【技术帖】电动汽车驱动桥壳轻量化设计

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在大气污染问题越来越严重、影响空气质量、危害人们健康的背景下，各国出台了节能减排的各种政策及措施，其中就包括大力支持汽车电动化。为了实现能源的高效利用、减少排放，汽车轻量化具有重要意义。董威等[1]在CATIA 软件中建立某低速电动汽车驱动桥壳三维实体模型并装配，对驱动桥壳刚度及强度进行了有限元分析；武瑞华等[2]认为汽车实际受力情况较为复杂，一般按最大冲击载荷工况、最大驱动力工况、最大制动工况及最大侧向力工况分析；张爽等[3]分析了驱动桥壳的模态，对驱动桥的振动特性进行了优化；Kurniawan 等[4]研究了皮卡车驱动桥壳承受的直接和间接负载，结果表明，当直接负载的重力或者间接负载的扭矩过大时，桥壳会发生形状改变、结构开裂，甚至断裂；Li 等[5]从汽车车身材料、发动机缸体的加工工艺等方面对汽车的轻量化设计进行研究，为汽车轻量化技术的发展提供了参考；Fu 等[6]使用有限元法对轻型卡车的驱动桥壳进行刚度分析和强度分析，得出了驱动桥壳的危险截面和等效应力分布情况。

针对汽车驱动桥壳的强度和刚度等性能，国内外学者已经进行了较成熟的研究，在此基础上驱动桥壳的轻量化研究成为新的研究重点。因此本文以某型号电动汽车的后驱动桥壳为研究对象，将静力学和模态相结合对其进行性能分析，并采用响应面法进行轻量化设计，以期在满足强度、刚度及振动性能要求的前提下，实现驱动桥壳的轻量化设计，为相关研究提供有效的方法和参考。

本文的研究对象是某型号电动汽车的后驱动桥，后驱动桥的类型为非断开式，桥壳为整体式。桥壳由经过焊接处理的钢板构成，特点是在承受车辆荷载时不产生应力集中和变形。使用SolidWorks软件绘制零部件的三维实体模型，在装配设计模块中装配各零部件。建立驱动桥壳三维模型时，简化一些受力小且易引起截面突变的部分，如较小的倒角、尖锐的部分等，以确保不影响桥壳精度。简化后的三维模型如图1 所示。

图1 电动汽车驱动桥壳三维模型
Fig.1 A 3D model of the EV drive axle housing

将电动汽车驱动桥壳三维模型导入ANSYS Workbench，材料选用45 钢，定义其性能参数。根据桥壳不同结构和部位的受力情况，选择对应的网格类型进行划分，划分网格后的模型如图2 所示。生成了817 969 个节点，471 757 个单元，最大单元质量为1，平均网格质量为0.773 19，网格单位质量主要分布在0.6～1.0。

图2 网格划分后的驱动桥壳模型
Fig.2 Drive axle housing model after grid division

3.1 静力学分析

汽车在行驶过程中会遇到各种复杂的路况，驱动桥壳因而受到不同的冲击，本文针对电动汽车驱动桥壳的4 种典型工况——最大垂向力、最大制动力、最大牵引力和最大侧向力工况进行静力学分析，校核其是否满足强度、刚度的要求，确定使用的安全性和可靠性。

