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城市燃气管网在线仿真系统开发与应用
宫园园1，王仲禹1，黄培健2，陈蕃榕2，王震2
（1.深圳市燃气集团股份有限公司， 广东 深圳 518000；2.上海叁零肆零科技有限公司， 上海 201306）
截至2023年底，某超大型城市（称为A市）拥有燃气厂站40座，大型液化天然气储罐2座，地下燃气管网长度超过8 000 km，管道天然气用户总数达到375×104户。2023年，城市燃气销售量12.33×108 m3，较上年同期增长4.58%；电厂燃气销售量14.78×108 m3，较上年同期增长35.22%。预计到“十四五”末，其高压管道长度将达到192 km，次高压管道长度约207 km，中低压管道长度约9 000 km。城市天然气年用气总量计划达到26×108 m3以上，天然气用户数量达到478×104户以上。
城市用户和电厂用户的快速发展对城市燃气输配系统提出了更高的要求。
① 燃气电厂机组要求天然气华白数和高热值相对于基准值偏差不能超过5%［1］，A市天然气布局为“多气源、一张网、互联互通”，长输气源和海气气质参数存在一定差异，如不进行输配调度，将对电厂用户产生影响。
② A市电厂均为燃气调峰电厂，燃气调峰电厂发电具备快速功率响应、高效燃烧释放能量等优点，接受电网调度命令进行启停机操作，燃气运营调度人员需要按照电厂用户提供的生产计划和城市用户预测用气量每日更新生产调度计划，并对计划的执行进行实时跟踪和调整，目前依赖于人工经验，无法对生产调度计划进行快速更新。
③ 城市燃气管网作为城市生命线重要组成部分，需要在保障安全运营、实现管网实时在线运行监控的前提下，实现多压力层级管网的调度。
西方国家从1950年开始研究燃气管网仿真技术，并出现了一大批仿真软件，如美国科学系统公司开发的Pipeline Studio（TGNET）软件、美国斯托纳公司开发的石油天然气长输管道模拟计算软件（SPS）、法国燃气公司开发的ACROPOLE仿真软件和隶属于挪威及德国劳氏船级社的Synergi Gas仿真软件，在我国有一定应用［2］。
国内仿真系统起步较晚，西南石油大学开发出了EGPNS和GASFLOW两套天然气仿真软件，已成功运用于四川输气干线和川东输气管网。国内部分设计研究单位也开发出了符合自身需求的仿真软件，如中国市政工程华北设计研究总院有限公司开发的G-NET仿真软件，广泛运用于城市规划和管网分析。中国石油管道公司科技中心近年来自主研发的RealPipe-Gasx.0仿真软件，目前处于试验和教学阶段，其稳定性和精度已达到较高水平。
基于A市现有离线仿真平台，本文建立了燃气管网在线仿真系统，以满足安全运营和精益管理的智慧化需求。
本文构造一个完整的管网瞬态仿真水力计算流程，包括方程的线性化、离散和求解的完整流程，整个流程的基础是求解出所有节点和管道端点的流速和密度，再生成其他结果，如压力、质量流量、体积流量，以及各管道的管存、比摩阻等［3］。
根据一维管道流动模型，连续性方程、动量方程如下：
以上公式选用密度及流速作为求解变量，可将微分方程转换为如下格式：
在数值求解方法上，主要有4类数值求解方法：有限差分法、有限体积法、拟电路法和特征线法。其中有限差分法又细分为显式有限差分法和隐式有限差分法，5种数值方法的对比见表1［4］。
比较有限差分法和有限体积法，一般认为二者精度并无明显差别，但具体实现过程有限体积法明显更复杂。有限差分中的显式差分相较隐式差分，受差分格式稳定性要求的影响，显式时间步长较小，一般需要在1 s以内，而隐式差分能够接受更大的时间步长，因而其计算速度更快，所以本系统采用隐式有限差分法进行求解。
瞬态仿真的初始状态一般由稳态计算完成，之后根据设定的时间步长进行迭代计算直至到达指定的终止时间。每个时间步长的迭代的计算步骤包括以下3个部分。
① 单一管道预求解
对单一管道等分地选取共计n个点（包括管道起点、终点在内）并确定管道空间步长，每个点存在密度、流速2个变量，因此该管道存在共计2n个变量。针对该管道采用隐式有限差分法进行离散求解，其中时间采用一阶的前向差分，空间采用二阶精度的中心差分求解，具体的差分格式见式（5）、（6）。将管道非起点、终点的其他点，按照式（5）、（6）整理并代入式（3）、（4）之后，形成该管道上所有点的密度、流速与上一时刻密度、流速的线性关系。由于该过程中，管道两端没有边界条件控制，已有的方程数量为2n-2，因此无法直接求解。但是可根据上述方程组通过高斯消元法将其转化为起点质量流量、密度以及终点质量流量、密度的线性关系，并通过气体状态方程进一步转换为起点终点之间压力、质量流量之间的关系，见式（7）。
