大药量爆炸荷载下抗爆间室内冲击波传播规律及结构损伤分析
兰涛 高睿祥 刘鑫 李然 薛辰
中国船舶集团国际工程有限公司
兰涛,高睿祥,刘鑫,等.大药量爆炸荷载下抗爆间室内冲击波传播规律及结构损伤分析[J].工业建筑,2024,54(8):28-43.
摘 要
通过LS-DYNA有限元模拟软件对抗爆间室在超过100 kg TNT当量爆炸下的冲击波传播规律和结构损伤进行了研究。分析了水平和竖直截面的空气压力分布及超压峰值变化，探讨了冲击波的传播规律，并研究了不同参数对抗爆间室破坏模式的影响。提出基于支座转角的三个损伤指标：λ(顶盖弯曲弦长与顶盖长度之比)、η(墙板脱落面积与表面积之比)、μ(顶盖弯曲曲率半径与半跨之比)评估损伤程度。结果表明：后墙区域峰值超压远大于泄爆面区域；增加墙板厚度和混凝土强度可将破坏模式由剪切破坏转为弯曲破坏，配筋率和钢筋屈服强度对破坏模式影响不大，但可增强抗剪和抗弯能力。设计建议包括墙板厚度不小于300 mm，混凝土强度为C30~C40，钢筋屈服强度为235~400 MPa。根据损伤结果，抗爆间室内的试验台位置应满足“位于抗爆间室泄爆面与中间面之间的区域”这一构造要求。
引 言
抗爆间室是一种具有承受本室内爆炸作用的钢筋混凝土结构，对其结构外的人员、设备以及危险品起到保护作用[1]。对抗爆间室进行设计时，在SH/T 3160—2009《石油化工控制室抗爆设计规范》[2]与GB 50907—2013《抗爆间室结构设计规范》[1]中均规定TNT当量要小于100 kg，适用范围有很大的局限性。在石油化工、船舶、航空与航天等行业的试验场所进行抗爆间室设计时，通常会出现TNT当量大于100 kg的情况，远超现有抗爆间室的设计标准范围，因此对大药量爆炸荷载下抗爆间室的抗爆设计进行研究具有重要意义。与普通的密闭混凝土结构不同，典型抗爆间室一般会存在一面泄爆面，所以研究抗爆间的室内爆炸冲击波传播规律及抗爆间室内的非泄爆面的设计十分必要。
目前国内外学者通过数值模拟与试验的方法对不同形式密闭结构内部的爆炸冲击波传播规律有少量的研究。Smith等[3]研究了小尺寸密闭结构模型内爆炸冲击波的传播规律。杨科之等[4-5]进行了封闭钢筋混凝土结构内爆炸试验，得到壁面上反射超压、位移、加速度时程曲线，研究结果表明作用在结构上的内爆炸等效荷载与炸药当量、结构内容积以及结构的自振动频率、延性比有关。高轩能等[6]通过LS-DYNA软件对大空间结构在内爆炸荷载作用下的冲击波压力场进行数值模拟，研究表明炸药在全封闭结构内爆炸后结构内压力场容易在顶盖部位聚集，采用合适的空洞布置可以有效泄爆。Xu等[7]对有通风口的部分密闭室进行内爆炸数值模拟，同时提出准静态超压预测的简化模型，该简化预测方法与数值模拟结果相近，为部分结构内爆炸荷载提供了更加准确的预测方法。
在研究爆炸冲击波传播规律的同时，国内外学者也对爆炸荷载作用下钢筋混凝土的损伤评估进行了较多研究。李忠献等[8]利用LS-DYNA软件对钢筋混凝土板进行模拟，利用重启动方法得到爆炸荷载作用下的钢筋混凝土板的剩余承载力，并根据爆炸前后承载力差值对钢筋混凝土板的损伤程度进行了评估。汪明等[9]对钢筋混凝土柱在爆炸荷载下的损伤评估进行了系统研究，得到基于压力-冲量(P-I)曲线的损伤评估方法。经过统计发现，该类研究大多仅限于对某一结构构件的损伤进行评估，具有较大的局限性。Colombo等[10]基于有限元模拟结果，进而得出用于地下隧道抗爆损伤评估的压力-冲量(P-I)图表。
