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2024年12月,IEEE Transactions on Power Systems期刊发表了一篇题为"Problem-Driven Scenario Reduction Framework for Power System Stochastic Operation"的研究论文。
场景缩减（Scenario Reduction, SR）的目标是构建一个规模较小但具有代表性的场景集合，用于刻画潜在的不确定性，这对于基于场景的随机优化（Scenario-Based Stochastic Optimization, SBSO）在电力系统中的应用至关重要。现有的SR技术通常旨在实现对原始场景集合的最优统计近似。然而，SR与SBSO通常被视为两个独立且解耦的过程，这无法保证对原始优化结果的最优性逼近。为此，本文将SBSO问题结构纳入SR过程，并提出了一种全新的问题驱动场景缩减（Problem-Driven Scenario Reduction, PDSR）框架。具体而言，我们将原始场景集合从分布空间投影到问题空间中的场景间相互决策适用性上。随后，通过嵌入独特的问题驱动距离度量，SR过程被表述为一个混合整数线性规划模型，以获得具有代表性的场景集合，同时最小化最优性偏差。此外，本文提出了事前（ex-ante）和事后（ex-post）问题驱动评估指标，用于评估SR的性能。基于两个两阶段随机经济调度问题的数值实验验证了PDSR的有效性，并表明PDSR通过识别关键（如最坏情况）场景，显著优于现有的SR方法，在可接受的计算时间内实现了小于0.1%的最优性偏差。
原文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10816526
随着可再生能源及新型负荷的快速发展与大规模接入，电力系统运行中的不确定性显著增强。电力系统的运行决策需要考虑这些不确定性以有效管理风险。在不确定性信息完全（例如已知概率分布）的情况下，机会约束、鲁棒优化和分布鲁棒优化已被证明是有效的方法。然而，在不确定性信息不完全（例如仅有历史数据或预测场景）的情况下，通常采用基于场景的随机优化（Scenario-Based Stochastic Optimization, SBSO）方法，通过有限场景集来近似不确定性的概率分布。然而，基于场景的方法通常面临“维度灾难”问题，尤其当不确定性种类和数量增加时，该问题尤为显著。为了降低复杂性，可以采用场景缩减（Scenario Reduction, SR）来识别一个较小但具有代表性的场景集合，以替代原始场景集合进行决策。然而，场景缩减面临三个关键问题：
(i) 如何量化场景之间的相似性？
(ii) 如何定义缩减场景的代表性？
(iii) 如何生成一个最能反映完整原始问题的代表性场景集？
大多数SR方法隐含地假设，在分布空间中对原始场景集进行更好的统计近似必然会带来SBSO的更好的决策近似。我们将这些方法称为分布驱动的场景缩减（Distribution-Driven Scenario Reduction, DDSR）方法，如图1.(a)所示。经典的Kmeans、hierarchical clustering (HC)等聚类方法均属于DDSR方法。然而，由于电力系统运行决策问题的非线性和复杂性，统计意义上的最优近似并不一定带来决策意义上的最优近似。例如，当负载需求略微超过安全限值时，可能会导致额外的运行调整，并因系统可靠性下降而产生巨大的惩罚性成本。
SR方法需要重新评估场景的代表性。具体而言，SR的有效性应通过代表性场景在考虑SBSO问题结构（即问题空间）下的表现来衡量，如图1.(b)所示。问题空间是对分布空间的投影，它结合了SBSO问题结构，在此空间中，场景的位置由其在问题结果上的相互决策影响所形成的排斥力决定，从而形成了基于目标和决策元素的空间结构。因此，本文聚焦于识别具有高决策适用性的场景，即对最优目标值和决策过程具有较大影响的场景。
图1：场景缩减方法：(a)DDSR和(b)PDSR
在本文中，我们提出了一种新颖的问题驱动场景缩减（Problem-Driven Scenario Reduction, PDSR）框架。
具体而言，我们的贡献如下：
1.问题驱动的场景缩减框架：
我们为一般SBSO问题提出了一个新颖的PDSR框架，定义了用于场景缩减的最优性偏差（Optimality Gap, OG）概念，并通过分析性方法刻画了场景缩减对SBSO问题结果的影响。
2.问题驱动的距离度量：
为评估场景的代表性，我们引入了一种问题驱动的距离（Problem-Driven Distance, PDD）度量，用于量化场景之间的相互决策适用性。我们证明，通过最小化场景类簇内的PDD总和（SPDD），可以限制OG的上界。此外，我们利用PDD和OG提出了新的事前（ex-ante）和事后（ex-post）问题驱动场景缩减评估指标，用于衡量场景缩减的性能。
3.场景聚类方法：
基于PDD，我们将原始场景集合的划分和代表场景的选择过程转化为一个混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Program, MILP）。MILP目标函数通过平衡聚类内SPDD的最小化和缩减程度（即聚类总数，即代表性场景数目）来实现优化。
