深圳大运综合交通枢纽站房钢结构相贯节点试验与数值模拟
刘红波1,3 邱灿1 原燕鹏1 高修建2 井司南2 刘文锐2 陈志华1
1.天津大学建筑工程学院
2.中国铁路设计集团有限公司
3.河北工程大学土木工程学院
刘红波,邱灿,原燕鹏,等. 深圳大运综合交通枢纽站房钢结构相贯节点试验与数值模拟[J].工业建筑,2024,54(8) :78- 86.
摘 要
为研究深圳大运综合交通枢纽站房钢结构的圆主管倒梯形支管相贯节点的受力性能，对1个足尺寸节点试件开展了加载试验，并采用有限元软件ABAQUS进行数值模拟，试验结果与数值模拟结果拟合较好，节点在设计荷载下处于弹性状态，2.3倍设计荷载下节点无法继续承载进而发生破坏。基于验证可靠的有限元模型，研究了相关参数对节点承载力的影响规律:增大支管上下翼缘宽度与主管外径之比、支管与主管轴线之间夹角可以提高节点承载力，此外提出了倒梯形截面支管相贯节点的承载力截面修正系数计算公式，为工程设计提供了依据。
引 言
相贯节点具有构造简单、受力合理、施工方便、美观、承载力好等优点，被广泛应用于大跨度空间结构中。
目前，国内外学者对相贯节点开展了大量的研究，主要集中于各种类型圆钢管相贯节点的轴向滞回性能、平面内受弯、平面外受弯试验研究[1-7]，GB 50017—2017《钢结构设计标准》[8]对各种类型平面和空间圆钢管相贯节点给出了较为全面的承载力计算公式；部分学者[9-13]结合工程实例对矩形钢管相贯节点的各项受力性能也进行了大量的试验与有限元研究；对于梯形截面的相贯节点[14]仅依托于实际工程的受力荷载状况进行了部分研究，而未对其进行大量的参数化分析来研究其受力性能，且未提出相应的承载力公式以方便实际工程应用。
现有研究种相贯节点的主管截面尺寸往往大于支管截面尺寸[15-17]，并且在规范中也规定了主管直径应大于支管直径[8]，而本文所依托的深圳大运综合交通枢纽站项目(图1)中采用了倒梯形截面与圆钢管相贯的节点，且此节点在相贯处倒梯形支管截面高度大于圆形主管直径。本文针对该新型倒梯形截面(支管截面高度大于主管直径)的相贯节点力学性能进行试验研究与数值模拟研究，并对于倒梯形截面的相贯节点提出承载力参考公式，为后续的实际工程提供参考依据。
图1 深圳大运综合交通枢纽站
试验概况
1.1 试验设计与制作
试件原型为深圳大运综合交通枢纽工程上部主体结构节点，主梁为圆管截面空间三维曲线梁，次梁为倒梯形变截面梁。设计1个足尺节点试件，节点试件采用Q390钢材，如图2所示，其中3、4号主梁贯通为主管，1、2号次梁为支管，试件构造及尺寸如表1所示。并且在主管与支管内部均设置了加劲肋以提高承载力，具体构造如图3、图4所示。
图2 节点试件
表1 足尺试件尺寸 mm
图3 试验加劲肋布置方式
图4 试验节点细部构造 mm
1.2 材性试验
根据GB/T 228.1—2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》[18]的所述方法进行材性试验。对于主梁和次梁分别取材性试件6个和3个，共计9个材性试件。材性试验过程中9个试件均有明显的颈缩现象，试件断裂较为突然并伴有较大响声，为典型的脆性破坏。对主梁和次梁材性试验数据取平均值，结果如表2和图5所示。
表2 材性试验结果
图5 材性试验应力-应变曲线
1.3 加载方案
足尺试验采用5个千斤顶配合反力架和反力墙对结构进行加载，加载装置如图6所示。主梁底部通过锚杆与实验室地面固定，主梁顶部千斤顶通过滑动角支座与反力架固定，其余加载点通过安装于反力墙上的千斤顶进行加载。
图6 加载装置
