助孔和内圈孔的位置，并按照先两侧后上下的设计思路在剩余断面区域中自动均匀布置崩落孔。针对非规则梯形、半圆拱形、圆形和椭圆形4种形状的隧道断面，应用基于上述炮孔布置算法设计的炮孔布置程序进行隧道全断面的炮孔布置设计，输出的炮孔布置结果可以为炮孔布置成本评价等爆破工序的优化提供支持，是实现隧道爆破设计智能化的关键步骤，具有较高的工程实用价值。