来源：《中国电力》2024年第10期
引文：赵先海, 刘晓峰, 季振亚, 等. 考虑居民用户动态行为的负荷聚合商决策分析[J]. 中国电力, 2024, 57(10): 179-189.
中国电网的发展正面临着运行负荷日益增加和新能源大规模并网等一系列挑战，其灵活性面临更高的要求。在“双碳”背景下，如何构建调度灵活、清洁低碳以及安全稳定运行的新型电力系统成为当务之急。需求响应（demand response，DR）作为一种高效管理需求侧负荷的手段，具有广泛的应用前景和重要的现实意义。《中国电力》2024年第10期刊发了赵先海等撰写的《考虑居民用户动态行为的负荷聚合商决策分析》一文。文章将考虑影响居民参与DR决策的多重因素，构建可表征居民决策行为的两状态马尔可夫转移概率模型，并进一步构建居民在DR各阶段有限理性决策行为概率模型，并预测用户参与度。根据预测的用户参与度，LA能够更加高效、合理地进行负荷削减投标。然后，考虑用户参与度的不确定性，提出基于IGDT理论的LA投标机会模型和鲁棒模型，并给出了不确定参数变化范围与利润的关系，为LA负荷削减投标提供了一定参考。
负荷聚合商充分发掘负荷的需求响应潜力，对于节能减排具有重要意义。为研究居民行为对聚合商决策的影响，提出考虑居民用户动态行为的负荷聚合商决策分析方法。首先，考虑居民参与需求响应的多重影响因素，基于马尔可夫生成有限理性决策行为模型，从而预测用户参与度；其次，采用信息间隙决策理论来处理用户参与度不确定性问题，将聚合商分成风险投机型和风险规避型；最后，量化评估机会利润和风险损失，具有不同风险偏好的聚合商据此选取适宜的负荷削减策略，以确保期望收益的最大化。算例结果表明：居民用户信息不完整时，该方法能够有效处理居民用户参与需求响应的不确定性问题，负荷聚合商能够更合理地进行决策以保证期望收益。LA在市场投标时，将按照马尔可夫需求响应决策模型预测用户DR参与度。然而，在LA实际投标过程中，用户用电随机性导致DR具有不确定性，不确定性对于LA参与投标并非都是有害的。根据聚合商的风险接受程度，分为风险投机型聚合商和风险规避型聚合商。风险投机型聚合商面对不确定性具有积极的价值取向，认定实际参与DR调控的用户参与度可能高于先前的预测值，从而达成更高的获利目标。这类聚合商为了追求更高的收益，愿意承担更大的风险。相反，风险规避型聚合商则持消极的价值导向，相信真实参与度可能低于预测值，其倾向于尽可能规避潜在风险，采取更保守的策略。
针对用户真实参与度与预期参与度差异引起的不确定性，在基础模型上建立IGDT机会（风险投机）模型和鲁棒（风险规避）模型，形成具有不同风险容忍度的LA负荷削减策略。优化模型为
式中：ρ为不确定参数；![]()
为决策变量；![]()
为优化目标；![]()
为等式约束；![]()
为不等式约束。在IGDT中，不确定参数的实际值围绕其预测值的波动可表示为式中：α为用户参与度的波动幅度；ρ为不确定参数预测值。在风险投机策略中，当不确定半径α较小时，更有可能达到所需的最优目标。这也就意味着模型对于不确定性的变化更加敏感，同时也会给整个系统带来更大的风险，即式中：F0为投标利润的基准值，即当α=0，将用户参与度预测值代入到确定性决策模型求解后的投标利润值；γ为机会偏差系数，系数越大，聚合商的心理预期越高；(1+γ)F0为机会预期利润。可以看出，上述IGDT机会投标模型是一个双层最优化模型，第二层表示用户参与度在不确定集内波动时，系统投标利润不小于预期利润值。容易得出当用户参与度越大时，聚合商削峰时段的总利润越大。因此，可以将式（20）简化为单层优化模型来提高求解效率，即在风险规避策略中，确保最优解的前提下寻找最大的不确定性半径。随着不确定半径的值增大，算法对不确定性变化的敏感性降低，从而提高了算法的稳健性。具体表示为式中：(1−ε)F0为鲁棒预期利润；ε为鲁棒偏差系数，系数越大，风险规避能力越强，投标方案就越保守。同理，将式（22）简化为单层优化模型来提高求解效率，即考虑用户参与度不确定性的LA市场投标IGDT算法框架如图3所示。
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Fig.3 IGDT algorithm framework
首先，引入非理性参数和理性参数，其中非理性参数用于衡量在随机跟风等非理性行为影响下居民参与DR的概率，其值和参与DR的群体数目相关；理性参数用于衡量居民从参与DR到不参与DR的概率，其值和居民参与DR的经济性相关。根据居民非理性及理性概率参数，构建可表征居民决策行为的两状态马尔可夫转移概率模型，并进一步构建居民在DR各阶段有限理性决策行为概率模型，进而预测用户参与度。然后，先不考虑用户参与度的不确定性，求出LA投标确定性决策下的利润。LA参与DR市场投标时，在获得一定的市场收益的同时，也要对用户进行补偿，此外，LA的负荷削减量和实际负荷削减量存在误差应受到惩罚，由此可以求出LA的利润。目标函数为最大LA参与负荷削减投标的利润，约束上限为最大负荷削减量。最后，考虑用户参与度不确定性带来的风险，生成IGDT机会模型和鲁棒模型。LA根据自身风险接受程度和行为习惯，基于IGDT模型构建LA负荷削减投标模型。
