电影《流浪地球 2》中,人类炸掉了月球,甚至美俄专家曾一度幻想过炸掉月球。那么,炸掉月球需要多少核弹,会发生什么?真的会引发核聚变吗?
我们先来看看炸碎月球究竟需要多少能量?
在电影里,之所以要炸月球,是因为月球即将落入洛希极限,然后撞击地球,毁掉人类文明。
但从模拟图,我们可以看出,要让人类足够的安全。
最合理的爆炸位置,是在月球内侧且非正对地球的方向,爆炸后,给月球碎片施加一个向外的冲击力。
月球爆炸时,宇航员视角看到的地球是这样的:
这也能看出,的确在偏月球内侧的位置。
所以要让地球足够安全,除了要炸碎月球外,还需要月球碎片飞出地球引力范围。如果只是单纯的引爆,即便1/100的碎片掉落地球,也是73.5亿亿吨,相当于毁灭恐龙小行星质量的7万多倍,同样足以让地球生命大灭绝N次,彻底摧毁地球文明。
最安全的做法是,炸碎且炸飞月球,让月球碎片从地球轨道逃逸,飞入太阳轨道。
这个逃逸速度有多少,我们需要看看月球爆炸时,与地球的距离有多少。
电影里,要在月球坠入洛希极限之前炸毁。
那么地球对月亮的洛希极限在哪里?
当一个天体进入中心天体的引力范围,由于它各个部位与中心天体重心距离不同,所以会产生引力差,这便是潮汐力。月球引力导致的地球涨潮便是典型的潮汐力。
当潮汐力刚好能破坏天体结构的极限距离,便被称为洛希极限。
洛希极限分成刚体洛希极限和流体洛希极限。
不同结构的卫星,洛希极限距离有所不同
当一个天体像刚体那样,在引力下不会发生形变,那么它的洛希极限就是刚体洛希极限。
符合公式:
当一个天体像流体那样,在引力下会发生形变,那么它的洛希极限就是流体洛希极限。
符合公式:
两个公式中, ρM为中心天体密度, ρm为卫星密度, R为中心天体半径。
月球和其它大多数卫星一样,既不是刚体也不是流体,它的洛希极限在地球流体洛希极限和刚体洛希极限之间。
一个卫星穿过洛希极限,被潮汐力撕碎的过程
地球半径为6378km,平均密度5513kg/m^3,月球平均密度为3346kg/m^3。
易得,月球的刚体洛希极限为:9492km,流体洛希极限为:18381km。
也即月球的洛希极限在9492~18381km之间。
如果取个平均值的话,真实洛希极限在14000km附近。
要坠落洛希极限之前逃离地球束缚,需要的速度最少为:
月球质量为7.342✕10^22 kg,可得,月球炸飞后获得的总动能为:
E=(1/2)mv^2=2.098×10^(30) J
月球被炸碎,还有小部分能量提供给月球解体。
月球解体永远不再聚合,对抗的是引力结合能。
对于一个密度均匀的天体来说,引力结合能满足公式:
由于月球是小型天体,密度梯度较小,可以近似看做密度均匀来计算引力结合能。
那么得到月球引力结合能为:
可以看出,单纯炸碎月球,其实需要消耗的能量,只是炸飞月球的零头。
由于洛希极限距离过近,如果只是炸碎月球,而不炸飞月球的话,可能会存在大量的碎片坠入地球的可能。
那么,把月球炸飞并且炸碎需要的总能量为:
这个能量是极其庞大的,为了让大家有个概念,做个类比:
太阳核聚的功率为3.9×10^26W,月球炸飞的庞大的能量,接近太阳核聚变1.6个小时的总能量。相当于地球接受太阳照射40万年的总能量。
哪怕按照小说和电影中的设定,人类都远远达不到这个能量功率。
所以电影中,人类是通过引爆月球聚变,来制造如此庞大的能量,所用的能量为月球爆炸能量的10亿分之一。
哪怕是10亿分之一,就用了人类核弹的总储备量。
1吨TNT,相当于4.184×10^9 J,月球核爆产生的总核当量为 5.3×10^20 吨TNT,也即8万亿亿吨TNT。
可得,人类在电影中的核当量总量为:5300亿吨TNT。
在现实世界中,当前人类储备的核当量已经大大减少,但冷战时期一度超过200亿吨。
在《流浪地球》小说中的人类,就已经迈过氢核聚变,掌握了重核聚变。那个时候的核当量储备,是冷战时期的20多倍,是十分合理的。
为什么电影中能诱发月球核聚变?
看了电影的人应该知道,流浪地球系列的电影,其实有着大量自己原创的内容。但无论怎么原创,它的大框架是忠于原著的。
在原著中,流浪地球广泛运用重核聚变,例如推动地球的行星发动机。
月球核聚变本身,其实就是重核聚变。
重核聚变其实需要的条件十分的苛刻:
要让硅发生聚变,已经需要达到30亿℃的超高温。
而温度超过60亿℃,足以引起超新星爆发。铁核吸热聚变,生成更重的元素。
点燃氢弹比起掌握可控氢聚变来说,明显后者的难度远远高于前者。那么点燃重核,比起可控重核聚变,也会是后者的难度更高。
其实,哪怕现实中,CERN的大型强子对撞机,甚至短暂创造过10万亿℃的夸克汤。
按照小说的设定,人类既然能掌握可控的重核聚变,引爆月球是可以自洽的。
月球核爆是一个怎样的过程?
