MIDAS GTS NX 盾构隧道模拟
二、MIDAS GTS NX盾构隧道模拟
1．引言
随着城市化的进程，在我国各大城市地下铁道的建设如火如荼。城市地铁的建设主要分为车站与区间，盾构法为区间内常用的开挖方法。盾构法是一种全机械化施工方法，它是将盾构机械在岩土体中推进，通过盾构外壳和管片支承四周围岩防止发生往隧道内的坍塌，同时在开挖面前方用切削装置进行土体开挖，通过出土机械运出洞外，靠千斤顶在后部加压顶进，并拼装预制混凝土管片，形成隧道结构的一种机械化施工方法。
盾构隧道的数值模拟方法，也可以按前述分成荷载结构法与地层结构法。盾构隧道的荷载结构法又可以细分为均质圆环法、多铰环方法、梁弹簧方法[1]，地层结构法也可以按照模拟结构属性的不同分成多种方法模拟。
2．荷载结构法
均质圆环法是盾构隧道荷载法的常用方法，假设管片是刚度均匀的环，不考虑管片接头部分的刚度降低，管片环的刚度为EI，EI为管片主截面刚度。若要简单考虑接头部分的刚度降低，则需要对整体刚度进行一定的折减，即刚度变化为，其中
为弯矩刚度的折减系数
。均质圆环法数值模拟方法可以参考《铁路隧道设计规范》TB10003—2016中的荷载计算公式。这种计算方法也被称为惯用法或者修正惯用法，其截面内力计算简单，但不能求得接头位置的截面内力。
图17 梁单元轴力
多铰环方法假定管片环是多铰环，管片接头采用铰接方法，结构模型为多铰接的结构，多以良好的围岩作为对象。在MIDAS GTS NX中默认单元之间的连接是刚接，若要变成铰接需要设置添加端部约束释放。在“网格—单元—网格参数”菜单下，选择“1D—添加端部约束释放”，选中需要添加铰接的单元，选择需要释放的节点端，此时需要打开单元坐标系，单元坐标系X方向箭头指向的为B端，一般是节点小编号指向大编号，勾选该端节点Rx、Ry、Rz前的复选框，点击确认。依次将管片7个位置的铰接均设置好以后，从分析结果可以看出，在设置了铰接的位置弯矩为0，铰接位置与管片数量，管片位置布置均有关系。
图18铰接设置
图19多铰环方法弯矩结果
梁弹簧法假设管片环是具有旋转弹簧的环，将管片接头考虑为旋转弹簧，将管片环间接头考虑为剪切弹簧。此方法考虑了管片接头的刚度、环与环接头的刚度，可以合理的评价通缝与错缝拼装的管片的拼装效果，此方法计算的结果与剪切弹簧与旋转弹簧的刚度有关系，随着多种新型接头被不断开发出来，旋转弹簧的刚度需要通过载荷试验来确定，而剪切弹簧取值偏小的话，主截面的计算弯矩会偏下，因此通常将剪切弹簧设置为较大的刚度。在MIDAS GTS NX中模拟时，需要首先绘制出管片几何线，并考虑到管片之间的间隙，绘制完一环的管片网格后，采用“网格—建立—其它”命令中的弹性连接，选择管片的两个端点，建立旋转弹簧。针对于通缝或者错缝模型，均是将第一环的网格与连接单元向后复制（通缝）或者复制后旋转（错缝），再通过建立单元的方法添加环间弹簧，通缝与错缝计算出的效果如图所示。
图20通缝与错缝分析模型
图21弹簧建立
3．地层结构法
采用地层结构法模拟时，可以根据需求模拟出盾构体系中的管片、盾壳、注浆单元、环间界面、管片间界面、螺栓中的一种或者多种，因此诞生了多种不同的模拟方法，下面介绍常见的几种三维模拟方法。
①管片模拟为板单元，不模拟盾壳。在开挖隧道内部土后，激活管片，并设置管片收缩或在开挖后设置荷载释放再激活管片，此方法为最简化的盾构隧道模拟方法，常用于地层条件较好的地层中。这种模拟方法可以比较直观的得到管片的内力结果，但不能模拟管片之间的连接与界面，不能模拟详细的盾构施工阶段。
