来源：《中国电力》2024年第10期
引文：王晓卫, 岳阳, 郭亮, 等. 注入电流分布特性辨识的配电网故障选线方法[J]. 中国电力, 2024, 57(10): 78-89.
谐振接地配电网中，单相接地故障最为频发，约占所有故障70%~80%。由于消弧线圈的补偿，当发生单相接地故障时，故障点的故障残流较小，一般不超过10 A。较小的故障残流导致线路保护装置不能识别，无法正常启动。尽管较小的接地残流在短时间内对电力系统中的电力设备危害不大，允许带故障运行一段时间。但是，如果未能及时发现并处理接地故障，很可能会引发火灾及人身触电等事故灾害，造成巨大经济损失。因此，为避免事故进一步发展，造成不必要的损失，有必要尽快进行故障选线，处理接地故障。《中国电力》2024年第10期刊发了王晓卫等撰写的《注入电流分布特性辨识的配电网故障选线方法》一文。文章利用单相有源逆变器由中性点向系统注入零序低频信号，给出了注入零序电流的流动及分布模型，推导了配网正常运行时和单相接地故障时的多条馈线零序导纳分布特征。基于故障馈线与健全馈线中注入零序电流分布差异，提出利用Prony算法辨识线路中注入低频零序电流分量进行故障选线的方法。最后，在Pscad电磁暂态仿真软件中搭建了10 kV配电网模型，在不同工况下验证了本文所提方法的有效性。此外，为验证本文方法在现场实际工况中的适应性，选择了2组来自不同配电网系统的故障现场录波波形，向各条馈线注入不同幅值的25 Hz零序电流，利用Prony算法辨识各条实测波形中25 Hz电流信号的幅值大小，完成故障选线，验证该方法的有效性。实验结果表明，即使是现场录波波形，本文方法仍然具有一定的适应能力，能够准确识别出故障线路，同时具有较高的耐过渡电阻能力。
针对谐振接地系统单相接地故障特征微弱，基于故障特征的选线方法灵敏度和可靠性降低的问题，提出一种主动注入信号辨识的故障选线方法。首先，推导了注入电流受线路对地导纳影响下的分布特性，利用此分布特性构造选线判据。然后，从不同角度分析了注入信号对系统运行的影响，选择适宜参数的注入信号。考虑降低注入频率能够提高主动注入式选线方法的耐过渡电阻能力，故选择注入低频信号。测量注入信号后各条馈线的零序电流，选择稳态零序电流时间窗，利用Prony算法辨识各条线路零序电流中25 Hz电流幅值完成故障选线。最后，Pscad仿真和现场实测波形验证结果表明，该方法在不同故障场景下均能准确实现故障选线，且具有良好的耐过渡电阻能力。随着配网中电力电子设备的接入和柔性接地技术的应用，谐振接地系统发生接地故障残流小，对原有故障判定和故障选线带来挑战，同时，主动注入式故障判别方法给保护增加了更多的可用信息，具有广阔的应用前景。为此，本文提出了基于Prony算法辨识注入信号的主动式配电网单相接地故障选线方法。
1）频率的选择。由式（7）可知，流入故障线的注入特征电流取决于故障线的零序导纳与系统总的零序导纳的比值。通常故障线中注入电流的分量主要由接地电阻决定，由于健全线对地分布电容对于注入电流的分流作用，使得流入故障馈线的注入特征电流减少，进而影响选线装置的准确率。通过降低注入电流信号的频率，使得线路容抗相对于注入信号的容抗增加，流入健全馈线的注入电流减少，耐过渡电阻能力提升。第j条线路容抗为
式中：XCj为线路的对地容抗；Cj为第j条线路的对地电容；ω为系统角频率。由式（9）可知，可以通过降低注入电流的频率，使得健全馈线对地电容相对于注入电流的容抗增大，分流现象减小，有利于提高选线方法的准确率。此外，综合考虑注入信号在系统中传播，对系统电能质量的影响，采用注入低频信号作为探测信号具有一定的优势。但注入的低频信号相当于向系统引入了间谐波，而将间谐波引入配电系统，会造成系统电压波形峰值和均方值的不稳定，引起闪变现象以及视觉干扰等问题。根据文献[20]，将基波与某一间谐波混合而成的电压或电流的波动频率称之为调制频率f，其计算式为式中：fH为间谐波频率；hf1为与间谐波频率最接近的谐波次数，频率不超过50 Hz的间谐波。