（1）最大垂向力工况

根据最大垂向力工况下力的平衡关系，得出桥壳单侧的弹簧座所承受的最大垂向力为

式中：m——驱动桥壳满载时承载质量，m=1 963 kg（下同）；kd ——动载荷系数，取2.5。

计算得F1=24 046.75 N。

（2）最大牵引力工况

桥壳两侧的弹簧座承受的满载荷垂向力均为

式中：m1——加速行驶下汽车质量转移系数，取1.2。

计算得F2=11 542.44 N。

汽车在最大牵引力工况下行驶时，电动机会对驱动桥壳产生扭矩，桥壳单侧承受的扭矩为

式中：Tmax——电机能输出的最大扭矩，为420 N·m；η——传动系统效率，为0.92；i——减速器的传动比，为8.5。计算得T2=1 642.20 N·m。

（3）最大制动力工况

桥壳单侧承受的满载载荷下的垂向力为

计算得F3=7 694.96 N。

汽车处于最大制动力工况时，若需要进行紧急制动，将会对驱动桥壳施加扭矩，所以桥壳单侧所承受的扭矩为

式中：φ ——地面与车轮之间的附着系数，取0.75；r ——车轮滚动半径，为0.334 4 m。

计算得T3=1 929.89 N·m。

（4）最大侧向力工况

在最大侧向力工况下，电动汽车驱动桥壳左侧的最大垂向力为

电动汽车左侧所承受的最大侧向力为

式中：φ1 ——地面附着力系数，取1.0。

为妥善解决粤港澳大湾区在发展过程可能存在的制度障碍和现实问题，建议重点从以下几个方面谋划湾区经济未来的发展：

计算得F4=19 237.4 N，FC =19 237.4 N。

利用Workbench 分析上述4 种工况，施加相应的载荷，并对其自由度进行适当约束，具体如表1所示。Workbench 得出的4 种工况下驱动桥壳的位移变形量，计算得到优化前每米轮距的变形量和所受应力情况结果如表2 所示。由表2 可知，驱动桥壳在4 种工况下的最大变形量小于QC/T 534-2020《商用汽车驱动桥总成》满载轴荷时每米轮距最大变形不超过1.4 mm 的规定；最大应力值小于材料的屈服强度355 MPa。因此在4 种工况下，驱动桥壳的强度满足要求，且有较大的安全富余量。

表1 4 种工况的自由度约束情况
Tab.1 The degree of freedom constraints of four working conditions

表2 驱动桥壳4 种工况静力分析结果
Tab.2 Static analysis results of four working conditions of drive axle housing

3.2 模态分析

使用Workbench 对驱动桥壳进行模态分析，得出电动汽车驱动桥壳前12 阶固有频率和模态振型，其中前6 阶计算结果模态对应的是刚体位移，固有频率趋近于0[7]。所以本设计从第7 阶开始分析，优化前电动汽车驱动桥壳各阶的固有频率如表3所示。

表3 优化前的固有频率
Tab.3 Natural frequency before optimization

在行驶过程中，车辆所承受的路面激励频率主要在0～50 Hz [8]。本研究设计的驱动桥壳模态分析出的固有频率不在路面激励频率的范围之内，所以在正常的行驶过程中，汽车不会产生共振现象。

4.1 设计实验

驱动桥壳主要零部件的质量分布如表4 所示，桥壳主体质量最大，且静力分析中桥壳主体在各工况下的变形较为明显，所以需要对桥壳主体进行轻量化分析。将桥壳主体连接半轴套筒部分的厚度和桥壳主体的内径作为输入变量，分别为P2 和P3；将桥壳主体静力分析后的质量、最大变形、最大应力为输出变量，求解每组实验数据。实验设计类型选择最佳空间填充设计，设计类型选择最大熵，提取样本数100 个。

表4 驱动桥壳各部件质量分布
Tab.4 Mass distribution of each component of drive axle housing

4.2 响应面分析

对设计变量P2 和P3 构建响应面，输入变量P2和P3 对桥壳最大质量P4 呈负相关，输入变量P2和P3 对桥壳最大变形量P5 和最大等效应力P6 呈正相关，部分结果如图3、图4 所示。

图3 输入变量对最大质量的响应面
Fig.3 Response surface of input variables to the maximum mass

图4 输入变量对最大变形量的响应面
Fig.4 Response surface of input variables to the maximum deformation amount

