其实,这篇文章是写在知识星球中的,这几天放假,也没什么股评可写的,拿出来凑成一篇文章吧。
一转眼,女儿已经上6年级了,其实女儿上5年级的时候,为她补习数学的重担已经来到我头上了。
这也是没有办法的事情,在女儿上5年级的时候,我爱人已经没有能力辅导对方数学功课了,尽管我爱人好歹也是一个本科生,我估计大家都有我爱人一样的感受吧?
人的能力有多大,责任就有多大!
昨天,我女儿问了我一个问题:
从1连续乘到100,积的末尾到底有几个0?
说实话,这种题目对于一个拥有思维体系的人来说,简直是小儿科。
前期我也是一直给女儿灌输一个理念:
做题目一定要有解题思路,必须找到题眼才行,同时要做到举一反三,这道题会了,相似的题目必须要会。
稍微思考之后,我就开始告知女儿解题思路:
我的思路是,1到100之间相乘,能够造成0的,一定是2✖5,也就是说,1到100的数值中,只要有含有2的倍数与5的倍数的,它们之间的相乘就一定会造成0。
那么,问题就简单了!
在100之内,2的倍数有50个,而5的倍数有20个,能否出现0,只能与20相关,不能与50相关。
我还给女儿做了一个类比:
假如有50个男人,20个女人,那么会结成多少对夫妻呢?
一定是20对!
因为,女人只有20个,男人再多也没有用!
这样,一下子把女儿的思路打开了,她一如既往向我投来崇拜的眼神。
然后,就是吃晚饭了,在吃晚饭的时候,我边吃边瞎想,突然感觉到不对,于是我大喊一声:
“没有做到完全分类”!
这一喊,把一家人吓一跳。
我也顾不了那么多了,急忙把女儿拉到书房,重新给她解答那道题,直到她按照这个思路,做出从1连续×到1000,积的末尾有几个0,我才放心。
我反复叮嘱对方,解题思路没有做到完全分类,就不可能具备解题的完备性!!!
现在,我给大家讲解,在解题过程中,我的问题在哪里?
在1-100之间相乘,我只考虑到出现一个5的情况,但是我没有考虑2个5的情况。(3个5的情况不可能出现,因为已经大于100了)
那么,出现2个5的情况有5✖5=25,也有50、75、100。
根据完全分类原理,我少考虑4个0!!!
大家看,这就是完全分类的应用,它可以应用到生活的方方面面,当然也可以用到投资上面。
只是,太多普通人无法感知这种理念,其实这才是最根本的数学思维。
在解题过程中,我只考虑到20个0的情况,尽管它是大概率的事件,但是没有考虑4个0的情况,尽管概率会小一点。
不过,如果不考虑这种可能性,你就不可能会有应对方案,一旦这种可能性成为现实,投资就会遭殃!!!
大家看到没有,投资走到正确的路上,到底有多重要!!!
在现实生活过程中,说句不好听的,很多人活一辈子,脑子还是一锅粥。
这些人一辈子浑浑噩噩的,做决策基本靠感觉或应激反应,一转眼一辈子也就过去了,一把火烧过之后,一了百了。
殊不知,人要过好这一生,必须需要一个理性的大脑,而理性的大脑一定要懂得分类,一个好的分类系统是多么的重要!
拥有一个好的分类系统,你才能够从现实中锤炼出“影子”,找到现实背后的东西,你才能与现实和平相处。
对于一个普通人来说,想拥有一个好的分类系统,不必数学很好,我的高等数学也学得不咋地,核心在于拥有这种思维。
分类系统本身也可以很简单,如别人说某个人如何“不好”的时候,你能想到他“好”的一面。
好/不好就构成对一个人评价的简单分类,你就会对这个人公正评价。
当然,分类系统也可以隐藏非常复杂的结构:
就拿经济学来说,整套西方经济学,其实就是从最基本的“供给-需求”开始逐层分类,进行次第演绎的。
当然,想对事情进行完全分类,必须用一整套数学逻辑覆盖整个事件,你不能在这个事件的某个部分让情绪做主,另外的部分让概念做主,那可不行。
大家在为任何问题寻找解决方案时,才能对事情本身进行一层完全分类之后的更低层次的完全分类,最终做到一致性分类,只有这样才能真正解决问题。
只有拥有这种思维,你才能够从看似复杂问题中找到问题解决的起始点,这是一个从简单到复杂的过程。
学会这样思考问题,有2大好处:
1是可以把复杂的问题简单化,然后从简单问题开始解决,一步步升级解决;
2是若结果有误,我们可以“顺藤摸瓜”,找到从哪里开始出问题的。
只有这样,你的思维结构才能建成,你才会拥有完备的思维逻辑。
其实,懂得完全分类的更大妙处,还不在于以上所说的“2大好处”,而是之后的“深层生成”机制。
只有懂得完全分类,懂得深层生成机制,你的思维才会有“层展结构”,你才能够像剥洋葱一样,一层层深入到问题本质,你的思维就会非常清晰。
你这样去思考问题将会非常美妙,你在思考问题的时候,甚至能够听到潺潺的流水声,问题的解决就会犹如花开花落一样简单。
所以说,要想拥有一套完美的体系,你的关注重点绝对不是世间万物,而是世间万物背后的关系。
也就是说,相对于具体的内容来说,形式才是最重要的,当然,我说的形式与“形式主义”完全是两码事。
把“关系”作为你的关注点之后,构建一个庞大的概念体系才会成为可能。
然后,你要做的无外乎是对这个体系进行抽象分类,进而升级分类,你的头脑就犹如电子游戏的升级打怪似的,最终总会打败大boss。
把这一切都做完之后,你已经可以做到完全分类之下的不测而测,完全分类之下的推演,至于预测,反而成为一个无关紧要的事情。
在正确的路上走得越久,你越会发现2个核心:
1、预测未来的前提,是你把该做的都做了之后的事情。
2、在做完该做的事情之后,即使你预测“错误”,也没什么,积极应对即可。
其实,懂这套逻辑之后,你的眼里只有不测而测,无所谓什么“预测错误”的说法。