编者按
使用失配损耗方程，了解失配损耗对射频功率测量和级联放大器增益的影响。
有效的功率传输是射频设计中的一个主要问题。由于阻抗不连续性可以反射电波，因此它们会导致功率损耗，通常称为失配损耗（ML），这在各种应用中都有所体现。例如，RF功率传感器测量的功率以及级联RF块的有效增益都会受到波反射的影响。
对于级联的RF块，我们的目标是最大限度地减少失配损耗，以便我们可以传输尽可能多的功率。此外，通过最小化失配损耗并为该误差开发适当的统计模型，我们可以估计系统中的不确定性。
在本文中，我们将首先研究失配损耗方程。然后，我们将讨论这种现象对射频功率测量的影响以及级联放大器的有效增益。
失配损耗：两种不同的定义
考虑图1中的图表，该图表显示了在输入和输出端口连接到不匹配阻抗（Zs≠Z0和ZL≠Z0）的传输线。
图1示例图显示了在输入和输出端口连接到不匹配阻抗的传输线
方程式1显示了定义上述电路失配损耗的一种方法：
方程式1
该方程在前一篇文章中进行了详细的研究，给出了与电源可用功率相关的功率损耗。例如，如果源向共轭匹配负载提供的功率为-30 dBW，而我们实际负载的ML为1 dB，那么提供给负载的功率为-31 dBW。
根据上述定义，参考功率是可从源获得的功率。通常使用另一个（实际上更有用的）参考功率来定义失配损耗；电源向Z0端子提供的功率（其中Z0是线路的特性阻抗，50Ω是标准值）。
考虑到这一点，您可能会想知道为什么我们对可以输送到Z0终端的功率感兴趣。在射频系统中，大多数电路的设计都假设它们将与一些已知的特性阻抗一起使用。换句话说，在正常运行期间，假设大多数电路都有Z0源电阻和Z0负载电阻。这就是为什么RF块通常在这些条件下被表征的原因。为了更好地理解此功能，请考虑测量双端口网络S参数的测试设置（图2）。
图2用于测量双端口网络S参数的示例图
对于S参数测量，一个端口由串联电阻为Z0的电源驱动，另一个端口以Z0负载端接。使用上图，我们可以测量输入反射系数（S11）和从端口1到端口2的透射系数（S21）。
注意，输出端口处的Z0端接确保没有能量从负载反射（a2=0），因此，b1和b2仅作为入射到输入端口（a1）上的行波的结果而产生。值得一提的是，网络输出阻抗Zout不必等于Z0。事实上，Zout=Z0的情况很少见。我们只需要ZL=Z0来确保a2=0。根据定义，S参数基于使用匹配端子的测试设置。与其他类型的双端口网络表示（如T参数）相比，这大大简化了S参数的测量。
由于RF块的响应通常在Z0环境中表征（ZS=ZL=Z0，Z0=50Ω为标准值），因此需要找到与电源向Z0终端提供的功率相关的失配损耗。
匹配负载警告
对于图1中的电路，通用术语“匹配负载”可以指两种不同的情况：（Z_L=Z_S^*）和ZL=Z0。第一个条件对应于最大功率传输定理，而第二个条件给出了无反射负载。使用术语“匹配负载”有时会引起混淆。为了更清楚，我们可以使用术语“共轭匹配”来指代（Z_L=Z_S^*），使用术语“Z0匹配”或“无反射匹配”来描述ZL=Z0。
输送到Z0终端的WRT功率失配
考虑到图1中的图表，可以看出，对于负载阻抗为Z0的最大功率，失配损耗（ML）由下式给出：
方程式2
请注意，Γ1和Γ2分别表示线路源端和负载端的反射系数。根据方程式2所示的ML定义，输送到Z0终端的功率（PZ0）和输送到任意负载的功率（PLoad）由以下方程式相关：
方程式3
我们也可以用分贝来表达上述方程。在许多应用中，Γ1和Γ2的相位角是未知的；我们只能找到ML的上限和下限来确定功率传递不确定性的范围。ML的最大值和最小值之间的差值，即失配不确定性（MU），由下式给出：
方程式4
在上一篇文章中，我们使用方程1而不是方程2推导出了这个相同的方程。尽管方程式1和2给出了两个不同参考功率的功率损耗，但正如预期的那样，它们会导致相同的失配不确定性项。让我们看一个例子，看看上述方程是如何在功率传感器应用中使用的。
示例1：射频功率传感器
顾名思义，功率传感器用于测量射频和微波信号的功率（图3）。
R&S NRX功率计连接到脉冲功率传感器。
图3连接到脉冲功率传感器的R&S NRX功率计。图片由罗德与施瓦茨公司提供
理想情况下，传感器应测量输送到传感器的净功率。实际情况并非如此，因为一些净输入功率可能不会在感测元件中消散。例如，由于辐射引起的损耗可能会引导能量远离传感元件。因此，最终由传感器Pm测量和指示的功率与输送到传感器PLoad的净功率并不完全相同。测试设备制造商使用一些校准系数来描述这两个量之间的关系：
方程式4
在上述方程中，ηe被称为“有效效率”。在表征发电机时，所需的量通常是在Z0负载中耗散的功率，而不是在功率传感器的输入阻抗中耗散的。将方程式2和3代入方程式4，得到PZ0的方程式：
方程式5
因子 ηe(1−|Γ2|2)ηe(1−|Γ2|2)称为校准因子Kb。大多数现代功率计都有能力消除校准因子的误差。当使用此功能时，方程式5可以改写为：
请注意，误差项实际上与上述失配不确定性（MU）有关。例如，如果|Γ1||Γ1|≤0.09和 |Γ2||Γ2| ≥0.2，则误差的最大值和最小值为：
以及
因此，PZ0的实际值可以比功率计指示的值高0.15 dB或低0.16 dB。
示例2：级联块的有效增益
考虑图4所示的配置。
图4 通过带状线连接的放大器的示例配置
在该示例中，放大器1和2的功率增益分别为10dB和7dB。由于带状线两端的阻抗失配，放大器1提供的部分能量在两个阻抗不连续性之间来回反弹。可以证明，这些波反射会导致功率损耗，具体如下：
方程式6
你可以在W.F.Egan的《实用射频系统设计》第2章中找到这个方程的证明。例如，如果 |Γ1|≤0.2和 |Γ2||Γ2|≥0.3，失配引起的损耗的最大值和最小值分别为0.51 dB和-0.54 dB。0.54dB的负损耗实际上代表了额外的功率增益。现在我们可以找到级联的有效增益。通常，我们预计上述电路的增益为10+7=17dB；然而，由于失配损耗，实际增益可以在17-0.51=16.49dB和17+0.54=17.54dB之间变化。
射频功率传输设计中的失配损耗和阻抗
阻抗不连续性阻碍了我们在射频设计中进行有效的功率传输。这表现为功率损耗，并导致各种应用中的不确定性。在这篇文章中，我们讨论了射频功率传感器测量的功率和级联放大器的有效增益受到失配损耗的影响。在下一篇文章中，我们将更详细地讨论级联增益，并研究减少失配不确定性的方法。
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