② 管网联立求解
在管道预求解的基础上进行管网联立求解。针对有m根管道的管网，需要求解每根管道起点以及终点的压力以及质量流量，共计4m个未知量。其中管道预求解已经得到每根管道起点以及终点之间压力、质量流量的2个线性方程共计2m个，仍需要补充2m个方程。
管道与管道之间的连接关系也需要在管网联立中进行描述。设管网中部某节点处为y个管道端点连接的位置，此y根管道在此节点压力一致，存在共计y-1个方程，另外，此节点处质量流量平衡存在1个方程。故而针对管道与管道相互连接的节点可以列出的方程数量与节点所连接的管道端点数量一致。根据欠缺的方程数量，每个边界节点仍需要补充一个压力或者质量流量的边界条件，作为当前时刻仿真计算的边界条件。对于任意一根管道，其端点或通过相互连接的节点给出了方程，或作为边界给出了边界条件，因此一共给出2m个方程，可以求解出4m个未知量。
针对以上线性方程组形成的非对称的矩阵，采用Krylov子空间法进行求解。
③ 单管回代求解
经过管道联立求解之后，计算得到管道的端点的压力、质量流量。将管道起点及终点的密度、流速作为补充的边界条件，添加进入预求解形成的线性方程组中，从而解得管道上每个节点的流速、密度。
在线仿真系统包含安全运营、精益管理、客户认知、管网配置和测算工具，能实现管网在线实时仿真、运行状态实时监控、气源追踪、输差管理、气量执行跟踪及对于未来管网工况的负荷预测及仿真等功能。在线仿真系统主界面见图1。
在线仿真系统接入城市燃气企业的SCADA系统后，获取燃气管道监控压力、体积流量和温度等数据，由系统自动读取当前时刻及历史数据进行瞬态仿真计算，求解管网压力、质量流量、温度、流速、比摩阻等参数。大量实践表明，高压次高压管网仿真精度大于等于98%，节点数量小于10 000时，在线瞬态计算时间小于0.1 s。实时工况数据监测界面见图2。
在线推演预测功能可查看未来48 h燃气管道的压力、体积流量、密度、华白数、温度等数据的预测值和曲线，每1 h自动更新未来48 h的预测结果，辅助用户实现气源智能调度。
系统综合各种维度下的不同类型时序预测算法的特点，采用循环神经网络中的长短期记忆网络（LSTM）作为负荷预测基础模型，以小时累计体积流量历史数据作为训练集，配合适当的协变量特征（时间类特征、天气类特征等），分析用户端和气源端未来48 h天然气小时累计体积流量预测值。通过预测值与历史数据对比，精度超过95%，某节点采集值、预测值对比见图3。
系统可基于预测的未来48 h用户小时累计体积流量、压力数据自动发起瞬态仿真测算，分析管网模型各节点未来48 h压力、体积流量、温度等仿真值，并生成预测工况曲线。对可能出现的压力、流量、比摩阻、热值超限进行示警，并通过在线仿真平台优化调度预案，辅助城市燃气管网调度人员实现安全运营。在线推演预测功能界面见图4。
对于多气源管网，在线仿真系统可实时计算分析具体气源气体流向，也可计算用户所用气体来源及占比。根据实时采集的气源组成数据，可综合计算出无法大规模采集的用户所用气体热值、华白数等工况数据。根据仿真计算得到的气体华白数和热值数据，可评估是否满足电厂用户交付条件，便于调度人员及时调整气源调配计划。某气源气体流动路径见图5。
管网输差指一定时间内，天然气在输送过程中出现的输入贸易计量值与输出贸易计量值的差值。输差是控制输气成本的一个重要指标，直接影响天然气经营企业的运营成本和市场核心竞争力。在实际生产过程中，燃气管网的输差无法人工进行细致、快速的统计，利用在线仿真系统，可实现全管网或自定义片区的输差统计与管存分析，协助调度人员掌握管网输差情况。某段时间全管网输差统计见图6，重点片区输差统计见图7。
多压力级制实时在线仿真系统已在超大型城市得到很好应用，目前已经实现管网在线仿真、实时工况数据监测、在线推演预测、气源追踪、管网输差分析等功能，可辅助调度人员完成调度方案制定，提高了准确性和时效性，显著提高了城市燃气企业安全管理和精益运营水平。
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