设置总节点数N=1000。初始情况下，根据大部分节点处于S态而极少数节点为I态的原则，为每个层面设定节点状态，具体参数设置如下。rij=1.5,∀i,j=1,2且i≠j（rij=1，两层因素之间互不干扰；rij＞1，另一层因素对本层因素有正面作用；rij＜1，另一层因素对本层因素有负面作用）。文中重点讨论居民由不参与转变为参与的过程，不对μ展开讨论。假设居民会以一个确定的概率值μ自发地退出响应，所以设置参数μ1=μ2=0.2。本文马尔可夫决策模型具体参数设置还处于理论阶段，可通过调查问卷和试点实施获得实际数据，从而更好地拟合用户参与度演变趋势。用户参与度如图4所示，本文对单层因素与双层因素共同作用下的演变趋势进行了比较。根据![]()
的演变趋势观察，用户在人际关系的影响下，其参与度持续增加，最后稳定于0.73。根据ρ¯tI2的演变趋势观察，用户在个人意愿的影响下，其参与度持续增加，最后稳定于0.63。![]()
为用户在两层因素共同影响下的用户参与度演变趋势，最后稳定于0.7。这表明，在人际关系的作用下用户参与度最高，在个人意愿影响下用户参与度最低，而在两层因素共同作用下的参与度处于中间，说明用户决策受人际关系影响最大，自身意愿最小，而在两层因素共同影响下决策更加稳健。
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Fig.4 Evolution trend of user participation level
4.2 计及用户参与度不确定性的LA决策分析
4.2.1 IGDT结果分析
根据式（15）负荷削减价格与负荷水平之间的关系可知，电网负荷量增大，负荷削减价格也随之增大。设置削减价格参数千元![]()
0.015千元/(MW⋅h)2，![]()
0.012千元/(MW·h)。LA补偿给用户的费用参数![]()
0.18千元/(MW·h)。单位惩罚价格![]()
1千元/(MW·h)。LA的负荷削减量和实际负荷削减量的误差则服从标准正态分布。电网负荷曲线如图5所示。18:00—06:00共计12个小时，每个小时取4个时段，共48个时段。在本算例中，假设当电网负荷不小于40 MW·h时，LA才会参与需求响应调控，进行负荷削减。由图5可知，LA进行负荷削减的时段为4~15时段，在该时段内LA会以自身利润最大化进行负荷削减投标决策。
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由图4可得，两层因素共同影响下周期1的用户参与度为0.25，基于确定性决策模型对时段4~15进行优化求解，求解所得的各时段LA负荷削减量如图6所示。确定性决策模型优化求解的利润为2560.63元，优化前初始负荷削减量分别为0.6、0.8、1.0、1.3、1.4、1.5、1.3、1.2、1.1、1.0、0.9、0.7 MW·h，计算所得的利润为2352.3元，利润增长了8.86%。
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Fig.6 Load reduction of LA
选取图4中两层因素共同影响下典型周期的用户参与度，且每个周期LA都以图5中时段4~15共12个时段进行投标，基于确定性决策模型求解其投标利润，并设定机会偏差系数γ和鲁棒偏差系数ε为0.05，求解其机会利润和鲁棒利润。利润对比如表1所示。
表1 典型周期聚合商确定性投标利润与不确定性投标利润对比Table 1 Comparison of deterministic bid profit and uncertainty bid profit of aggregators in a typical cycle![]()
基于确定性决策模型， IGDT模型中机会偏差系数γ和鲁棒偏差系数ε设定在0.02~0.1内变化，得到的各预测用户参与度下的机会利润与鲁棒利润如图7所示。
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Fig.7 Opportunity profit and robust profit
4.2.2 IGDT与随机规划对比优势
本文选择基于随机规划场景法的不确定性模型与IGDT进行对比。设定用户参与度不确定性场景数分别为10和20，用户参与度为0.7，利润偏差系数为0.07，计算结果如表2所示。由表2可知，随机规划的结果依赖于场景数，场景数越多，用户参与度的随机性描述越精确，得到的决策也更优，但运算时间大幅增加。与场景数为10的随机规划模型相比，IGDT模型的运算时间只占其10%。此外，相比随机规划模型，IGDT模型能够量化评估不确定性带来的机会收益和风险损失，可以给出利润对应的用户参与度变化范围，这为聚合商面对不确定性风险时的投标提供重要参考意义。
