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如何使用二项分布来进行假设检验？

学术 2024-09-27 10:12 陕西

二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中，所期望的结果出现次数的概率。在单次试验中，结果A出现的概率为p，结果B出现的概率为q，p+q=1。

生活中有许多只有两种结局的事件，比如一个婴儿出生要么是男要么是女，你去摸奖要么中奖要么不中。其频数分布可以称为二项分布。

利用机器掷骰子31次，出现A面B面在上的结果如下表（我们用1代表A，2代表B）。试问该机器掷骰子是否均匀。

只有A或B两种结局，掷骰子要求是每次出现A或B概率为0.5，所以咱们现在是假设均匀，用真实的投掷数据来验证。

菜单1：分析→非参数→旧对话框→二项分布。录入数据后移入目标变量框内，test value框内输入0.5。

经统计，A面出现15次，观察概率0.484，B面出现16次，观察概率0.516。

二项分布检验概率P值=1.0 > 0.05 ，接受原假设（H0A面服从0.5概率水平的二项分布），即说明该机器掷骰子的结果是均匀的，符合0.5概率水平的二项分布。

还可以用新对话框完成。

菜单2：分析→非参数→单样本→目标定制→检验字段→设置定制检验→选择二元概率（二项检验）。假设比例填如数字0.5，其他默认设置。

来看结果：

SPSS新菜单还提供了一枚可视化的统计图形，如下：

出现A面或B面的观察概率都是靠近0.5的，经检验，投掷概率相等。

本文完

文/图=数据小兵

数据来源：

卢纹岱《SPSS统计分析》

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专注解决SPSS数据统计分析问题，答疑咨询V：qq2405064443。主理人数据小兵，长期从事统计教学和咨询工作，参编两本统计类图书。

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