我们知道,月球内核和地球内核一样,主要含铁吗,不过月球的内核其实占月球很小部分。
月球被点燃后,能量传递和聚变进程,会类似于地震波一样传递。
由于月球表面是更轻的元素,聚变会更加的剧烈,然后一直往月核传播。虽然铁重核聚变会吸收能量,但整个球体聚变产生的庞大能量,足以点燃月核。
此时核爆的月球,相当于一个小型的超新星爆发,不过由于是从外部引爆的,所以爆炸方向会影响喷流方向。所以,引爆月球一定要在侧面且靠近内侧的位置。
电影里设定的阵列核爆,不仅保证了大量核弹爆发威力的整理释放,也保证了月球爆破的方向,保证主要的月球碎片远离地球,而不是朝向地球。
在电影中,月球为什么会“坠落”?
月球的“坠落”,可能和放逐方式有关。
我们可以看出,三个推动器的位置所组成的平面,正好和我们平行。
推动给月球的力,正好与地心引力的方向相反。
通常航天器升轨采用霍曼转移轨道,沿着航天器当前前进方向提供加速,而非沿垂直于速度方向提供加速。
其实垂直推进,这在电影中是合情合理的。
现实中航天器升轨,之所以采用霍曼转移轨道,是因为这是最节能的。
在升轨的过程中,飞行器原本的轨道速度会逐渐降低,部分动能会逐渐转化成势能。
垂直轨道加速的话,飞行器的切向动能不变,势能的增加完全由推进器提供,所以会消耗更多能源
为什么在电影中是合理的?
因为在电影中,随着氦闪窗口期越来越近,人类本身就急着推走月球。
而在垂直轨道加速,的确会比霍曼转移轨道远离速度很快。
加上月球上有着丰富的氦-3,在逃命面前,也不必要用最节能的方式。
这种推进方式,为什么可能是月球“坠落”的原因?
根据电影结尾的彩蛋,我们知道,月球危机本身就是人工智能莫斯一手造成的。
两个推进器先后爆炸,造成的月球“坠落”。
电影用“轨道扰动”一笔带过,但其实我们可以进行更多的探讨。
我们再来仔细看看三个推进器的位置。
如果第一个爆炸的推进器正好是月球切线速度方向,那么月球的切线速度是可能有所降低的。
接下来的重点是,少了一个推进器后,月球就会发生旋转。当一个推进器到了背面发生爆炸,那么这个爆炸产生的推动力,就和月球远离的方向相反的。
也就是说,先后两个推进器的爆发,一个降低了月球的公转速度,一个给月球来了一个朝向地球的推力。
这样,月球的坠落就有了合理性。
当然,这样的两个爆炸十分的巧合,但不要忘了,这都是莫斯的设计。
莫斯由人类第23代(550W)强人工智能而来,通过精细控制三个推进器的能量功率是很容易的。另外,推进器爆炸是一次性释放所有的能量,产生的庞大推力,是远远大于推进器工作时的推力。
对比后面炸掉月球的能量,炸掉推进器影响月球轨道改变的能量其实是微乎其微的。而且由于是莫斯的精心布局,也有可能它早就通过推进器调整过月球轨道和方向。
除了炸掉月球,还能不能有其它的方案?
不炸掉月球,能考虑的其实就是相对温和地改变月球轨道,推走月球。
但由于推进器里面,三个坏了两个。且推进器与月球表面平行,不可能再启用推进器推走月球。
人类也不可能短时间再修建推进器,唯一能做的就是利用核爆炸推走月球。
前面我们计算出,人类总核弹当量是8000亿吨TNT。
即便最极限的认为所有的能量都会转化为月球的动能(实际转化很低),容易计算得到:
月球的速度变化仅仅只有1.5m/s。而月球原始公转速度就有1023m/s,前者占后者的零头都没有。
也就是说,人类核武器产生的总能量,远远不足直接改变月球的轨道。
唯一能做的就是四两拨千斤,引爆月球。
如何看待《流浪地球2》,以及科幻世界中的科与幻?
如果说《流浪地球1》给中国科幻重工业打了一个地基,那么《流浪地球2》就好似在这个地基上拔地而起,转眼间已是擎天高楼。
进入影院的不少人都有这样的瞬间感受,3年间,中国科幻已经牛到这个地步了吗?
很有一种不真切的震撼感受。
很庆幸郭帆导演听取了王卫红编剧的意见,没有采用保守的方式,而是进行了大胆创新。不然我们绝不能看到这么精彩的中国科幻电影。
科幻科幻,有科才有幻,我认为再硬核的科幻小说和电影,不仅需要科的严谨,也需要幻的精彩。
它们其实是互为补充,浑然一体的。
无论科幻题材经典的平行世界,时空穿梭,曲率引擎,还是大刘《三体》中的降维打击,水滴,又或《宇宙坍缩》、《微观尽头》关于宇宙设定,《带上她的眼睛》中困在地心的女孩,乡村教师中超级星际文明,《微纪元》中的微型人类,《全频带阻塞干扰》中坠入太阳的万年炎帝号……
按照严谨的科学分析来说,以上绝大多数都很难实际成立。
如果没有幻,整个科学世界将黯然失色。
科幻作品最重要的是世界观内部的逻辑自洽。看一个剧情合不合理,需要看的是在它的世界观内合不合理。其实,哪怕现实存在的,在小说世界观中也不一定能合理存在。例如在《三体》小说中,世界严格遵守黑暗森林法则,如果大刘写一个弱小文明,自爆坐标还能天天蹦跶,那世界观就崩了。
其实,无论是小说还是电影,都有着很多几乎不怎么讲究科学性,大开脑洞的科学作品。如果这些作品在大多数人心中,值得8分的评价。那么科和幻同样优秀的《流浪地球》系列,就值得中国科幻电影史截止当下的最高评价。
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