足尺试件共采用5个千斤顶进行分级、同步加载，各千斤顶施加荷载通过油压表读数确定。试验加载阶段分为预加载和正式加载，首先对构件进行40%设计荷载的预加载，分两级加载，完成后卸载至0，开始正式加载；正式加载分8级并加载至设计荷载的1.5倍，每级加载完成后持荷3 min，示数稳定后记录读数，然后开始加载下一级，具体的各级施加荷载制度见表3所列。由于构件各部分设计荷载不同，为保证各千斤顶荷载施加的同步性和精确性，必要时再同时进行补加。
表3 分级加载制度
1.4 测点布置
三向应变花主要布置在主次梁相贯的区域(图7)，可以用来测量主次梁相贯区域在主次梁受荷时的应变，并反算得到钢管的应力情况，可以得到节点相贯区域的应力分布、应力集中情况及塑性开展情况。位移计布置如图8所示，共13个位移计，其中，W1~W5测量主梁变形，W6~W13测量次梁变形。
图7 应变花布置
图8 试验位移计布置
1.5 试验现象
足尺试件加载如图9所示，试验前期未发生较为明显的现象，在80%设计荷载之前，位移计整体呈现线性增长趋势，在加载到80%设计荷载时，构件发生一声巨响，部分位移计示数出现小幅度波动情况，如W1、W4、W10号位移计，但结构整体并未发生较为明显的试验现象，加载点处位移仍处于线性变化趋势。在加载到设计荷载时，构件此时仍未发生明显变形，各测点处的位移仍呈现线性增长，主次梁受力仍处于弹性阶段。加载到1.5倍的设计荷载时，此时试件未发生明显的破坏现象，节点相贯处焊缝未见裂缝，如图10所示，此时由于千斤顶达到了极限荷载，故无法再继续加载。
图9 构件加载
图10 1.5倍设计荷载
由于主次梁中存在加劲肋，节点整体强度较大，试验过程中试件整体并未发生明显变形，较大的位移发生于次梁与主次梁相贯处，通过试验发现其承载力远超其设计荷载，在荷载到达设计荷载前节点一直处于弹性状态，表明该节点有较好的安全储备。
有限元结果分析
2.1 有限元模型
根据节点试件实测尺寸，采用有限元软件ABAQUS建立试件的有限元分析模型。根据试验加载位置，在模型相同位置建立参考点，对结构施加荷载及边界条件。采用C3D10十结点二次四面体单元对主管进行划分，对支管端部区域采用C3D8R八结点线性六面体单元划分，在相贯处对支管区域进行网格加密处理，以提高计算精度，其他区域网格尺寸适当加大，以减少计算时间，整体模型如图11所示。对主梁和次梁材料本构模型采用材性试验结果。
图11 有限元模型与网格划分
2.2 有限元结果
在1.5倍设计荷载工况下，节点应力云图如图12所示，在5号加载点处和主次梁相贯处出现较小区域应力集中，该处出现部分材料屈服，其余位置均在弹性范围内，模拟结果与试验结果基本一致。由于试验设备限制，无法继续向上加载，故数值模拟时对此节点进行了弹塑性分析，最终有限元模型加载至2.3倍设计荷载时荷载无法继续增长，应力云图如图13所示，图中灰色部分表示材料已经达到屈服，其中相贯处附近的支管出现大面积屈服。
图12 1.5倍设计荷载应力云图 MPa
图13 极限荷载应力云图 MPa
2.3 位移及应变对比分析
图14为加载点的荷载-位移曲线，可见有限元结果与试验结果拟合性较好，也验证了有限元的合理性，其中试验只测量至1.5倍的设计荷载，有限元模拟至2.3倍的设计荷载时达到极限状态。
图14 节点荷载-位移曲线
加载点4对主梁施加初始轴向压力，其余各加载点分级加载。根据荷载-位移曲线(图14)可以看出：试件在加载初期加载端荷载与端部竖向位移曲线基本成线性关系；加载后期表现出较好的延性和较高的极限承载力。
试件整体并未发生很大的位移，相对较大的位移发生于次梁与主次梁相贯处，如图15所示，其中主梁中部W4测点由于试验过程中测量位置偏移，导致试验结果与模拟结果误差逐步增大，且在80%设计荷载后出现位移计损坏，故无后续数据，W6测点由于位移数据监测问题，仅有模拟结果，其余测点试验与模拟结果拟合较好，变化趋势相一致。通过试验发现其承载力远超其设计荷载，在荷载到达设计荷载前节点一直处于弹性受力状态，说明该节点有较好的安全储备。可以看出，构件在2.3倍设计荷载时无法再继续承载。
