前段时间看到一个网友发帖，说外包竟然敢用Vim，而他自己作为一个“正编”都不敢用Vim，结果我不禁笑了。😂
老实说，我能理解他为什么这么说。Vim对新手来说，的确难上手。它不像IDE那样直接给你所有的提示，很多时候你得靠自己去摸索，这容易让人掉进坑里。
作为一个老程序员，一开始我自己也用得不太顺手，光是记快捷键就能让我焦头烂额。有时候输入法没切好，敲几下就发现自己居然是删除了半篇代码（哭）。😅
不过，慢慢地，我也领悟了Vim的魅力。看似不那么友好，操作复杂，但一旦你掌握了，就能体验到它的速度和高效。
那外包为什么敢用vim呢？有没有可能他就是一个老程序员了，哈哈~
算法题：最小高度树
给大家带来一道挺有意思的算法题：最小高度树。这道题听起来可能有点复杂，但其实掌握了其中的思路，你会发现它非常简单，顺便还能加深对图和树的理解。大家准备好了吗？来吧，我们一块儿把它搞定！
首先，题目的核心要求是：给定一个无向图，你需要找到一个最小高度的树。这里的树其实就是一个根节点，之后所有其他节点都要通过边连接到它，且树的高度尽可能小。树的高度是指从根节点到最远叶节点的距离。
我来解释一下，这个问题从字面上看可能会有些迷惑，但其实我们可以将其理解为：如何在一个图中找到一个“最优”根节点，让树的最大深度最小。也就是说，树的高度最小，也就是从根到最远叶子的距离最短。
说到这，很多人会想：这是不是又是某种平衡二叉树的问题？其实不是。最小高度树和平衡二叉树是不同的，我们要做的不是保证左右子树的高度平衡，而是通过一些算法找到一个合适的根节点，让整个树的高度最小。
那么，怎么做呢？答案其实很简单——通过“剥洋葱”的方式逐步逼近最优解。你可以理解为从树的外围逐渐去除一层，直到剩下中心节点。简而言之，我们要从所有的节点开始，逐步剔除离根最远的节点，直到只剩下最优的中心节点。
具体来说，首先你可以想象每个节点的度数（即有多少条边连接到它）。当一个节点的度数只有1时，它就像一个叶子一样，可以剔除掉。然后，我们继续剔除其他度数为1的节点，直到只剩下中心节点为止。这个过程类似于从外围向中心收缩，最终找到的中心节点就是我们要求的最小高度树的根节点。
再回到算法的实现，我们可以利用广度优先搜索（BFS）来实现这个过程。BFS很适合解决这种逐步剔除的操作。具体步骤如下：
计算每个节点的度数。 将所有度数为1的节点加入队列，作为“叶子节点”进行处理。 不断从队列中移除叶子节点，并更新相邻节点的度数。 如果某个相邻节点的度数变为1，就将其加入队列。 重复这个过程，直到队列中只剩下一个或两个节点，这些节点即为树的中心。
接下来，我给大家看一个Java实现：
import java.util.*;
public class MinimumHeightTree {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
// 如果只有一个节点，直接返回
if (n == 1) {
return Collections.singletonList(0);
}
// 建立图的邻接表
List<Set<Integer>> graph = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
graph.add(new HashSet<>());
}
for (int[] edge : edges) {
graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
}
// 初始化队列，存放叶子节点
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 计算每个节点的度数
int[] degrees = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
degrees[i] = graph.get(i).size();
if (degrees[i] == 1) {
queue.offer(i);
}
}
// 剥离叶子节点
while (n > 2) {
int size = queue.size();
n -= size;
for (int i = 0; i < size; i++) {
int leaf = queue.poll();
for (int neighbor : graph.get(leaf)) {
degrees[neighbor]--;
if (degrees[neighbor] == 1) {
queue.offer(neighbor);
}
}
}
}
// 剩下的节点就是最小高度树的根
List<Integer> result = new ArrayList<>();
while (!queue.isEmpty()) {
result.add(queue.poll());
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
MinimumHeightTree solution = new MinimumHeightTree();
int[][] edges = {{1, 0}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 4}, {2, 5}};
List<Integer> roots = solution.findMinHeightTrees(6, edges);
System.out.println(roots); // 输出 [1, 2]
}
}
这段代码实现了最小高度树的算法。首先，我们构建了一个图的邻接表，并记录了每个节点的度数。然后，我们用一个队列存放叶子节点，逐步剔除它们，并更新它们的邻居节点。如果某个邻居的度数变为1，就加入队列。最终，队列中的节点就是树的中心节点。
看起来是不是不复杂？其实在复杂度上，整个算法的时间复杂度是O(n)，因为我们每个节点最多被访问两次——一次是加入队列，另一次是剔除它。空间复杂度是O(n)，因为我们要存储邻接表和度数信息。
这样，我们就找到了最小高度树的根节点。你要是问我这个问题有什么坑，我只能说：没有什么坑，唯一需要注意的就是图的遍历方法，BFS挺合适的。你不信？试试用DFS，可能会发现效果差不多，但你要处理每层节点时可能会有些麻烦。
好了，今天的算法题讲解就到这。
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