4. 基于仿真的分析：
我们通过两个案例研究验证了所提出的PDSR框架，这些案例涉及主动配电网络和机组组合背景下的随机两阶段经济优化问题，这些问题协同优化了日前决策与日内调整决策。仿真结果表明，PDSR能够识别关键场景，实现的场景缩减最优性偏差比九种最先进的场景缩减方法小至十倍。
图2：代表性场景数目选择
图3：PDSR方法得到的代表性场景
图4：PDSR方法与其他场景缩减方法的结果对比
图5：不同的原始场景集规模下的方法结果对比
本文提出了一种新颖的问题驱动场景缩减框架，专门针对电力系统的基于场景随机优化问题。该框架将问题结构全面融入场景缩减过程。具体而言，我们利用场景间的相互决策适用性来构建用于场景缩减的问题空间，并提出问题驱动距离度量来衡量问题空间中场景的相似性。通过将原始的大规模复杂优化问题分解为独立且简单的场景特定子问题，PDSR显著降低了计算复杂性。因此，该框架能够在可接受的计算时间内，以较少的关键代表性场景实现近似最优的精度。此外，通过针对不同的场景数和代表场景数进行全面的比较分析，PDSR框架展现出了显著优于其他场景缩减方法的性能。
庄颖睿（第一作者，通讯作者），2021年获清华大学电气工程学士学位，现为清华大学电机系在读博士研究生、香港中文大学访问学者。主要研究方向为新型配电系统运行风险评估与风险管控、机理-数据融合的不确定性表征与应对、异质分布式资源协同运行优化等。在IEEE Transactions on Power Systems/Applied Energy/电力系统自动化等期刊发表SCI/EI检索论文12篇。担任IEEE Transactions on Smart Grid, IEEE Transactions on Power Systems, Energy Conversion and Economics等期刊审稿人。作为骨干成员参与国家重点研发计划、国家自然科学基金项目、企业产学研课题等项目多项。
程林，清华大学电机系长聘教授，博士生导师，IET Fellow，IEEE Senior Member，CIGRE Member，中国电机工程学会高级会员，中国电工技术学会高级会员，担任清华大学新型电力系统运行与控制全国重点实验室副主任，能源互联网规划设计研究中心主任，中国电子学会工业工程分会副主任委员，中国电机工程学会人工智能专委会副主任委员。研究领域包括电力系统运行可靠性、能源系统不确定性、能源互联网规划设计与优化运行等，累计发表论文330余篇、专著3部、教材1部、授权国家发明专利63项、参与编写国际/国家/行业标准6项。
齐宁，2018年获得天津大学电气工程学士学位，2023年获得清华大学电气工程博士学位，现任哥伦比亚大学博士后研究科学家，2021-2022年丹麦科技大学访问学者，IEEE SBLC分委会成员，电力系统保护与控制/Energy Storage and Applications等期刊青年编委，Process/Frontier in Energy Research等期刊客座编辑。主要研究方向为电力系统中广义储能的数据驱动建模、风险管理决策、市场机制设计等。曾在IEEE Transactions/Applied Energy/电力系统自动化等期刊发表SCI/EI检索论文40余篇，发明专利20余项，主持第5批中国博士后基金特别资助项目。曾获IEEE PES General Meeting Best Paper Award, 中国电机工程学会电力系统自动化专委会优秀论文等学术奖励5项。
Mads R. Almassalkhi，于2008年获得美国俄亥俄州辛辛纳提大学的电气工程和应用数学双学位，并于2013年获得密歇根大学电气工程系统方向的博士学位。他目前是佛蒙特大学电气与生物医学工程系的L. Richard Fisher副教授，并在太平洋西北国家实验室兼任首席科学家。他还是清洁技术初创公司Packetized Energy的联合创始人。在加入佛蒙特大学之前，他曾在另一家能源初创公司Root3 Technologies工作。他的研究兴趣集中在电力系统、数学优化和控制系统的交叉领域。他目前担任IEEE控制系统学会智能电网技术委员会主席，以及IEEE Transactions on Power Systems的副编辑。
刘锋，分别于1999年和2004年获得清华大学电气工程学士和博士学位。他现任清华大学副教授。从2015年至2016年，他在美国加州理工学院担任访问副研究员。刘锋教授的研究兴趣包括能源与电力系统中的稳定性分析、优化控制、鲁棒调度以及基于博弈论的决策。他是IET会士，并担任多个国际期刊的副编辑，包括IEEE Transactions on Power Systems、IEEE Transactions on Smart Grid和Control Engineering Practice。此外，他还曾担任IEEE Transactions on Energy Conversion的客座编辑。
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