4.3 响应面优化结果

本研究使用MOGA 算法，该算法易于执行且效率较高，在多目标优化领域得到了广泛应用[9]。本次最初生成2 000 个样本，每次迭代生成400 个样本，收敛稳定性的百分比设定为0.5%，并且在最多20次迭代中找到3个候选样本，在4 643评估后收敛。定义目标函数，将最大质量、最大变形量及最大等效应力设为最小，桥壳主体质量限制在28 kg，得到最终的候选点，如图5 所示。由图5 可知，候选点1 的最大质量下降了21%，变形量增大了0.1 mm，等效应力为209 MPa，实验结果在许可范围内，最优结果取候选点1。

图5 响应面优化的候选点结果
Fig.5 Candidate point results for response surface optimization

通过优化结果进行数据分析，输入变量P2 为19.627，输入变量P3 为333.51，对数据进行取整，P2、P3 分别为20、334。优化后的桥壳主体质量由原42.23 kg 降低至27.86 kg；桥壳整体质量由优化前的96.69 kg 减轻为82.32 kg，整体质量降低了14.86%。

4.4 优化前后静力和模态分析结果

将优化后的模型导入Workbench 中进行有限元分析，求得位移变形量和应力情况的结果，如表5所示。由表5 可知，优化后驱动桥壳4 种工况下的位移变形量均有不同程度的增大，其中最大牵引力工况的位移变形增大量最高，约为7.51%；所受应力均有不同程度的降低或提高，其中最大牵引力工况应力降低量最大，约为4.99%。所有变化量均在误差允许范围内，因此驱动桥壳仍满足强度、刚度的要求。优化后与优化前位移云图和应力云图结果对比，部分工况显示如图6、图7 所示。

表5 驱动桥壳优化前后位移变形量与应力对比结果表
Tab.5 Displacement and stress deformation of drive axle housing before and after optimization

图6 最大牵引力工况下的最大变形量优化前后对比
Fig.6 Comparison of maximum deformation before and after optimization under maximum traction condition

（a）优化前（b）优化后

图7 最大牵引力工况下的最大等效应力优化前后对比
Fig.7 Comparison of maximum equal effect force before and after optimization under maximum traction condition

（a）优化前（b）优化后

针对优化后模型的模态分析结果如表6 所示，优化后各阶模态频率均有不同程度的降低，其中第7 阶频率降低量最大，达12.88%，在误差允许范围内，且都不在路面激励范围内，因此仍可满足要求，不会引起汽车共振现象。

表6 驱动桥壳优化前后固有频率对比
Tab.6 Comparison of natural frequency before and after drive axle housing optimization

综上，优化后的驱动桥壳的强度、刚度、振动特性均符合要求，证明了此优化方法的有效性。

本文研究的是某型号电动汽车的驱动桥壳，使用Workbench 对驱动桥壳最大垂向力、最大牵引力、最大制动力、最大侧向力4 种工况进行了有限元分析，使用响应面法对桥壳进行了轻量化设计，得出如下结论：

（1）优化后驱动桥壳静力学分析结果中，4 种工况下的位移变形量均有不同程度的增大，其中最大牵引力工况的位移变形增大量最高约为7.51%。所受应力情况均有不同程度的降低或提高，其中最大牵引力工况应力降低量最大，约为4.99%。所有变化量均在误差允许范围内，因此驱动桥壳满足强度、刚度的要求；

（2）优化后驱动桥壳模态分析结果中，各阶模态频率均有不同程度的降低，其中第7 阶频率降低量最大，达12.88%，在误差允许范围内，且不在路面激励范围内，因此仍可满足要求，不会引起汽车共振现象；

（3）优化后桥壳整体质量降低了14.86%；

（4）优化后驱动桥壳的刚度、强度、振动特性都满足要求，该优化方法有效。

来源：期刊：《农业装备与车辆工程》 作者：张宁1,2，王若琦1,2（1.山西农业大学 农业工程学院，山西 晋中 030801；2.山西农业大学 旱作农业机械关键技术与装备山西省重点实验室，山西 晋中 030801）

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