对数学有浓厚的兴趣，展现出强烈好奇心和探索精神，拥有优秀逻辑思维和问题解决能力，能够逻辑严密地分析和解决复杂数学问题。此外，这类学生通常具备持久耐力和毅力，能够在面对长时间挑战和激烈竞争中保持清晰思维和冷静态度。良好时间管理和自我激励能力也必不可少，因为需要有效地平衡学业和竞赛准备。团队合作精神同样重要，尤其是在团队赛环节中，能够与其他队员有效协作，共同解决问题。具备这些特质的学生通常能在数学奥林匹克中获得极大成就和个人成长。
美国国际数学奥林匹克参赛者很多都会到麻省理工等名校汇合。大学之后，这些学生绝大部分从事学术工作，主要是纯数学及其相关领域，还有一些进入计算机科学等科技业或金融业。比如，曾任美国数学奥林匹克教练10多年的卡耐基梅隆大学罗博深教授等。
相比于数学奥林匹克，物理奥林匹克更注重实验技能和对自然界规律的理解，适合那些不仅对抽象理论有兴趣，而且喜欢通过实验探索和验证物理理论的更广泛的科学爱好者，包括那些对工程、天文学以及其他自然科学领域有浓厚兴趣的学生。所以，物理奥林匹克不仅能够培养学生理论知识，也能够增强学生实验和应用技能。