当fH大于25 Hz时，调制频率为50−fH；而当fH小于25 Hz时，调制频率则为fH。文献[14]利用IEC闪变仪评估25 Hz以下频率的注入信号对单位正弦电压波动值的影响，系统对9 Hz左右的注入信号频率最敏感，随频率变动，临界电压波动值可以达到1%。此外，考虑到频率越低，电流互感器的传变能力更弱，使系统电压零点偏移更加严重，检测注入信号的时间会更长，因此，注入信号的频率不宜过低。综合考虑，选择注入信号为低频25 Hz的正弦信号。2）幅值的选择。注入信号幅值的选择主要基于母线处电压互感器的测量精度以及注入信号对于电网的冲击强度2方面考虑。若注入信号幅值过小，则存在互感器无法测量到注入信号，使得所用选线方法失效。理论上，注入信号强度越大，故障线与健全线中注入信号的差异越明显，越有利于故障选线。但单相接地故障发生后，故障相电压降低，非故障相电压升高，若注入信号的幅值过大，对健全相绝缘造成威胁，可能由单相接地故障发展成更加严重的相间故障，且不利于故障熄弧。综合考虑，本文选取注入信号幅值为系统额定工频电压的0.5%，即0.5%UN，以满足互感器测量精度和对电网冲击这2方面要求。3）注入时长的选择。注入信号时长一方面要考虑注入信号能被有效识别和提取，另一方面要控制注入时长，尽可能降低其对电网正常运行的影响。本文选择的注入信号时长tin为200 ms。此外，电流注入装置的启动时间考虑到躲过接地故障发生后的故障零序电流的暂态过程，配电网发生了永久性接地故障之后，存在一定的暂态过程，考虑到本文是基于稳态量的选线方法，因此需要避开故障初始暂态过程，同时确保探测信号稳定注入，选择故障后延时150 ms再启动注入装置。Prony算法是用一系列具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据。假定用拟合样本数据x(n)，其离散时间的函数形式![]()
为式中：N为采样数据个数；p为由样本数据所组成样本矩阵的秩。式中：Ai为振幅；θ为初相位；α为衰减因子；fi为频率；Δt为采样间隔。Prony算法的具体计算过程可以参考文献[23]，其辨识准确度与其算法计算时的采样频率和模型阶数的准确程度具有较大关系，通常利用信噪比和动态变化率来进行衡量。式中：![]()
为Prony算法估计数据序列；f(n)为实测数据序列；rms为求取均方根。一般认为当SDVR小于1%且SSNR大于40 dB时，所选阶数较为合理，Prony算法拟合准确度高。
配网通常具有多条馈线，各条馈线导纳各不相同。当发生接地故障时，故障线路的零序导纳会显著增大。根据电流分配原则，附加电流在各馈线的分布取决于该馈线零序导纳与系统总零序导纳的比值。通常情况下，故障线的零序导纳远远大于其他健全线的零序导纳，则故障馈线中的注入低频电流的幅值将大于其他健全馈线。因此，辨识发生接地故障后各条馈线中注入低频电流的幅值大小，完成故障选线。基于上述分析，本文选择Prony算法辨识注入信号在配电系统各条馈线中的幅值差异，从而构建基于主动注入式的稳态量故障选线判据。具体的选线流程如图3所示。
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Fig.3 Injection signal identification flow
1）利用互感器实时监测中性点电压及母线零序电压，当中性点电压UN大于15%的系统额定电压时，判定系统发生单相接地故障。2）延时150 ms，再次测量中性点电压，若故障未消失，则启动单相逆变装置由中性点主动注入低频交流信号。3）实时测量注入后各条馈线母线处零序电流，延时50 ms，选取40 ms零序电流波形时间窗。利用Prony算法辨识25 Hz低频信号在各条馈线的幅值大小。根据辨识结果，适当调整注入信号。4）根据电流分配定则，各条馈线中注入25 Hz低频信号的幅值大小取决于各线路的对地导纳的相对大小。故障后，故障线路的对地导纳通常大于其他健全馈线。因此，辨识结果中25 Hz电流信号幅值最大的馈线即为故障馈线。本文构建基于Prony算法辨识注入信号在配网各条馈线分布差异的故障选线判据。