图15 各测点荷载-位移曲线
从图16、17可以看出，构件在1.5倍设计荷载之前仍旧保持在弹性受力范围内，且有限元模型与试验吻合性较好，验证了有限元模型的合理性，并且，试件在2.2~2.3倍设计荷载之间达到极限承载力。
图16 次梁上部应力
图17 次梁下部应力
新型节点极限承载力的参数化分析及公式推导
前文建立的有限元模型较好地模拟出了节点的受力状态与变形发展情况。本节采用相同的建模方法研究主管直径及壁厚、支管翼缘宽度及厚度、支管腹板宽度及厚度等参数对圆主管倒梯形截面支管相贯节点极限承载力的影响。材料本构模型与前文相同，边界条件参考前文试验，对圆主管一端固接，一端铰接(图18)。
图18 边界条件设置
对于相贯节点的承载力，极限承载力通常采用两种准则进行取值：1)荷载-位移曲线的极值点；2)主管管壁变形达到3%主管直径时对应的支管轴力。本文以受压腹杆轴力为荷载，主管局部变形为位移，绘制荷载-位移曲线，并取上述两种准则的较小值[13]。
为方便新型倒梯形截面X型节点的应用，参照GB 50017—2017《钢结构设计标准》[8]中主管为圆管、支管为方形的X型节点，在节点处的轴向承载力计算原公式的基础上乘以截面修正系数μ，得到支管承载力的公式：
式中：βRC为支管的宽度与主管直径的比值；ηRC为支管的高度与主管直径的比值；ψn为参数，当节点两侧或者一侧主管受拉时，取ψn=1，其余情况取计算值；t为主管壁厚；f为主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；fy为主管钢材的屈服强度；σ为节点两侧主管轴心压应力中较小值的绝对值。
3.1 参数化分析
支管梯形截面与主管圆形截面尺寸标注如图19所示。分析主管外径与壁厚之比τ0(d0/t0)对节点承载力的影响时，控制其他参数不变，如图20所示。可见，当主管外径与壁厚之比τ0增加时，节点修正系数呈现相应的下降，极限承载力也随之降低。
图19 截面尺寸
图20 τ0对修正参数系数的影响
分析支管上翼缘与主管外径之比β1(a1/d0)对节点承载力的影响，节点在构造要求的基础上，其他参数保持不变。如图21所示，随着支管上翼缘与主管外径之比β1增加，节点承载力修正系数增加，极限承载力也随之增加。
图21 β1对修正参数系数的影响
分析支管上翼缘与壁厚之比τ1(a1/t1)对节点承载力的影响，如图22所示。可见，随着支管上翼缘与壁厚之比之比τ1的增加，承载力修正系数增加，但变化幅度很小，极限承载力也随之增加。
图22 τ1对修正参数系数的影响
分析支管下翼缘与主管外径之比β2(a2/d0)对节点承载力的影响，如图23所示。可见：随着支管下翼缘与主管外径之比β2增加，节点承载力修正系数增加，极限承载力也随之增加。
图23 β2对修正参数系数的影响
分析支管下翼缘与壁厚之比τ2(a2/t1)对节点承载力的影响，如图24所示。可见：随着支管下翼缘与壁厚之比τ2的增加，承载力修正系数增加，但变化幅度很小，极限承载力也随之增加。
图24 τ2对修正参数系数的影响
分析支管截面高度与主管外径之比β3(d1/d0)对节点承载力的影响，如图25所示。可见：随着支管截面高度与主管外径之比β3增加，节点承载力修正系数会增加，且在0.6~0.8区间增加速度最快，极限承载力随着增加。
图25 β3对修正参数系数的影响
分析支管截面高度与壁厚之比τ3(d1/t2)对节点承载力的影响，如图26所示。可见：随着支管截面高度与腹板壁厚之比τ3的增加，节点承载力修正系数降低，但变化幅度较小，极限承载力也随之降低。
图26 τ3对修正参数系数的影响
分析支管轴线与主管轴线夹角θ对节点承载力的影响，如图27所示。可见：随着支管轴线与主管轴线夹角θ的增加，节点承载力修正系数增加，且夹角对于修正系数影响是显著的，极限承载力也随之提高。
