前言
01
ADC设计参数——分辨率
02
ADC精度：精度低于分辨率时
图1。12位ADC示例
在这个图中，蓝色和紫色曲线分别是理想和实际的特征曲线。在这个特定的例子中，偏移和增益误差被校准出来。代码7FD的宽度为5个LSB，这导致代码7FE处出现4个LSB的INL错误。此代码中的错误由下式给出：
方程式1
这可以简化为：
方程式2
由于转换误差等于满标度值除以210，我们说它的精度为10位。上图应该能帮助你更好地理解这一点。
请注意，对于给定的满标度值，10位系统的步长是12位系统步长的4倍。虽然点A和B之间的差在12位系统中为4 LSB，但在10位系统中仅为1 LSB。因此，方程式1和2告诉我们，由INL为4 LSB的12位系统引入的误差等于由INL仅为1 LSB的10位系统产生的误差。
从INL误差的角度来看，这两个系统具有相同的性能。然而，这并不意味着这两个系统完全相同。例如，12位系统的最大量化误差比10位系统小四倍（或者12位系统量化噪声功率小16倍）。
为了更容易计算精度，我们可以使用以下方程式：
方程式3
其中“错误”出现在原始系统的LSB中。通过将其应用于上述示例，我们得到：
03
ADC精度：精度高于分辨率时
考虑下面所示的三位特性曲线（图2）。
图2:三位特征曲线示例。
在这种情况下，只有代码010和011的INL是非零的。最大的错误发生在代码010处，可以用满标度值表示如下：
这可以简化为：
由于转换误差等于满标度值除以26，我们可以说它的精度为6位。具有6位精度的3位ADC意味着什么？这意味着，我们的3位ADC产生的误差与INL为1 LSB的6位ADC所产生的误差相同。
换句话说，我们的ADC的步数得到了精确控制（优于ADC的位数）。因此，ADC仅引入了超出其量化误差的少量误差。
同样，我们可以使用方程3来找到ADC精度，并得到：
04
子范围和两步式ADC
让我们从稍微不同的角度来检查上述3位ADC，以便更好地理解为什么可能需要高于分辨率的精度。
假设我们有一个理想的三位数模转换器（DAC）。我们可以使用此DAC将ADC输出转换回模拟信号。从原始模拟输入中减去DAC输出，我们可以找到3位量化器的量化误差（或“残差”信号）。如图3所示。
图3。一个示例图显示了从ADC输入中减去DAC输出的“残差”信号。
虽然ADC的分辨率只有3位，并且引入了较大的量化误差，但其线性误差相对较低。由于量化误差是主要的误差因素，因此可以通过第二个ADC进一步处理残差信号，以产生高于3位的整体分辨率。这是可能的，因为3位ADC的线性误差不会破坏我们的信号。我们只需要再次数字化3位ADC的大量化误差，即可实现具有更精细分辨率的整体ADC。这实际上是子测距和两步式ADC工作的原理。这些ADC的更详细的框图如图4所示。
图4。子测距和两步式ADC的示例框图。图片由F.Maloberti提供
第一ADC执行粗略转换，并确定最终输出中最高有效位（MSB）的M位。然后，残差信号由第二个N位ADC处理。第二级执行精细转换并产生输出的N位LSB。
这种结构使我们能够以功耗和硅面积来换取转换速度。例如，与全闪存转换器相比，两步式架构需要的比较器数量要少得多。
采用两步式式架构，粗略ADC的精度需要远高于其分辨率。除了粗ADC外，DAC和减法器在残差信号的准确性方面也起着关键作用。这就是为什么应该仔细确定每个块的最大允许误差，以实现一定的整体精度性能。
现在我们已经确定了分辨率和精度之间的差异，让我们来看一个简单的例子，看看如何计算具有非零偏移和增益误差的ADC的精度。
05
利用TUE评估精度——非零偏移和增益误差
根据设计目标，可以使用绝对精度或相对精度定义来计算方程3中的“误差”项。在实践中通常使用的更好的选择是TUE规范。最大TUE可以使用增益、偏移和INL误差的最大值的均方根（RSS）来计算。这可以从下面的方程式中看出：
RSS方法基于误差项不相关的假设，因此，所有误差项同时达到最大值的概率很小。例如，使用这种方法，我们可以假设对于12位ADC，我们有：
INL=3个LSB
偏移误差=2.5 LSB
增益误差=3 LSB
假设应用于ADC的模拟输入可以在ADC的整个输入范围内取值，我们可以将总误差估计为：
方程式4
现在，应用方程式3，我们得到：
我们有时将方程式3中获得的精度称为“有效精度位数”。如果我们应用校准来消除偏移和增益误差，我们只会留下INL误差。请注意，为了使用TUE方程，所有误差项都应以相同的单位表示（上例中的LSB）。
在实践中，ADC只是误差的一个来源。其他几个组件（如输入驱动器、电压参考等）可能会增加额外的误差，必须加以考虑。
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