你可能听过“演绎推理”，这是推理的经典模式——从已知的规则推导出必然的结论，比如数学证明。但在现实生活中，事情没那么简单。我们面对的是不确定性，信息不全、事实模糊，这时我们用的不是演绎推理，而是合情推理。
那么，啥是合情推理？它是一种基于现有证据、经验和概率的推理方式。换句话说，它不像演绎推理那样“铁口直断”，而是“合理猜测”。在很多情况下，合情推理比绝对确定性更有用。
关于合情推理的概念我也是最近在读《概率论沉思录》这本书时新接触的（这本书非常经典，但挺厚的，我还没读完），当然也不是完全陌生（后面举的例子大家就清楚了），但它让我意识到我们每天好像都在做合情推理。
合情推理和演绎推理的区别
演绎推理的特点是：只要前提成立，结论必然正确。举个简单的例子：
前提1：所有猫都有尾巴。 前提2：小黑是一只猫。 结论：小黑有尾巴。
这就是典型的演绎推理，只要前提对，结论就不会错。但生活中，我们常常遇到信息不全的情况，比如我们并不清楚所有猫的具体特征，无法给出绝对确定的推断。
这时，合情推理派上用场了。它不会给你绝对的答案，但会基于现有的信息，做出一个“最可能”的猜测。比如：
大多数猫有尾巴。 小黑是一只猫。 结论：小黑很可能有尾巴。
这个结论不能保证百分百正确，但它是合理的，是根据我们已有的常识和经验推导出来的。在现实生活中，大部分推理都是这种基于不确定性的合情推理。
合情推理的常见应用
医学诊断。医生经常面对这样的局面——病人的症状不完全符合某种疾病的典型表现，这时候他们需要根据病史和经验，做出合理的猜测并制定治疗方案。这种推断本质上就是合情推理。
日常决策。我们每次购物、选择旅游目的地，甚至决定什么时候去健身，都在使用合情推理。你不可能知道所有变量，但你根据经验做出了“最合理”的决定。
机器学习与AI。人工智能系统通过海量数据做出决策，本质上就是合情推理的一种复杂应用。比如推荐系统会根据你之前的行为模式，预测你接下来可能喜欢的内容或商品。
贝叶斯推理：合情推理的数学基础
合情推理虽然听起来有点“模糊”，但它在数学上有坚实的基础——贝叶斯推理。贝叶斯推理可以说是合情推理的数学核心，它通过先验概率（已有的知识）和新证据，计算出后验概率，即事情的可能性。
举个例子：你早上看到街道湿了，可能会猜测“昨晚下雨了”。但也有可能是洒水车经过。贝叶斯推理可以通过结合天气预报、你所在城市的降雨概率、洒水车的运行规律，计算出哪种情况更可能。
贝叶斯定理的公式如下：
其中， 是假设（比如“昨晚下雨了”）， 是证据（比如“街道湿了”）。通过这个公式，你可以根据证据来更新你的假设的可能性。
尽管合情推理不像演绎推理那样给出确定的结论，但它在生活中非常实用。现实中的信息往往是不完全的，合情推理为我们提供了一种在不确定环境下做出合理决策的方式。
简单说，合情推理就是一种生活智慧，在不确定的情况下给出“最合理”的判断。（作者：王海华）
对《概率论沉思录》这本书感兴趣的读者可以了解一下这本书，这里摘抄一下该书前言中对读者基础的要求：
| 本书的读者应该：（1）熟悉应用数学，具有相关专业本科高年级及以上文化程度；（2）了解需要进行推断的某一学科，如物理学、化学、生物学、地质学、医学、经济学、社会学、工程学、运筹学等. 学习本书不需要事先熟悉概率论与统计学. 事实上，对这一领域知之甚少或许更理想，因为这样需要抛弃的固有观念会较少. |
参考资料：埃德温·汤普森·杰恩斯著, 廖海仁译. 概率论沉思录. 北京: 人民邮电出版社, 2024年6月 (2024年7月重印). (图灵数学经典). ISBN 978-7-115-64336-0.
