专题资料
一、地震作用下晃动液体模型的应用
1、引言
由于地震动等外力作用于一些涉水设施，如水利工程中的坝体、蓄水槽或油罐车等，震动的卓越周期和内部液体固有周期发生共振导致液面剧烈晃动，所产生的荷载会对相关构造物造成一定的破坏。为了模拟震动效应下的液体晃动作用，GTS NX推出了用于模拟晃动液体的材料属性。本文主要以土石坝在地震作用下的上游水位晃动为例，来详细说明晃动液体单元的设置要点。
2、坝体及晃动液体材料说明
本次模拟土石坝在地震作用下上游水位的晃动并同步进行边坡稳定分析，模型采用2D建模方式。坝体及土层采用平面应变单元，本构模型采用摩尔库伦本构。具体参数如下图所示：
表-1坝体材料表
名称 | 坝堤 | 基岩 | 过滤层 |
弹性模量（kN/m2） | 12000 | 2000000 | 50000 |
泊松比 | 0.2 | 0.3 | 0.33 |
容重（kN/m3） | 25 | 23 | 20 |
粘聚力（kN/m2） | 40 | 100 | 20 |
摩擦角（°） | 39 | 43 | 33 |
土石坝上游水体采用液体单元模拟，关于晃动液体材料的输入，软件采用和接触物无粘性材料模拟，仅需要输入体积模量和容重，两者可以采用默认值。根据模型是平面还是实体，选择对应的2D或3D液体晃动属性单元。本文采用2D液体属性。如下图所示：
图1.晃动液体材料参数及属性
晃动液体单元设置步骤
3.1单元划分
2D网格划分使用的命令是“网格>生成>2D>自动-区域”，本次网格划分按上节所述晃动液体、堤体及基岩3类单元进行划分。网格按统一2m尺寸划分，如下图所示网格。
图2.网格模型
3.2液体边界及约束
本节重点介绍针对液体的边界条件如何添加。针对晃动液体的分析需要添加单独的液体边界，如下图所示：
图3.液体边界设置
在添加属性栏内，通过建立-其他，选择液体边界属性。液体边界类型分为自由面和FSI面。其中：自由面是施加在液体表面的边界；FSI面是施加在液体内部与坝体相接触的位置。
图4.晃动液体属性
点击液体边界，分别选择对应的边线单元即可添加上对应的液体边界。
图5.边界位置
3.3动力分析边界
除液体边界以外，因模型主要进行地震波作用下的动力分析，因此再施加上针对围岩的自由场单元，用以消除边界对波传播的影响。点击自由场单元，选择围岩边界位置即可添加，施加位置如图所示：
图6.围岩自由场单元
注意，自由场单元仅施加在基岩部分，液体不加，目前软件无法模拟出无限远水体的边界，如果施加在了自由场单元在晃动液体单元上，会出现下图计算报错。
图7.报错提示
最后，模型添加上底部的固定边界（点击约束-固定），同时注意，需要在如下图水位位置任意一点施加考虑液体晃动的边界条件（红框内示意位置），点击边界-晃动约束。
图8.晃动约束
需要说明的是，这类晃动液体边界必须要施加，否则在计算分析时，会出现如下约束不足的4005报错提示。
图9.4005报错
3.4地震波施加
最后，整体模型施加地震波。点击-地基加速度，选择X向。本文默认选择数据库的一条波来试算即可。地震波设置后会默认从底部边界传递，不需要设置模型位置，具体设置如下图所示：
图10.地震波示意
3.5定义动力分析工况
进行分析工况的设置，包含晃动液体的动力计算应使用时程分析计算。点击新建分析工况，选择线性时程分析，将所有网格放入激活组，激活底部固定边界和晃动液体边界，同时激活动力荷载组。本次试算时间步骤里模拟30s，时间增量按0.01s输入，输出100步，即共计300步且每10步输出一次结果。
图11.线性时程分析 图12.时间步骤
分析控制里，考虑模型各单元自重影响，勾选上自重原场地分析。阻尼比输入0.05，T1周期输入0.1，T2周期输入0.08（周期可以查找具体项目地震安评报告，或通过特征值分析计算得到）。
图13.一般设置选项 图14.动力参数设置
3.6液体晃动分析结果
计算结果会以每0.1s进行结果输出，共计300个结果。选取最值结果进行说明，如下图15所示地震后水位晃动和坝体的相对变形结果，最大值约发生在水位接触面附近。
图15.坝体相对位移云图
在结果栏内，有专门针对液体边界的结果展示，如下图16可以反映出液体边界压力数据。这部分结果也可以单独提取出来用以静力计算或边坡稳定计算，下节会详细说明。
图16.晃动液体边界压力
仅显示上游水体，如下图17展示，可以查看到在地震作用下的液体的晃动方向及速度等数据。
图17.晃动液体速度矢量
3.7考虑液体晃动的边坡稳定分析
作用在坝体表面的晃动水压可以转换成一个独立荷载组进行后续的边坡稳定分析。切换到前处理模式，将液体边界单元仅显示出来，点击静力-荷载-从结果选项，结果类型选择平动位移，选择液体边界所有节点，将绝对值最大值的位移结果进行导出，点击建立荷载。其中V1，V2，V3分别代表整体坐标系下的X，Y，Z三个方向。
图18.结果转化为荷载组
这里注意下，导出的V1位移是绝对位移，目前这个从结果功能没法导出相对位移，我们需要通过输出结果功能来导出V1向的相对位移。在后处理模式点击提取结果按钮，结果类型选择相对位移，取TX向位移，点击绝对值最大值，选择液体边界节点结果表格导出。将提取的相对位移数据复制回原从结果的荷载组V1列即可。
图19.提取节点相对位移结果 图20.位移表格数据
图21.更新从结果荷载组V1相对位移结果
设置后，晃动液体荷载组会自动加在上游水位边界处，如下图所示：
图22.上游水位晃动荷载
本节针对仅考虑自重的常规工况和经过地震产生上游水体晃动两个工况进行边坡强度折减法计算，新建一个边坡稳定分析（SRM）工况，计算后可以从安全系数看到常规工况下边坡安全系数为2.512，液体晃动工况下安全系数为2.496。这里考虑的仅是水位晃动产生的变化，没有加入地震整体作用在坝体的情况。
图23.无地震晃动边坡滑面Fos=2.512 图24.水位晃动工况边坡滑面Fos=2.496
图25.无地震晃动安全系数与水位晃动工况安全系数
小结
晃动液体单元应用比较成熟的场景是针对类似储油罐、油罐车等在封闭弹性体内的晃动模拟，旨在模拟车辆晃动或地震作用晃动力对结构的破坏。本文针对晃动液体单元在岩土行业进行浅显的探讨，比如本文提到的堤防结构或地下洞室引水工程等都能适用此类单元进行仿真动力模拟。鉴于水平有限，本文针对此类单元的应用仅提供一种思路，供参考。文章提到的边坡稳定分析，GTS NX也有时程分析同时考虑边坡稳定分析的分析类型（时程分析+SRM分析），读者也可考虑使用此类方式计算。
