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论文信息：
Xiaoyang
Han (韩小洋)
and Chunzhen Fan (范春珍).Enhanced near-field
radiative heat transfer between borophene sheets on different substrates, 2024
Chinese Phys. B 33 127802.
论文链接：
https://doi.org/10.1088/1674-1056/ad84cd
当两个物体之间的距离小于热辐射的特征波长（300k时~ 10µm）时，倏逝模式的耦合效应变得显著，导致辐射换热大大超过常规黑体极限。近年来，二维（2D）材料因其独特的电子和光学特性而备受关注。石墨烯作为最具代表性的二维材料，可以在近场激发表面等离子激元，从而实现增强和可调谐的近场热辐射。黑磷（BP）也支持表面等离子体，并表现出面内各向异性的光学和电学特性，这在近场热辐射领域引发了许多有趣的研究。六方氮化硼（hBN）是一种天然的双曲型材料，它支持在这两个Reststrahlen波段具有高波矢量的双曲模式它独特的特性使它能够像黑体一样在宽波长范围内实现近场热辐射。迄今为止，已经进行了大量的研究，以调查不同的衬底如何影响石墨烯片之间的NFRHT。2015年，Mannix等人成功地在Ag（111）衬底上合成了硼烯单层膜，使其具有金属态。此外，硼烯具有超高的电子密度（>1015 cm−2），并表现出强的各向异性和表面等离子体极化激子。先前对距离为10 nm的悬浮硼烯片间NFRHT的研究表明，在温差为200 k时，热流密度可达到黑体极限（3.08
W·m−2）辐射热流密度的1289倍。虽然以往的研究主要集中在悬浮片材上，但有必要考虑底物对其NFRHT的影响。在这项工作中，我们探索了介电或有损衬底上两个硼烯片之间的NFRHT。硼烯不同的电子密度和弛豫时间可以有效地调控NFRHT。
图1(a)示出了带有支撑基板的两个硼烯片之间的NFRHT的设计。发射器和接收器的温度分别记为T1和T2。T2是300k的室温。间隙距离为d，衬底的介电常数记为εs。图1(b)显示了带有六角形孔洞和三角形孔洞的硼烯晶体结构的放大图。
图1，(a)硼烯发射器和接收器之间近场传热设计示意图；(b)硼烯晶体结构示意图。图2描述了硼烯在x和y方向上的各向异性电导率。在图2(a)中，电导率的实部随着角频率的增加而变小。同时，从图2(b)可以看出，随着角频率的增大，电导率的虚部先增大后减小。波罗芬的各向异性电导率显著影响其光-物质相互作用，从而改变材料的反射、吸收和透射特性。这种方向依赖性直接影响声子的传播速度和平均自由程，进而影响传热系数。![]()
图2，(a) τ = 10 fs, n = 3.3×1015 cm−2时硼烯片电导率的实部和虚部。
我们首先研究了两种悬浮硼烯、石墨烯和BP薄片之间的近场HTC作为间隙距离的函数，以便在图3中进行比较。HTC值归一化为辐射耦合黑体（qbb）远场极限6.03 W·m−2·K−2。取硼烯的电子密度为3.3 × 1015 cm−2，电子弛豫时间为10 fs。我们取石墨烯和黑磷的最大电子密度分别为7.35×1013 cm−2和1.0×1014cm−2可以清楚地发现，波罗芬的HTC在距离小于100 nm时最高。但是石墨烯和BP薄片之间的HTC在10纳米处仅为硼烯的13%和33.48%。其中，硼烯在10 nm距离上的HTC高达1386.86 qbb，这主要是由于硼烯具有高的电子密度来支持强的近场传热。![]()
图3，HTC是悬浮石墨烯、BP和石墨烯薄片之间间隙距离的函数。