图22板单元模拟管片
②管片模拟为实体单元，盾壳模拟为板单元，这种方法的施工阶段大概如下：
开挖管片与隧道内部区域地层，施作盾壳做支护；
当盾构机前进一定距离(通常是盾构机的长度)后，拆除盾壳，施作管片；
施作壁后注浆。
壁后注浆可以将盾壳改变属性或者复制盾壳的网格组修改其网格参数，管片初始属性为地层属性，后期通过改变属性变成钢筋混凝土。该方法较详细的模拟了盾构施作的过程，可以较好的还原盾构施作的应力历史，但管片作为实体单元，提取实体管片的内力需要采用局部方向合力的方法，想要得到多处的内力操作较为繁琐。
图23实体管片示意图
图24实体管片内力查看
③管片与盾壳模拟为板单元，注浆模拟为实体单元。这种方法的施工阶段大概如下：
开挖隧道内部地层与注浆实体，施作盾壳支护；
盾构机前进一定距离后，施作管片与注浆实体网格组；
注浆实体硬化。
在施作管片的阶段需要同时激活管片与盾壳间的注浆网格组，否则会因为管片悬空而导致计算不收敛，此时激活的注浆网格组是未硬化的注浆网格，其弹性模量较小，后续注浆实体硬化可以通过改变属性实现。也可以初始阶段就既有一部分管片，后续施作管片后施加盾构千斤顶力，保证在管片与盾壳的孔隙存在的情况下计算阶段的收敛性。该方法还原了盾构隧道的施工过程，管片作为板单元也可以快速查看其内力结果。
图25管片-注浆-盾壳示意图
图26管片轴力云图
④等代层模型。在盾壳与地层之间存在超开挖间隙，盾壳与衬砌之间存在操作间隙，操作间隙+盾壳厚度+超开挖间隙共同组成了盾尾间隙。在盾构隧道有限元的模拟中，管片与围岩之间的注浆体处理为关键问题，实际施工中对盾尾间隙作量化是很困难的，等代层理论将盾尾间隙概化为均质等厚的弹性地层，其等效厚度可取为：
式中△为盾尾间隙的理论值，即操作间隙+盾壳厚度+超开挖间隙。为折减系数，取值范围为0.7~2.0，硬土层取下限，软土取上限。在MIDAS
GTS NX中实际模拟时，可以遵循以下步骤：
开挖隧道地层，施作盾壳；
一定阶段后，激活管片，改变等代层属性。
图27等代层
图28等代层模型图
⑤细部模型
在地层结构法模型中，当以简化方法将盾构管片模拟为板单元时，可以通过壳界面的方法施加管片之间以及环间的连接。壳接触单元用来模拟壳单元之间的接触行为，模拟隧道中管片接缝处的非线性，在分段衬砌的TBM 隧道中，尤其需要这种接触单元，当别的分段显示出刚性时，在接缝处会显示出扭转或滑动。在MIDAS GTS中，可以采用“网格—建立—界面—壳”的方法对壳界面进行建立，此时需要提前建立出板单元的管片，方法选择“从网格组(交叉类型)”，选中所有的管片，软件会自动生成环间与管片间的壳界面。在计算完毕后，打开结果中的变形设置，可以看到管片之间、管片环间的位移错动。
图29壳界面材料
图30壳界面施加
图31壳界面模型位移云图
当在地层结构模型中建立为实体管片后，若需要模拟管片之间的接触，一般采用接触或者界面来模拟。步骤与前述壳界面建立一样，此时方法选择“平面—网格组交叉”即可。螺栓的部分，一般采用梁单元或植入式梁单元模拟。若想要模拟细部模型，可以选择直接在MIDAS中绘制，或者从BIM软件导入，螺栓、开孔、钢筋均可以导入或绘制，但此类模型计算量较大，适合做局部分析。
图32实体界面模型
图33螺栓植入式梁单元模拟
图34管片局部细部模型
4．盾构模拟的体积损失
隧道开挖引起的地表沉降曲线一般习惯称之为“沉降槽”，在目前预测沉降槽的众多经验方法中，Peck沉降槽是目前应用最广泛的方法。圆形隧道的天然沉降公式可以预估为：
