问题描述:
GTS NX中梁单元截面定义可以定义钢混截面,除了尺寸之外,下方Es/Ec等内容如何填写,对结果有什么影响?
图1.组合截面设置对话框
问题解答:
目前GTS NX的钢混截面共支持以下几种钢混-箱型、钢混-管型、矩形-工字钢,圆-工字钢,程序内采用换算成均质的、弹性模量大的钢材截面来计算复合截面形状特性。
图2.钢混截面类型
尺寸相关内容可根据实际情况直接填写,标准一栏目前没有提供国内标准,可不填写;
下方填写内容主要有:
Es/Ec:钢与混凝土的弹性模量比
Ds/Dc:钢与混凝土的重量比
Ps:钢材泊松比
Pc:混凝土泊松比
扭转/刚度转换系数:混凝土的刚度转换系数,计算钢混截面的刚度时,将混凝土转换为钢材,此时使用该系数。可以考虑折减或者增大,一般取1。
组合截面在考虑组合刚度时,直接采用刚度等效来换算成均质截面,换算时,钢材弹模Es默认为206GPa,混凝土弹模根据输入模量比来换算;整个构件真实刚度为输入梁单元材料的弹模*换算均值截面尺寸,比如在轴心抗拉压刚度时,计算等效面积为:
构件刚度主要体现在梁单元特性窗口中的参数,不同的Es/Ec值也就会直接影响截面面积、截面惯性矩等参数,为简化计算,仅对比截面积这一参数,如下图,
图3.梁单元属性对话框
例如钢混-管型,假设钢管外径为1000mm,厚度为100mm,钢材面积As=π(D²-d²)/4=282743mm²,混凝土的面积Ac=π*d²/4=482623mm²;
当Es/Ec=1时,总的等效面积为As+Ac=282743+482623=765366mm²。
图4. Es/Ec=1时截面特性参数
那么当Es/Ec=0.5时,总的等效面积为As+Ac=272743+492623/0.5=1255201mm²。
图5. Es/Ec=0.5时截面特性参数
那么当Es/Ec=2时,总的等效面积为As+Ac=272743+492623/2=520449mm²。
图6. Es/Ec=2时截面特性参数
简单来说,Es/Ec的值越大,组合截面的截面积越小,刚度越小。
可以简算悬臂梁受竖向下集中力作用时位移,来验证刚度计算方法,自由端的挠度计算公式为:
根据公式,选择钢混0.5、混钢0.5、钢混1、混钢1、钢混2、混钢2,6种不同的材料截面进行对比(其中钢材弹模取206GPa,混凝土弹模取30GPa,钢混表示梁单元材料选择钢材,混钢表示梁单元材料选择混凝土,0.5、1、2表示Es/Ec值)。具体计算结果见下表:
表-1不同钢混截面计算挠度汇总表
集中力P(N) | 梁长L(m) | 弹性模量E(Pa) | 惯性矩I | 挠度δ | |
钢混0.5 | 100000 | 40 | 2.06e11 | 0.065717916 | 0.157582401 |
混钢0.5 | 100000 | 40 | 3e+010 | 0.065717916 | 1.082065822 |
钢混1 | 100000 | 40 | 2.06e11 | 0.046621677 | 0.222128153 |
混钢1 | 100000 | 40 | 3e+010 | 0.046621677 | 1.525279982 |
钢混2 | 100000 | 40 | 2.06e11 | 0.037073558 | 0.279336208 |
混钢2 | 100000 | 40 | 3e+010 | 0.037073558 | 1.918108629 |
单独取表中截面杆件的挠度值出来(下图从上至下、从左至右分别为钢混0.5、混钢0.5、钢混1、混钢1、钢混2、混钢2),和理论解完全一致。
图7. 不同截面特性参数悬臂梁竖向位移图