本研究首先在稳态非饱和流条件下开发了植被根系斜坡三维 （3D） 动态稳定性分析的解析模型。根系加固，定义为植被根系的机械和水文效应产生的土壤剪切强度的增加，包含在拟议的分析模型中。通过将改进的伪动力方法（MPDA）和极限分析的运动学理论与三维离散破坏模型相结合，推导出最关键的破坏面和相应的安全系数（FS），借助粒子群优化算法检验植被根系边坡的稳定性。通过与已发表的解析解和数值结果进行比较，验证了所提出的方法。然后进行一系列参数分析，以检查地震相关参数、植被特性、可能的附加费和边坡几何参数对边坡稳定性的影响。最后，对不同根结构下的边坡稳定性进行了比较和讨论。结果表明，对于这些选定的情况，植被根系边坡的稳定性与裸土边坡相比显著提高了约 45%，并且不同根系结构之间的加固效果差异可以忽略不计。
地震和稳态非饱和流条件下植被根系斜坡的示意图
考虑非饱和条件下植被根系水文效应的扩展 MC 准则
Sections selected for parametric analysis in Fig.4
Suction stress σs and cohesion c′′ with changing Tr (a) σs for Sect. 1–1; (b) c′′ for Sect. 1–1; (c) σs for Sect. 2–2; (d) c′′ for Sect. 2–2; (e) σs for Sect. 3–3; (f) c′′ for Sect. 3–3
Generation of the 3D discretized failure model (a) longitudinal section; (b) failure model with a ‘plane-strain insert’
Diagrammatic sketch of rate calculation induced by the possible surcharge q
3D critical failure surface and corresponding FS
Validation of the proposed approach in dry and non-homogeneous soils
Validation of pressure heads calculated from the proposed approach
Comparisons between the seven cases listed in Table 1
Effect of H/(VsT) and ξ on the slope stability under changing B/H (a) ξ = 5%; (b) ξ = 10%; (c) ξ = 15%; (d) ξ = 20%
本工作通过将 MPDA 和极限分析的运动学理论与三维离散破坏模型相结合，对稳态非饱和流条件下植被根系边坡进行三维动力稳定性分析。与已发表的文献进行比较，可以得出以下结论：
(1).通过将MPDA和极限分析的运动学理论与三维离散破坏模型相结合，首先建立了稳态非饱和流条件下植被根系边坡三维动力稳定性分析的解析模型。在所提出的分析模型中，考虑了植被根系的机械和水文影响，以搜索最关键的破坏表面和相应的 FS。验证表明，本研究中提出的分析方法是对植被根系斜坡进行 3D 动态稳定性分析的有效方法。裸土边坡和植被根系边坡之间的比较表明，总内聚力越高，临界破坏面越深，FS 越大。
(2).基于所提出的方法，研究了地震相关参数、植被特性、可能的附加费和边坡几何参数对边坡稳定性的影响。这些选定案例的结果表明，3D 破坏特性 （B/H） 对边坡稳定性的影响不可忽视;地震参数对边坡稳定性的影响显著依赖于地震加速度的放大效应;忽视竖向地震荷载的影响，有时会导致边坡稳定性估计不准确;植被根系的存在可以大大提高边坡稳定性，最大改善幅度约为 53%，这主要有助于植被根系的水文效应。
(3).本文最后对不同根结构下的边坡稳定性进行了比较。结果表明，对于这些选定的情况，不同根结构之间的加固效应的差异可以忽略不计。
在考虑非线性破坏特征、二维非饱和流（即边坡中的垂直和水平渗透）以及降雨条件下根区厚度不均匀的情况下，可以进行这项研究的可能扩展，以检查非均匀和各向异性土质边坡的稳定性，其中应考虑机械和水文效应以及植被对地表径流的影响。此外，可以通过考虑分析参数的不确定性和可变性来进行敏感分析，例如土壤特性、地震和根系参数。