不同沉积基底对近场热辐射的影响如图4所示。我们首先深入研究了图4(a)中具有不同硼烯电子密度的无损衬底对HTC的影响。HTC与衬底的介电常数密切相关。它先增大到最大值，然后减小。当电子密度为n = 1×1015 cm−2时，在无损衬底为4.3的情况下，最大HTC值为10.83 kW·m−2·K−2。HTC的峰位左移，n变小。图4(b)为硼烯不同电子弛豫时间下的HTC。随着t的减小，HTC的峰值也向左移动。因此，可以用不同的电子密度获得可调谐的HTC。这里我们定义了一个开关因子h = 1−qmin/qmax来表示它的可调性。对于介电常数为4.3的衬底，当n从1.0×1015 cm−2增加到3.0×1015 cm−2时，其开关因子为67.64%。当n为1.0×1015 cm−2时，硼烯的平均电子自由时间从10 fs增加到60 fs，开关因子为68%。因此，硼烯的电子密度对HTC有显著的影响，为获得可调谐HTC提供了一条有希望的途径。图4，(a)不同硼烯电子密度下的无损衬底，(b)不同硼烯电子弛豫时间下的无损衬底。现在我们可以在图5中研究损耗基板上两个硼烯片之间的HTC。取介电常数实部为4.3。图5(a)描绘了具有不同电子密度的有损衬底上的HTC。对于固定的n，最大HTC与沉积的衬底密切相关。随着硼烯电子密度的减小，HTC峰向左移动。图5(b)为不同电子弛豫时间下的HTC。随着硼烯电子弛豫时间的减小，HTC曲线峰值的变化趋势与图5(a)一致。
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图5，(a)不同硼烯电子密度下的有损衬底，(b)不同硼烯电子弛豫时间下的有损衬底。
图6详细探讨了衬底对HTC的影响。结果表明，随着介电常数实部的增大，HTC的峰值向左偏移。具体地说，衬底介电常数的虚部经历了从正到负的转变。然后我们对基板的实际值在3.0左右的HTC进行了细致的计算。可以发现，当Re （εs）大于3.14时，有损衬底会抑制HTC，当Re （εs）小于3.14时，HTC的最大幅度与衬底虚部密切相关。通过分析光子隧穿系数，进一步研究了衬底对硼烯片间HTC的影响。图7显示了ETC沿x和y方向的等高线，其中明亮的区域表示光子隧穿概率的强度。沿x或y方向的ETC由于各向异性的Drude weight，而显著变化，这些Drude weight用于模拟电子在不同方向上具有不同迁移率的材料中的行为。在图7(b)和图7(f)中，与其他三种情况相比，MoO3衬底上的BP亮分支占据了更宽的波矢量范围。沿x轴和y轴的ETC在悬浮波罗芬片之间分裂为两个共振支路，即图7(a)和图7(e)所示的小波矢量的反对称模式和大波矢量的对称模式。这是由于上下真空-波罗芬界面都支持倏逝场，这些倏逝场沿着垂直于界面的方向呈指数衰减，从而允许一个表面的表面等离子激元极化场与另一个表面的表面等离子激元极化场相互作用图7(g)和图7(h)显示了硼烯片在SiC衬底上的ETC，明亮区域表示不同倏逝波的共振模式。出现在较低频率的是由硼烯支撑的表面等离子体激元，而出现在较高频率的是由表面等离子体激元与SiC激发的表面声子激元耦合产生的。从图7可以明显看出，基板的选择对硼烯片材的ETC影响很大。选择合适的衬底可以提高光子隧穿概率，从而增加两个硼烯片之间的NFRHT。
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图7，硼烯片在不同衬底上沿x和y方向距离为10 nm的ETC: [(a)和(e)]悬浮硼烯片，[(b)和(f)] MoO3衬底，[(c)和(g)] ZnSe衬底，[(d)和(h)] SiC衬底。图8(b)显示了当温度（T1）不同时，在距离为10 nm处不同基片上硼烯片间HTC的变化。在高温下，不同基板的HTC随着温度的升高而持续增加。与其他三种情况相比，硼烯在MoO3衬底上的HTC在不同温度下仍然是最高的，这表明衬底的选择对于获得增强的NFRHT至关重要。![]()
图8，四种衬底(a)不同分离度d， (b)不同T1温度下硼烯片之间的HTC。
综上所述，我们已经研究了衬底在两个硼烯片之间对NFRHT的影响。我们的研究结果表明，通过调节硼烯的电子浓度和弛豫时间可以有效地调节HTC。通过精心选择衬底，可以实现介电衬底或有损衬底上硼烯片之间的增强HTC。在实际应用中，硼烯片沉积在MoO3， ZnSe和SiC衬底上进行比较分析。ETC分析表明，MoO3可以显著提高硼烯片之间的光子隧穿概率，从而提高NFRHT。这项工作不仅揭示了衬底在硼烯热管理中的作用，而且为碳基热器件的创新设计铺平了道路。
