电池设计基础计算公式

百科   2024-12-23 15:59   广东  
电池的设计不仅需要考虑活性材料导电剂、粘结剂、隔膜、溶剂、电解液等材料的化学性质、物理结构,还要考虑电极结构、电池组装和封装方式等,如图1所示。设计过程中,还必须确保电池能满足能量密度、功率密度、循环寿命和安全性等性能指标。此外,随着技术的进步和市场需求的变化,电池设计也在不断地演变和优化,这使得设计过程变得更加复杂和多变。
图1  电池设计及其影响因素

电池厂都有一套自己的电池设计工具,比如小厂或者科研人员一般采用EXCEL形式的电池设计表来设计电池参数。设计过程中涉及许多基础计算公式,这些公式是理解和优化电池性能的关键。今天分享一些常用的电池设计计算公式:
电池质量
m电池质量=∑(m组件)=m负极极片+m正极极片+m隔膜+m电解液+m电池部件
m负极极片=n负极⋅(m负极集流体+m负极涂层材料)
m正极极片=n⋅(m极集流体+m极涂层材料)
m隔膜=n隔膜m单片隔膜
m电池部件=m电池壳主体+m电池极耳   
其中,n负极/正极表示电池中负极或正极的数量,n隔膜是隔膜的层数或数量,V电解液是电解液的体积,ρ电解液是电解液的密度电解液的体积根据涂层孔隙率ε计算,涂层混合物的真密度为:
         

 

裁切一定面积S的极片样品,测量其厚度、质量,计算涂层表观密度(或称压实密度)
极片涂层的孔隙率计算方法为:
相对应的,活性材料、导电剂和粘结剂等组分的体积分数同样可以计算:    

那么,涂层中固体颗粒的体积和电解液(孔隙体积)为:
Vsolid是涂层中固体的体积,Vliquid是涂层中电解液的体积,即孔隙体积,Vbulk是电极涂层表观体积,即电极涂层面密度除以涂层厚度。
电解液是由溶剂和锂盐组成的,假设各组分混合溶解之后体积不会变化,有:
电解液体积是正负极涂层的孔隙体积和隔膜孔隙体积之和,考虑到注液量需要一定的盈余量,设定电解液体积过量系数f,则电解液体积为:
式中,n表示正、负极电极的数量和隔膜的层数,最终,电解液的质量,或者固体组分的质量,可以根据密度和体积计算,即:
   
电池能量计算
活性材料的理论容量
z: 参与反应的电子数,对Li+,z=1F: 法拉第常数(96485 C/mol)MAM: 活性材料的摩尔质量。实际上,理论容量不会完全发挥,利用率为Δx,则材料实际克容量为:
其中Δx是实际的最大嵌锂SOC和最小SOC之间的差值,对于石墨,如下式所示
电极涂层中,活性材料的质量百分比为wt%AM,则有涂层的实际克容量为
电极涂层的面容量为:
对于涂层尺寸为w*h的双面涂层电极,单个极片的涂层面积为:
   
电池中,一般正极极片面积小于负极面积,正极或负极极片总涂层面积为单个极片面积乘以极片数量(#electrode*Abulk),计算电池容量时所用的总涂层面积为正负极之间最小的面积,即:
电池容量为涂层面容量乘以涂层总面积,即为:
而电池的电压根据正负极材料的开路电压曲线计算,电池开路电压与SOC的关系为正极材料平衡电势减去负极材料的平衡电势,即:
如图2所示电池开路电压曲线是在正负极材料匹配过程中的曲线,电池额定电压可以根据电池开路电压曲线积分获得:      

 

    
图2  电池开路电压曲线示意图
那么,电池的能量就是额定电压和电池容量的乘积,即:
根据正负极的容量匹配,我们可以计算正负极涂层的厚度t,正负极涂层厚度比为:
如图3所示,实际电池设计以叠片电池为例,电芯的厚度tES是所有正负极极片和隔膜厚度之和,一般正极极片数为n,则负极极片数量为n+1,隔膜层数为2n+2。    
图3  叠片电池设计过程
正极或负极极片的厚度就是涂层厚度*2加上集流体厚度,为:
隔膜的宽度和高一般和电芯尺寸相同,隔膜对负极极片有一定盈余,负极对正极有一定盈余,根据盈余设计值,即可计算正极或负极极片的宽高尺寸。
        

 

评估电池性能时需要的输入参数主要包括:
(1)材料特性参数:  

 

活性材料的摩尔质量和可用锂化程度。
活性材料和电解液的密度。
电极材料的孔隙率和粒径分布。
导电添加剂和粘合剂的性质。
(2)电化学参数:
电极材料的开路电势(OCP)与锂化/脱锂化状态的函数关系。
电解液的电导率和导电盐的扩散系数。
电荷交换反应速率常数。
(3)几何和组成参数:
电池单元的物理尺寸,包括电极的厚度、宽度和高度。
电极堆的层数和每个层的配置。
隔膜的尺寸和数量。    
电池外壳的尺寸和材料。
(4)操作条件参数:
电池的工作温度范围。
电池的充放电倍率(C-rate)。
电池的能量密度、循环寿命要求。        

 

根据以上这些计算公式,常用的电池设计工具包括:
(1)电池设计EXCEL表格,之前分享过自己编辑的电池设计表(点击阅读)固态电池设计与性能估算工具(点击阅读)、电池性能预测计算工具:Ragone计算器(点击阅读)等
(2)MATLAB/Simulink:MATLAB是一个强大的数学计算和编程平台,广泛应用于科研和工程领域。Simulink是MATLAB的一个附加产品,提供了一个基于图形的多域仿真环境,可以用于电池模型的建立和性能分析。
(3)ANSYS:提供了一系列的仿真工具,包括电化学、热力学和结构分析模块,可以用于电池设计和性能预测。
(4)COMSOL Multiphysics:COMSOL是一个多物理场仿真软件,支持电池模型的多尺度和多物理场耦合分析,适用于复杂的电池设计问题。电池设计APP,简单快速设计4680电池,探索电极厚度对性能的影响点击阅读
(5)Battery Design Studio (BDS):BDS是一个专注于电池组设计的软件,提供了电池单元和电池组设计的全面解决方案。    
(6)ISEA Cell & Pack Database (ICPD):ICPD是一个基于MATLAB环境的开源电池数据库,提供了一个基于材料和设计参数的电池性能计算框架,支持虚拟电池设计和性能预测, https://doi.org/10.1016/j.est.2023.108396可下载
(7)PyBaMM:一个基于Python的电池模型库,提供了一系列的电池模型和工具,用于电池性能的仿真和优化。pybamm电池模型说明、案例和教程下载点击阅读
参考文献:Kuipers, M., Bihn, S., Junker, M., & Sauer, D. U. (2023). Development of a cell design environment for bottom-up estimation of performance parameters for lithium-ion batteries and virtual cell design – ISEA Cell & Pack Database (ICPD). Journal of Energy Storage, 72, 108396.

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