为验证本文所提出的基于Prony算法辨识低频注入电流信号选线方法的可行性，在Pscad中搭建了如图4所示的10 kV配电网仿真模型。仿真模型采用谐振接地方式，系统共包含5条线路。
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Fig.4 Schematic diagram of injection fault line selection for multi feeder system
有源逆变器与消弧线圈并接在中性点，故障发生后，通过有源逆变器由中性点注入低频电流信号，利用母线处电流互感器采集各条馈线出口处零序电流波形。由于本文是基于线路零序电流稳态分量的故障选线方法，需要避开故障初始位置处的暂态过程，选取各条馈线稳态量的时间窗，然后利用Prony算法辨识注入后线路零序电流分量，以确定各条馈线注入后零序电流波形中的25 Hz低频信号幅值大小。故障发生后，故障线路对地导纳显著增大，注入的低频零序电流将较多地流向故障馈线，以此判定Prony算法辨识结果中25 Hz电流分量最多的馈线为故障馈线。仿真模型中线路采用Bergeron模型，线路参数如表1所示。主变压器变比为110 kV/10.5 kV，低压侧负载采用恒功率模型。
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图4中，共有5条馈线，图中标注了各条馈线的长度及类型，其中包括纯架空线路和架空-电缆混合线路。在各条馈线不同位置分别设置故障点f1，f2，f3，f4，f5共5处故障，设置3组接地故障电阻，分别为50 Ω、200 Ω、500 Ω，验证在不同位置、不同工况下发生单相接地故障时，主动注入低频零序电流信号，采用本文方法进行故障选线的可行性。在仿真过程中，选择故障后延时150 ms启动逆变器，调整控制策略，注入低频25 Hz电流信号。由馈线首端电流互感器测量，得到低频电流注入后各条馈线的零序电流。受系统影响，开始注入的暂态过程会产生大量高频信号，对Prony算法辨识的准确性形成不利影响，可能导致选线方法失效。为避免注入暂态过程谐波等高频分量的影响，本文选择延迟50 ms，取稳态过程零序电流40 ms时间窗进行辨识。时间窗的选取如图5和图6所示。
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Fig.5 Fault line zero sequence current time window![]()
Fig.6 Zero sequence current time window of healthy line
由图5和图6可知，利用Prony算法工具箱辨识各条馈线低频25 Hz电流的幅值大小，辨识结果中25 Hz电流信号幅值最大的馈线即为故障馈线。基于Prony算法辨识的各馈线注入信号选线结果如表2所示。仿真验证了不同工况下，当馈线L1–L5均设置故障，接地电阻分别为50 Ω、200 Ω、500 Ω，任意1条馈线发生接地故障时，信号注入后Prony算法辨识出各条馈线25 Hz低频分量幅值大小。在各种工况下，本文所提方法均能够准确识别出故障馈线。
Table 2 Line selection results![]()
表2的辨识结果表明，针对谐振接地系统、辐射状配网而言，本文方法具有一定的适应性，不同线路、不同工况下的接地故障，均能实现准确选线，有助于提高供电可靠性，且不需要投入额外设备，具有一定的经济性。实测波形1：为进一步说明本文故障选线方法的有效性，基于某地配电网现场故障录波数据进行验证。考虑到在实际工程现场，极少有配电网中性点接入柔性接地装置，即使配网中性点接入了柔性接地装置，也很难获取实际工况中单相接地故障中性点注入零序电流的录波数据。因此，须提出改进措施，在现有的谐振接地系统配网单相接地故障的录波数据基础上，按照零序导纳的分担比例，模拟中性点注入零序电流的分布特性，经过数据处理，向现场录波数据中注入特征频率电流信号，利用本文所提方法进行验证。