Towards a hybrid computational strategy based on Deep Learning for incompressible flows
AI翻译版：泊松方程存在于物理学和工程学的不同领域。在大多数情况下，该方程不能直接求解，因此需要使用迭代求解器。对于许多求解器来说，这一步骤计算量很大。在本研究中，对基于神经网络的替代求解方法进行了评估，以解决不可压缩流问题。开发了一种与卷积神经网络相结合的流体求解器，并在具有恒定密度的随机情况下进行训练，以预测压力场。在具有不同浮力的羽流配置中测试其性能，浮力由理查森数参数化。将神经网络与传统的雅可比求解器进行了比较。性能改进是相当大的，尽管发现网络的精度取决于流动工作点：在较低的理查森数下获得较低的误差，而当理查森数较大时，流体求解器会变得不稳定，误差较大。最后，提出了一种混合策略，以便在确保用户定义的精度水平的同时从计算加速中受益。尤其是，这种混合 CFD-NN 策略无论在何种流动条件下都能保持所需的精度，即使在网络未经过训练的较大理查森数下，代码也能保持稳定可靠。这项研究证明了混合方法能够解决网络训练期间未见过的新流动物理问题。
岳子嚼碎版：CFD里面的投影法用于求解NS方程已经60多年了。咱不说投影法，就说SIMPLE啥的算法，也都要求解压力方程。但是压力方程这玩意算的特别慢。上百万网格的流动，你去看log，压力方程算的最慢。
为啥压力方程算的慢，因为泊松方程这玩意对角占优比较差。
有一些数据驱动的算法就从这方面下手了。
经典CFD算泊松方程的时候，用稀疏线性求解器计算是吧（PCG）？在数据驱动CFD这面，把速度变量作为输入层，输出层直接出压力，直接省略PCG迭代求解压力泊松方程。
流弊流弊，屌不屌爆爆？
大佬们实测，这玩意最快可以达到12倍加速。当然结果也是嘎嘎一嘎子。上面那个图是结果。跟经典CFD算的没啥区别。
岳子感觉这一块还挺有意思，不过9月份之前是没时间玩了，等秋天了玩一下，作为下次CFD编程课的教学内容。
拓展内容
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