插画：吴尚耕
引言
大家好，今天我们来一起破解一个有趣的逻辑难题。在这个问题中，有四个人每人做了一句陈述，只有一个人说的是真话，其余三人都在撒谎。我们要通过逻辑推理找出谁是小偷。这不仅是一个有趣的智力游戏，更是一次深入了解逻辑推理、命题和三段论等概念的机会。
昨天我将这个题目发在朋友圈，不少朋友凭直觉就找到了答案，智商厉害👍。但这个题目的本意是让大家能够真正了解、学习背后的逻辑推理的过程，学会这种思维的方式，这才是最重要的。
赶快来挑战一下吧！
问题描述
有四个人——甲、乙、丙、丁，每人都做了一句陈述：
甲：我不是小偷。 乙：丁是小偷。 丙：乙是小偷。 丁：我不是小偷。
我们知道只有一个小偷，只有一个人说的是真话，其他三人都在撒谎。现在我们的目标是找出谁是小偷。
分析过程
在开始推理之前，我们需要引入一些逻辑推理的基本概念，如命题和三段论。
命题
首先，我们用命题符号表示每个人的话（命题为真时，其值为1，否则为0，后面以此类推）：
( P1 )：甲说的是真话。 ( P2 )：乙说的是真话。 ( P3 )：丙说的是真话。 ( P4 )：丁说的是真话。
我们也用命题符号表示每个人的状态：
( S1 )：甲是小偷。 ( S2 )：乙是小偷。 ( S3 )：丙是小偷。 ( S4 )：丁是小偷。
条件
根据题目，我们知道：
只有一个人说的是真话，因此 ( P1 + P2 + P3 + P4 = 1 )。 只有一个人是小偷，因此 ( S1 + S2 + S3 + S4 = 1 )。
三段论分析
现在，我们可以通过三段论来分析每种情况：
假设甲说的是真话（即甲不是小偷）
甲：我不是小偷（真实） → ( S1 = 0 ) 乙：丁是小偷（假） → ( S4 = 0 ) 丙：乙是小偷（假） → ( S2 = 0 ) 丁：我不是小偷（假） → ( S4 = 1 )
结果矛盾：( S4 ) 同时等于0和1，结论是本命题（甲说的是真话）不成立。
假设乙说的是真话（即丁是小偷）
甲：我不是小偷（假） → ( S1 = 1 ) 乙：丁是小偷（真实） → ( S4 = 1 ) 丙：乙是小偷（假） → ( S2 = 0 ) 丁：我不是小偷（假） → ( S4 = 1 )
结果矛盾：( S1 ) 和 ( S4 ) 同时为1，结论是本命题（乙说的是真话）不成立。
假设丙说的是真话（即乙是小偷）
甲：我不是小偷（假） → ( S1 = 1 ) 乙：丁是小偷（假） → ( S4 = 0 ) 丙：乙是小偷（真实） → ( S2 = 1 ) 丁：我不是小偷（假） → ( S4 = 1 )
结果矛盾：( S1 ) 和 ( S4 ) 同时为1，结论是本命题（丙说的是真话）不成立。
假设丁说的是真话（即丁不是小偷）
甲：我不是小偷（假） → ( S1 = 1 ) 乙：丁是小偷（假） → ( S4 = 0 ) 丙：乙是小偷（假） → ( S2 = 0 ) 丁：我不是小偷（真实） → ( S4 = 0 )
这样 ( S1 = 1 )，其余的 ( S2 = 0 )， ( S3 = 0 )， ( S4 = 0 )，符合唯一一个人说实话的条件，本命题（丁说的是真话）成立，同时推导出甲是小偷。
结论
通过以上分析，我们得出结论：甲是小偷，只有丁说的是真话。这一过程不仅揭示了逻辑推理的力量，也展示了命题和三段论在解题中的应用。希望大家通过这个例子，不仅锻炼了逻辑思维，还能在今后的学习和生活中应用这些技巧。
结语
如果你觉得这个逻辑难题有趣，欢迎转发给你的朋友们一起来挑战！如果你还有其他有趣的问题或想法，欢迎在评论区留言，我们一起来讨论！
希望大家喜欢这次的逻辑推理挑战，我们下次再见！