首先，需要对实测数据进行预处理。具体思路如下：根据前文分析可知，中性点注入的零序电流会根据各条馈线的零序对地导纳进行分流，参照仿真模型零序电流分配比例，向各条馈线实测数据中注入25 Hz零序特征电流，考虑到仿真模型与配电网实际拓扑存在差异，故综合考虑实测数据中各条馈线零序电流情况，对各条出线实测数据注入的零序电流进行适当调整。实测数据中添加低频25 Hz零序电流之后，进行算法数据窗的选取。然后，通过Prony算法辨识该数据窗中所含注入25 Hz频率信号的幅值大小，根据幅值大小进行故障线路的选择。本文给出了5条馈线的零序电流波形，如图7所示。
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Fig.7 Measured zero sequence current and data window
图7为发生单相接地故障后健全线与故障线的零序电流波形，包括915线、913线、937线、929线、927线共5条线路。在图7实测波形中提取用于Prony算法辨识的数据窗。由于Prony算法对于噪音以及高频信号非常敏感，故障初期的暂态过程含有大量高频信号，使用Prony算法辨识，可能存在较大误差，从而导致选线方法失效。因此，在选择数据窗进行频率辨识时，综合分析实测数据，尽可能避开接地故障发生初期的暂态过程以及谐波噪声等的影响，提取线路稳态零序电流信号，基于各馈线的零序稳态电流信号完成选线。注入电流信号频率为25 Hz，辨识数据窗的选择应至少包含1个完整周期，故数据窗选择0.04 s。经过仿真验证，时间窗长选择为0.04 s时具有良好的辨识效果。现场录波装置的采样率为12800Hz，仿真中所选数据窗为0.04 s，共512个采样点数，采样区段为3868~4379。选择合适的数据窗之后，根据零序导纳分担比例，向各条实测波形中分别注入不同幅值低频25 Hz零序电流，利用Prony算法辨识注入25 Hz零序电流波形。Prony算法辨识准确度受采样点和模型阶数的影响较大，需要通过调整测试选择较为合适的采样点数和阶数。利用现场实测数据，对本文所提方法的有效性进行验证。各线路零序电流注入25 Hz电流信号后的波形如图8所示。
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Fig.8 Zero sequence current waveform after injecting
按照注入零序电流零序导纳分配原则，向图7各条线路的零序电流波形中注入25 Hz低频零序电流并根据实测波形做适当调整。图8中，零序电流波形中915线添加幅值为2.8 A、913线添加幅值为4.3 A、937线添加幅值为1.3 A、929线添加幅值为8.5 A、927线添加幅值为12.4 A。对注入零序电流的波形进行Prony算法辨识，验证Prony算法应用于实测波形中的可行性。尽管数据窗选取时已经尽可能避开暂态过程，但故障稳态分量中可能仍然存在大量高频噪声信号，从而对Prony算法的准确性产生影响。因此，为提高算法辨识的准确性，需要先对含有高频噪声信号的线路低通滤波，滤除其中的高频分量。由图8可以看出，927线路波形畸变严重，含有大量高频噪声信号，先对其进行滤波之后再利用Prony算法进行辨识，低通滤波的截止频率为200 Hz。以927线为例，具体说明本文方法的实施步骤。对927线路录波的零序电流波形中注入低频25 Hz电流信号，并对注入后的波形进行滤波处理，滤除其中的高频噪声信号，然后通过Prony算法进行拟合，辨识其中25 Hz低频分量，经滤波处理后的零序电流信号如图9所示，Prony算法拟合结果如图10所示。
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Fig.9 Current waveform after filtering![]()