Table 2 Comparison of IGDT and random programming results![]()
4.2.3 不确定半径与利润的量化关系分析
当用户参与度预测值为0.7时，求解确定性模型得到利润F0为12314.53元。通过计算机会预期利润(1+γ)F0和鲁棒预期利润(1−ε)F0，求得机会模型和鲁棒模型相应不确定半径α随偏差系数的变化趋势，如图8所示。
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Fig.8 Trend in profit and corresponding uncertain radius
从图8 a)可以看出，当γ=0.07时，计算得到相应的机会预期利润为 (1+γ)F0=(1+0.07)×12314.53=13176.55元。不确定半径α = 0.081时，LA能够达到相应的机会收益，也就是说，当用户参与度在高于预测值的![]()
范围内随机变化时，投标策略有可能实现机会预期利润(1+γ)F0。如图8 b)所示，当ε=0.07时，计算得到相应的鲁棒预期利润为(1−ε)F0=(1−0.07)×12314.53=11452.51元。不确定半径α=0.08时，LA有可能得到相应的稳健收益，也就是说，用户参与度在![]()
范围内随机变化时，投标策略均能确保利润不低于鲁棒预期利润(1−ε)F0。从图8可以看出，在机会模型中，当LA设定的利润偏差系数增加时，响应不确定半径α也随之增加，进而使得LA投标利润上升。这是由于在机会模型下，当α增大时，LA会更积极地回应不确定因素所产生的超额回报，从而推动了总利润的增加。在鲁棒模型中，由于LA设定的利润偏差系数增加，其不确定半径α也随之增加，进而使得LA投标利润下降。这主要是由于在鲁棒模型下，当α增大时，LA对于不确定因素的看法持更为悲观的态度，利润随之降低，从而使决策方案更具保守性。在IGDT模型中，所得的机会利润高于基准利润，而基准利润又高于鲁棒利润。在此基础上，将IGDT模型的利润与基准利润之间的差值称为IGDT利润，此处差值定义为正值，其中包含额外的机会利润和额外的鲁棒利润。由图9可知，不同的不确定半径对应着不同的IGDT利润。不确定半径α变大，额外机会利润和额外鲁棒利润都变大。这是因为机会模型倾向于更冒险的投标策略，追求不确定性可能带来的更大收益。相比之下，鲁棒模型中更稳健的策略将产生更低的利润。鲁棒模型将用户参与度低的应用情景纳入其中，从而在不确定条件下抵御风险的能力更强。决策者可能会减少期望收益来应对不确定因素的改变。
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Fig.9 Trend of additional opportunity profit and robust profit with uncertainty radius variation
不同用户参与度下的IGDT模型仿真结果如图10所示。在确定的利润偏差因数下，随着用户参与度的增加，不确定半径减小。用户参与度的增加意味着参与DR的用户基数增加，从而降低了用户不确定响应数量，进而降低了总体不确定度。相反，当用户参与度一定时，利润偏差系数越大，其不确定半径就越大。机会模型和鲁棒模型的不确定半径分别如图10 a)和图10 b)所示，本文提出的方法能够提供投标利润与不确定半径之间的关系范围，为LA决策提供依据。
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Fig.10 Uncertain radius-user participation level-profit deviation coefficient本文分析了居民用户参与DR的决策行为，提出了一种计及用户参与度不确定性的LA负荷削减投标策略模型，采用IGDT模型处理用户参与度的不确定性，使不同风险偏好的LA能够更合理地制定投标策略。主要结论如下。1）模拟了用户在多种因素共同影响下的DR决策及状态变化，获得整个参与过程的变化趋势，能够准确预测用户参与度，为LA制定负荷削减投标策略提供基础。2）LA以自身利润最大化进行负荷削减，相比初始负荷削减量下计算所得利润，总利润可提升8.86%。3）与传统的随机规划方法相比，提出的基于IGDT理论的决策模型，不需要用户参与度的概率分布，计算时间只占其1/10。4）IGDT模型能够量化评估不确定性带来的机会收益和风险损失，为LA在面对不确定性风险时的投标提供依据。
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