图27 θ对修正参数系数的影响
3.2 各影响参数的线性回归
由上述分析可知，参数τ0、β1、β2、β3、τ3、θ对节点承载力修正系数的影响较大，而τ1、τ2影响较小。故忽略τ1、τ2影响，根据回归线性方程构造修正系数的函数表达式如下：
对式(2)两边进行对数运算：
对所得数据进行线性回归方程验算，结果如表4所示，复相关系数R最终值为0.943，接近1，表明残差平方和越小，回归方程的拟合性越好。
表4 方程线性回归验算
方程的回归系数显著性检验见表5所列，查询t分布表可得t0.025=2.06，小于本次回归统计值，因此圆主管倒梯形支管相贯节点的节点承载力的回归系数是显著的，可以得到公式如下：
表5 回归系数的显著性检验
对拟合得到的截面修正参数系数进行误差分析，选取有限元模型的计算值与该理论公式得到的计算值进行比较，结果如图28所示，可见，误差均在10%以内，表明拟合方程可以较好地反映节点承载力。
图28 修正参数系数误差分析
根据误差分析可以看出，存在部分修正系数取值偏于设计不安全的情况，为保证所提出承载力拟合公式满足准确性和设计安全性要求，建议节点截面修正系数μ的取值范围在0.4~1.2，进一步提出拟合公式修正系数φ0，同时为得到有限元结果下包络值，取φ0=0.9，得到节点承载力计算式为：
式(5)可为实际工程节点设计提供参考。
结 论
1)对一个足尺的圆主管倒梯形支管钢管相贯节点进行了加载试验研究，结果显示节点在设计荷载下处于弹性工作状态，并建立了节点试件的有限元分析模型，有限元模拟结果与试验结果吻合良好，能够比较准确地模拟节点的受力变形情况。通过有限元模拟结果，2.3倍设计荷载时试件无法再继续承载，达到极限受力状态。
2)增大支管上下翼缘宽度与主管外径之比可以提高节点承载力；主管外径与其壁厚之比对节点承载力影响是显著的，且呈负相关变化趋势；支管与主管轴线夹角在30°~90°之间变化时，随角度增加，节点承载力显著增加。
3)提出了倒梯形截面支管相贯节点的承载力截面修正参数系数计算公式，对于截面修正参数系数取值在0.4~1.2的节点，可获得较为准确的计算结果，进一步对拟合公式进行修正，满足结构设计安全性要求，为实际工程应用提供指导。
注:受限于推文篇幅，文章参考文献未标注，详见原文。
陈志华，天津大学二级教授、讲席教授，博士生导师，天津城建大学副校长，国家百千万人才、天津市杰出人才、杰出津门学者、国务院政府特贴专家、天津市科协常委、全国百篇优博指导教师、中国钢结构首届杰出人才、天津市工程勘察设计大师。荣获2019年中华人民共和国七十周年纪念章。担任天津大学建工学院钢结构研究所所长，兼任中国建筑金属结构协会铝结构分会会长、中国钢协专家委员会副主任、中国建筑业协会钢木分会副会长、天津钢结构学会理事长和天津钢结构协会会长等。发表高水平论文千余篇，作为负责人先后获得国家科技进步二等奖、省部级科技进步一等奖6项，发明专利36项。研究成果应用于第十三届全运会系列场馆、天津文化中心重点工程、国家会展中心（天津）等百余项大型基础设施建设项目。
刘红波，天津大学教授、博士生导师，河北工程大学土木工程学院院长。教育部青年长江学者、全国百篇优秀博士学位论文获得者、河北省杰出专业技术人才、河北省杰出青年基金获得者、霍英东青年教师基金获得者。兼任中国金属建筑结构协会铝结构分会秘书长、中国钢结构协会防火与防腐分会副理事长、天津市钢结构学会常务副秘书长。从事钢结构与空间结构方面基础研究与工程实践，主持国家级和省部级科研项目20余项、发表SCI检索论文120余篇、获国家发明专利20余项、出版专著5部、主编或参编国家、行业标、协会和地方规程20余部。成果获省部级科技进步特等奖2项、一等奖5项、二等奖5项。
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