自2011年的Science和2012年的Nature materials两篇文章出现后，超表面（Metasurfaces）的研究算是“火”起来了。超表面在界面处排布微结构提供梯度折射率渐变，在动量空间提供目标的水平波矢，进而实现光束在自由空间、界面表面处更丰富的调控。
目前，超表面在工程方面的应用还是较少，但是，相关的研究论文还是很多，研究方向也不少。这符合科学发展的基本规律以及人类技术革新进程的趋势。
超表面这种离散相位处理的衍射器件，其效率是很大的问题，尤其对于大角度光束偏转，效率会降的更低。一些超构光栅，或是非局域超构表面，或是支持leaky mode的衍射结构的提出给以上问题提供了新的解决途径。
相位的调控同衍射效率一样重要。上述的超构光栅或者非局域超表面在控制光场时是不同于传统的像素化构建的局域超表面。后者多是通过调控不同级次的能量分配来构建拟合目标相位。
结合上图，以往的超表面多是通过相同周期结构，内部含有不同直径的圆柱、圆孔，或含有不同长、宽的纳米柱实现不同的出射相位。而后，将目标相位在空间上均匀的离散若干区域，在离散区域排布不同微结构匹配目标相位。
以上的方案对于一个线性相位还好，如何是非线性相位则很难拟合到理想结果。而文章给出的方式是利用更大的周期结构控制不同的衍射级次的衍射系数来实现相位拟合。它的巧妙之处就在于结构并没有在空间中离散的很紧密，而是通过不同出射方向的平面波（不同衍射级次）叠加来实现目标光场的控制。
上述的想法可以通过文章中的公式（2）来理解。
是第级次的复衍射系数，相应的衍射效率为该系数的模值，相位为该系数的辐角。上式可以看出通过考虑超构光栅在无限周期配置下的远场衍射与传输函数傅里叶级数展开系数的关系，将连续相位映射为一系列衍射系数。
结合优化算法与电磁仿真找到满足要求的超构光栅几何结构，优化目标为使实际衍射系数与理想衍射系数差值最小，同时确保高传输效率和相干叠加。
文章给出这类非局域超表面的设计方式是获得的目标相位分成若干段，切割分开的方式是以范围作为区分，如果这段范围是亚波长，可以延伸到下一个。
以上操作后将目标相位分布离散若干超构光栅周期单元。再通过以上公式，通过傅里叶变换将每一个单元的相位分解成各个级次求和的形式。这样再根据目标衍射级次衍射系数匹配来设计结构。
文章中为了证明方法的有效性设计了两个超透镜（metalens）进行验证。
文章也说明了在相位拟合的过程中有一个误差来源于只考虑有限几个不同角度的平面波，也就是有效的几个级次。当考虑的级次多了，相位的拟合一定会更理想，但是也对优化带来的难题，变量变多，同时，级次多了能量的分配控制也会更难。
目前高效率的衍射器件也多是限于少级次的衍射器件。想将一个具有非常多的衍射级次的器件能量都集中到一个级次并不是简单的事。
文章也分析了这样单元设计是周期的，而实际的器件并非周期的，模型存在一定假设。他们证明了实际的效率比假定认为周期的是有所下降了。同时，也证明了非局域超表面在效率上是比以往局域超表面的效率高些。
参考文献
[1]Yu N, Genevet P, Kats M A, et al. Light propagation with phase discontinuities: generalized laws of reflection and refraction. science, 2011, 334(6054): 333-337.
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