Fig.10 Schematic diagram of Prony fitting effect
由图10可以看出，Prony算法的采样点数和阶数能够很好地还原原始波形信号，拟合度较高。对于实测波形注入低频信号的Prony算法辨识结果如表3所示。
Table 3 Identification results of measured waveforms![]()
根据表3的辨识结果，不同线路中低频25 Hz分量各不相同，由前文分析可知，选取各条线路中注入25 Hz电流分量最大为故障馈线。5条馈线中，927线路所含注入低频电流分量最大，判定927线为故障馈线，判定结果与现场运行结果相一致，验证了本文所提方法。实测波形2：为排除选择实测数据的偶然性，增选了另一组实测数据再次进行辨识。所选2组实测数据来自2个不同的谐振接地系统，且2组系统的拓扑结构和现场运行工况各不相同，尽可能排除实测数据选择的偶然性。系统2发生单相接地故障后的现场实测波形及Prony算法辨识数据窗选取如图11所示，选择其中5条线路的零序电流波形进行验证。
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Fig.11 Measured zero sequence current and data window
同理，这组数据中提取0.04 s的数据窗进行辨识。采样波段选择12632~14745，避开故障的暂态过程，选择各条馈线的稳态零序电流波形进行辨识。由图11可知，通道9、通道10、通道11零序电流波形中谐波较小。Prony算法辨识结果准确度较高，而通道12与通道14零序电流波形中还含有较高的高次谐波信号，需要先进行滤波，然后再添加25 Hz零序信号。添加25 Hz信号后的数据窗如图12所示。
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Fig.12 Zero sequence current waveform after injecting
由图12可知，根据不同线路零序电流差异，分别向各条馈线添加不同比例的25 Hz零序电流分量，各条线路具体添加25 Hz分量幅值及Prony算法的最终辨识结果如表4所示。由表4的波形辨识结果也可看出，通道14中25 Hz频率分量含量最高，判定为故障线路。选线结果与现场工况一致。
Table 4 Identification results of measured waveforms![]()
根据表4的辨识结果，该5条馈线中，通道14发生故障导致接地导纳增大，使得注入低频信号大部分流向通道14，故注入信号分量最大，判为故障线路，判定结果与现场运行结果相一致。该结果表明，本文方法在工程实际中具有一定的应用价值。文献[8]通过注入基波零序电流，构建基波零序电流精准分布模型，以“分担系数”表征线路零序导纳与系统总零序导纳比值，分析分担系数的幅相特征选线，但其需要仿真模拟出不同接地电阻下的分担系数，不利于工程应用。而本文方法无需得到注入电流分布趋势，利用注入信号的分布特性，仅需辨识出各馈线的注入信号差异即可实现故障选线，有利于工程实现。
本文提出了一种基于Prony算法辨识的主动注入式故障选线新方法，得出以下结论。1）谐振接地系统中，注入电流在各馈线中的分布由线路的对地导纳决定。单相接地故障时，注入电流分布情况受到接地电阻影响，分布情况为该线路零序导纳与系统总零序导纳的比值。2）降低注入电流信号的频率，使健全馈线对地电容相对于注入电流的容抗增大，减小分流，有利于提高选线方法的准确率。单相接地故障后，故障馈线的零序导纳增大，注入电流分担比例增大，可根据健全线与故障线零序导纳的差异进行选线。3）通过现场实测波形验证了本文方法的适应性。工程应用中，只需得到各馈线的零序电流波形，利用本文方法即可实现故障选线，具有一定的工程应用价值。
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