AI会颠覆行业吗?这是AI蓬勃发展以来很多行业都在思考的问题,AI的高效和“智能”似乎威胁到了几乎所有行业。
AI影响到数学了吗?如果现在还没有明显影响,那么十年后呢?菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校数学系终身教授陶哲轩在转发最新一期《美国数学学会通报》时感叹:这个领域正在快速发展!
最新一期的《美国数学学会通报》用一整期12篇论文围绕“人工智能会改变数学吗?”展开讨论,包括对现有数学AI工具的介绍、前沿的证明和定理(这些论文是2023年撰写的,因此可能有些滞后)、深度学习和自动化在数学中的应用等,非常适合对数学和人工智能领域感兴趣的同学作为“导论”来阅读,论文作者包括菲尔兹奖得主Akshay Venkatesh、华裔数学家郑乐隽、纽大计算机科学家Ernest Davis等。
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AI会改变数学吗?
在《美国数学学会通报》中,大部分数学家都认为,在考虑这个问题时,应限定“数学”的范围,目前人工智能对纯数学有较小的影响(现有的影响包括组合学、表示理论、拓扑学和代数几何),而在与数学有关的领域和应用数学中发挥了巨大价值(验证、数学库、教学、大量计算等)。
在不少行业都在担心AI会抢走工作机会时,数学家们倒是并不担心,因为数学的研究并不只是“计算”,更有关于“人类的思想”和推理,这是AI在短期内无法达到的:
AI将如何改变数学?
AI可以放大人类数学家的洞察未知的能力。
Buzzard、Avigad、Commelin和 Topaz 都提到了目前数学家们正在广泛使用证明助理(Proof Assistants)、形式验证( formal verification)等方法验证定理和纠正错误;机器学习和符号AI(symbolic AI)的结合不仅能处理大量数据,还能获得详细的推理细节,以及交互定理证明器(Interactive theorem prover)能帮助减少重复性内容,减少读者和合作者的知识负荷,促进复杂的跨学科数学协作。
这些工具已经大大增加了数学家的工作效率,但仍然具有一定使用门槛,毕竟它们有独特的编程语言,在这方面Shulman(2024)认为大语言模型(如Chat GPT)能帮助数学家与AI软件交互,华裔数学家郑乐隽也认为,这让数学更具包容性,让更多人进入数学。
面对新技术时,总会有极端的警告和反对,对此,郑乐隽提出了一个生动的比喻:
在很多情况下,我们担心获得X会导致失去Y,而实际上我们需要Y的唯一原因是我们没有X。
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高中生如何借助AI科研?
正如郑乐隽所说,AI让数学更具包容性,让更多人进入数学,高中生利用AI可以做哪些研究?来看看同学们的研究选题:
学科 | 选题 | |
数学 | 如何用数学和统计帮助学生选择Alevel课程? | |
数学 | 数学如何帮助我们选择电影? | |
商业金融 | 人工智能在小额信贷中的应用 | |
工程 | Allez Go:人工智能击剑裁判 | |
环境 | 使用机器学习模型预测二氧化氮水平 | |
医疗 | 多模态模型中的Attention LSTM模型:一种预测COVID感染趋势的整体方法 |
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第一步 试听课 | 填写基础报名信息后 即可与老师沟通时间 | |
第二步 注册、缴费并 签署协议 | 12-5月 | 6-11月 |
第三步 EPQ 研究理论课程培训 | 每月滚动开班; 集训班开班日期详询 | |
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第五步 论文答辩 成果提交 | 当年9月 | 次年3月 |
第六步 获得初步成绩 | 当年10月 | 次年4月 |
第七步 获得最终成绩 | 次年1月 | 次年8月 |
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