式中，K为沉降槽宽度系数，主要取决于土的性质，不同地区的取值数值也不太一样。Z0为隧道埋深，D为隧道直径，x为沉降对称中心到计算点的距离，Vl为体积损失率，代表单位长度内地表沉降槽的体积占隧道开挖的体积百分比， 其范围大致在0.22%~6.9%。
结合前述等代层的与沉降槽的概念，在MIDAS GTS NX中，为了得到合理的沉降规律，可以采用荷载释放系数或收缩命令来实现。
①荷载释放系数。隧道开挖后形成的不平衡力会向隧道内部释放，通过设置不同的应力释放比可以模拟开挖后、支护后的位移变化规律。在MIDAS GTS NX中，可以在施工阶段中设置LDF来实现。在三维隧道开挖过程中，会有多个步骤均需要设置荷载释放系数LDF，在GTS NX2023之后的版本，可以复制多步骤LDF直接实现。
②收缩命令。体积损失控制法是以基于地层损失率计算得到的地层体积损失作为控制指标，来分析隧道开挖引起的影响区域内土体应力场和位移场的变化，该方法能够方便、合理地模拟隧道开挖对周边土层的影响。在MIDAS GTS中可以采用收缩的命令来实现，该命令分为二维梁单元与三维壳单元，其中三维板单元施加时，需要保证板单元的单元坐标系X方向为隧道开挖方向。收缩数值大小可以设置体积损失率大小数值，并可以设置随着深度线性变化的体积损失率大小。
图35多步骤LDF设置
图36收缩率设置
图37体积损失率设置效果
（4）盾构隧道中的荷载
目前盾构隧道施工模拟通常根据施工推进过程分别对开挖时掘进压力、千斤顶推力、注浆压力等方面进行设定来模拟，该种方法虽然在一定程度上能够模拟隧道开挖的实际工况，但其设定涉及到大量重复操作。首先并不是每一个模型都需要详细描述盾构施作过程中的每一个压力，若模型地层条件好，自稳能力强，模型的关注点不在盾构本身，则这些压力可以忽略掉。
①掘进压力。掘进压力的大小在每一个模型中都是不太一样的，掘进压力主要是为了平衡掌子面上的水土压力，可以手算一下掌子面中间位置的平均水土压力，或者事先做一个非线性静力计算，在计算结果中查看Sxx或者Syy具体数值。在施加掘进压力时，可以选择施加成函数形式，一方面可以施加随着深度变化的梯形荷载，也方便后续对施加的掘进压力进行更改。对于盾构在砂层中时，由于砂层无粘聚力，因此开挖后极易失稳，盾构在淤泥层中，摩擦角较小，因此侧压力较大，在不施加掘进压力时也容易不收敛，因此掘进压力的施加可以保证在地层强度参数较弱时的数值计算稳定性。
图38掘进压力设置
②注浆压力。注浆前期作为一种液体材料，施加的位置在地层与管片之间，注浆压力会同时作用在地层与管片的法向位置，因此施加注浆压力时需要用时施加在管片与围岩位置。作用在地层上可以减缓地层向洞内的收敛，浆液硬化后作为缝隙的填充材料。
③注浆压力、千斤顶力的数值均与实际施工现场有关系，除此之外，盾壳在推进移动过程中也会与地层发生摩擦，但将所有力都模拟出来不够现实，需要我们抓住主要矛盾。若研究对象为盾构管片的力学效应，则需要详细描述盾构受到的各种力，若研究对象为盾构开挖对临近建筑物的影响，各种荷载的影响较小，但在地层不好的情况下还需要保留掘进压力。含有各种荷载的盾构隧道模型具体施工阶段可以简化如下：
开挖隧道区域，施作盾壳，激活掘进压力；
盾构机前进一定距离后，钝化盾壳，激活管片，千斤顶力；
壁后注浆，激活注浆压力，注浆网格。
图39注浆压力
5．小结
上述章节叙述了盾构数值模拟的各种方法与技巧，实际模拟工程时，需要用户根据自己研究的重心，选择上述的其中一种或多种方法、技巧的叠加，进行符合实际工程的模拟。
