在本文中，我们研究了非零开关转换时间如何影响E类功率放大器的效率。
通常假设具有理想组件的E级效率为100%。在实践中，有几个非理想因素会降低E类放大器的效率。在本文中，我们将只讨论一个：实际开关的非零转换时间。了解这种损耗机制可以帮助我们更真实地估计放大器的性能，并实现更准确的热系统设计。
如果您从“E类功率放大器简介”开始阅读本系列文章，您可能还记得这些放大器的负载网络旨在最大限度地减少开关损耗。即使使用非理想晶体管，设计良好的E级的导通开关损耗也可能接近于零。然而，关断开关损耗可能相当大，我们很快就会看到。
因为关断转换是发生重大开关损耗的时候，所以我们将在本文的大部分时间里讨论它们。不过，在我们开始之前，让我们简要回顾一下开启转换。
图1显示了E类功率放大器的典型开关波形。
图1 E类放大器中的典型开关电流（顶部）和电压（底部）波形
就在晶体管导通之前（例如，在⍵t=2π时），开关两端的电压（Vsw）恢复到0 V。此时，电压波形的斜率也为零（dVsw/dt=0）。在满足零电压开关和零导数开关条件的情况下，开关电流在接通时从零平稳上升。因此，在从OFF到ON的转换过程中，开关两端的电压和通过开关的电流都非常小，导致功率损失可以忽略不计。
接下来，让我们检查ON到OFF转换期间的功率损失。在图1中，开关在大约⍵t=π时关闭。电流波形显示了发生这种情况时开关电流从ioff瞬时变为零。对于理想的E类放大器，ioff是电源提供的直流电流（I0）的两倍。我们可以通过“解开E类放大器的设计方程”中的分析很容易地验证这一点
图2显示了晶体管关断时的放大器。I0标记为绿色。
图2当晶体管关断时，通过它的电流是电源提供的直流电流I0的两倍
简而言之，该放大器的理想运行需要一个开关，可以瞬间切断2I0的大电流。由于实际的开关需要一些时间来切断电流，因此我们无法实现理想的操作。我们得到的是图3中的波形，而不是图1中的波形。
图3说明非零关断过渡的开关波形
这里，开关的非零关断时间导致电流和电压波形之间的重叠。因此，在这些间隔期间，IV产物大于零，导致在ON到OFF转换期间的功率损失。
在下一节中，我们将使用图3中的近似波形来计算关断开关损耗。在我们继续之前，请注意，上图假设电流从⍵t=π处的ioff线性减小到90.77; t=π+θf处的0。尽管学术著作中存在更精确、更复杂的模型，但线性模型足以让我们对电路的行为有一个基本的了解。
图4显示了我们分析的开关波形的一个周期。为了简化我们的方程，时间原点已更改为开关关闭被触发的时刻。
图4用于功率损耗分析的开关波形
为了计算关断开关损耗，我们首先确定流过开关的电流和开关两端的电压。然后，我们计算开关电压（Vsw）和电流（Isw）在关断过渡期间的乘积的积分。
基于电流变化的线性模型，开关电流方程为：
方程式1
为了进一步简化，让我们假设关闭持续时间与射频周期相比相对较小。因此，可以合理地假设谐振电路中的正弦电流在整个关断间隔内保持相当恒定。回头参考图2，这意味着在关断间隔内，通过负载的瞬时电流（iR）和I0几乎保持恒定。随着开关电流从ioff线性减小到零，通过分流电容器（图2中的Csh）的电流因此从零线性增加到ioff。
我们可以将电容器电流方程写成：
方程式2
我们通过对电容器电流进行积分来获得电容器两端的电压，该电压与开关电压相同：
方程式3
请注意，电流的积分除以⍵Csh，而不是单独除以Csh。之所以进行此调整，是因为整合过程是针对⍵t而不仅仅是t进行的。
从方程2中代入ic，我们得到：
方程式4
现在我们有了开关电压和电流，我们可以计算开关在关断过渡期间的平均功耗：
方程式5
上述方程式很容易简化为：
方程式6
时间如何影响效率？
让我们暂时假设影响E类放大器的唯一损耗机制是关断开关损耗。放大器的效率将如何从理想的100%变化？
为了估计效率，我们需要用输送到负载的功率（PL）来表示Poff。我们知道ioff=2I0，即通过射频扼流圈的直流电流；从我们之前对设计方程的分析中，我们还知道I0与正弦负载电流（IR）的幅度有关，具体如下：
方程式7
并且分流电容（Csh）为：
方程式8
将方程7和8与方程6结合，我们得到：
方程式9
接下来，输送到负载的功率为：
方程式10
最后，我们结合方程式9和10得出：
方程式11
在我们继续之前，值得注意的是，PL（方程式10）是由最佳E类放大器传递给负载的RF功率。虽然我们不再处理一个完全理想的放大器，但我们考虑的特定非理想性并没有显著改变输出功率。为了讨论的目的，我们可以假设非零转换只会增加从电源汲取的功率（Pcc）。因此，Pcc等于PL和开关中消耗的功率之和（Poff）：
方程式12
放大器的效率为：
方程式13
使用泰勒级数展开，我们可以近似 11 + x11 + x 当x远小于1时，为1-x。注意到Poff比PL小得多，效率可以近似为：
方程式14
让我们通过看几个例子来巩固这些概念。
找到给定下降时间的效率：两个例子
假设E类放大器中电流的关断间隔跨越了相当于整个操作周期30度的持续时间。放大器的效率是多少？
在我们使用方程式14回答这个问题之前，我们需要以弧度表示下降时间。将θf=π/6代入效率方程，得到：
方程式15
接下来，让我们考虑一种情况，其中下降时间以纳秒而不是百分比给出。
工作在1.2 MHz的最佳E类放大器使用下降时间为tf=20 ns的晶体管。如果放大器的理想输出功率为80W，则计算放大器的效率以及关断转换期间晶体管中消耗的功率。
再次，我们从计算以弧度为单位的下降时间开始：
方程式16
然后，我们通过应用方程式14来获得效率：
方程式17
由于理想输出功率为PL=80 W，因此在关闭间隔期间消耗的功率为
方程式18
在这篇文章中，我们探讨了非零开关时间对E类放大器效率的影响。请注意，这只是可能降低放大器效率的因素之一。其他包括但不限于寄生引线电感和晶体管的饱和电压。深入了解放大器的功耗对于更准确的效率评估和热设计至关重要。
