作者 | 岳子(黎巴嫩)
本文介绍一个做hyperbolic PDE求解的大佬。一个CFD领域的绝对顶级的世界级大佬。相关文字部分引用于深圳官媒“见圳40”。
数学对于大多数人来说数学是一个晦涩难懂的专业,但是对于研究者来说 “ 数学是解决问题的万能钥匙 ”
Kurganov是一个十足的数学爱好者,也是一个资深的数学研究者,目前他研究的重点,是针PDE数值计算方法。这在CFD上是最重要的研究方向。
12岁读高中,15岁上大学,20岁开始从事教学工作,到现在为止Kurganov已经从事数学工作31年。
哪里有数学,哪里就有美
除了教学工作外,这31年里Kurganov另一项主要工作是致力于偏微分方程数值算法的研究,偏微分方程数值算法的应用领域非常广泛。近年来随着研究的深入,以及更多资源的投入,Kurganov已经取得了不小的成绩。
他向记者具体描述说:
“深圳是一个多台风的城市,应用浅水波模型,我们可以为台风建立演化,传播模型,并根据此模型开发了一套稳定的精确算法,及时地预见台风运行的轨迹。当然除了台风外,我们的数值模型也可以应用于其他自然灾害的预测,例如海啸。著名的CFD软件openfoam的一些算法,就是来自于我们的研究成果。”
加入南方科技大学
2016年,Kurganov通过了南方科技大学的面试,正式加入南方科技大学数学系。
深圳对基础科学的投入令Kurganov无比赞赏,因为他研究的领域属于基础科学范畴。
“基础科学需要政府的支持,因为基础科学无法产生太多的收益,而中国政府和深圳政府意识到了基础科学在社会发展和城市发展中的重要性,并且给予了基础科学很大的支持。”
双曲系统的离散格式分为很多不同种形式。由于双曲系统的偏微分方程可以分解为特征变量形式,进一步转化为若干黎曼问题,因此有一大类离散格式要依据波的传输方向来进行求解,也即迎风类格式。
另一方面,一些算法在提出的过程中,将黎曼扇区域进行包含,不对积分区域内的黎曼问题进行显性的求解,这种格式通常被称之为中心格式。
Kurganov与另外一个CFD大佬Tadmor,在2000年提出的一种中心格式,不需要对黎曼扇进行求解,大大降低了对双曲方程求解的复杂程度。
Alexander对自己也有着自己的期望:
“科学不是在一个地方发展起来的,科学无国界!每一项科学成果都是关键的,而在科学成果的背后则是一个长期工程,需要长期的投入,这种投入不是五年就能看到结果,可能要在二十到三十年后才会有收获。20年前,中国政府认识到了这一点,加强了对科研的投资。一直到今天,深圳在未来的发展中也应该这样做。”
大佬玩的什么?
大名鼎鼎的开源CFD软件,OpenFOAM,也包含有Kurganov的中心格式算法。Kurganov算法简要来说在可压缩领域被称之为中心类格式,也即central scheme。
首先,对于面通量格式,如果使用算术平均,这在理论上就是完全的无条件不稳定格式。Lax格式就是在算术平均的基础上,添加了人工的一个耗散项。Kurganov和Tadmor提出的中心类格式,在人工耗散项上添加了一个跟音速相关的系数,将黎曼扇进行包含,将这个系数局部化。因此比Lax格式精度更高。
太复杂的就不说了。我在今年的CFD算法编程课会给大家介绍一下这部分算法。当然了教材里面也都有。大佬sci也发出来很多年了。
咱这面有Kurganov大佬的学生么?留给言让岳子膜拜下!