目前，众多学者对密闭结构内的爆炸冲击波研究颇多，但对存在泄爆面的典型抗爆间室内冲击波传播规律研究较少。国内外学者目前主要通过支座转角、剩余承载力、P-I曲线等方法对爆炸荷载下的钢筋混凝土结构的某一构件进行损伤评估。缺少抗爆间室的整体损伤评估方法，且实际发生爆炸时采用前述的损伤评估方法费时、费力，故对典型抗爆间室的整体损伤评估方法仍然有待研究。文章对典型抗爆间室内爆炸冲击波的传播规律进行研究，进而对典型抗爆间室的破坏模式进行分析，并提出了三种新型损伤评估方法。
抗爆间室建模及室内爆炸冲击波传播规律
1.1 空气中爆炸冲击波传播规律
炸药在爆炸时突然释放能量使得周围介质压力突发性增大，进而形成爆炸冲击波[11]。自由空气中向外传播时遵循一定传播规律，图1所示为典型爆炸冲击波压力的时程曲线。当冲击波传到Ta时，压力突增到峰值压力PS0。之后压力发生骤降，当到达Ta+T0时压力降到环境大气压P0。经过Ta+T0后压力进入负压区，当压力达到负压峰值时其值远小于正压峰值，但负压持时要远大于正压持时。
图1 自由场典型爆炸冲击波压力时程曲线
与自由空气中冲击波的传播方式不同，当爆炸冲击波遇到障碍物时会发生反射，并随着冲击波入射角不同发生不同种类的反射[12]，如图2所示。当冲击波入射角小于某一角度时会发生规则反射，规则反射包括正反射和斜反射；当大于某一角度时发生不规则反射，在不规则反射区内，入射波与反射波发生叠加后形成马赫波，最终入射波、反射波、马赫波三波发生交汇，该交汇区即不规则反射区。
图2 爆炸冲击波遇到障碍物后发生的反射
1.2 有限元模型建立
本文依据某一典型工程实例的带顶三墙抗爆间室进行有限元模拟，如图3所示。抗爆间室的长×宽×高为12 m×13 m×6 m，混凝土墙、板厚度均为1 m，TNT炸药放置在垂直地面中心0.5 m位置处，由于该抗爆间室具有对称性，为方便计算，取沿对称轴的1/2模型(图4)进行计算。采用关键字RIGIDWALL_PLANAR来模拟刚性地面[10-11]，三面混凝土墙底部在X、Y、Z三个方向均设置平动与转动约束。建模方式采用分离式建模，混凝土、空气、炸药均采用Solid 164实体单元，钢筋采用Beam 161梁单元。钢筋与混凝土之间采用关键字CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID进行接触设置，炸药内嵌入空气单元中，流体单元与固体单元间采用关键字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID进行流固耦合。
图3 带顶三墙抗爆间室 m
图4 抗爆间室1/2竖向对称剖面
抗爆间室模型中钢筋及混凝土布置如表1、表2所示，40 MPa混凝土材料以及HRB400级钢筋材料参数如表3、表4所示。混凝土失效准则通过关键字MAT_ADD_EROSION来进行定义，文中选用最大主应变作为混凝土侵蚀判定的依据，失效应变取为0.01。
表1 抗爆间室模型钢筋布置
表2 抗爆间室模型混凝土设置
表3 40 MPa K&C材料模型材料参数
表4 HRB400钢筋的材料参数控制卡片
1.3 有限元模拟结果与理论计算结果对比验证
通过等效静载法对爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的动力响应结果进行计算，然后与模拟结果进行对比，验证有限元模型有效性。该动力计算方法应用虚功原理对爆炸荷载进行等效替代，将其等效为一种均匀荷载后再采用差分法对其最大挠度进行求解。
试件P2-3如图5所示，板厚为40 mm，a×b=1000 mm×1000 mm，钢筋选用HRB400，混凝土选用C30，采用单层双向配置ϕ6@75，保护层厚度为20 mm。试件两端为固定约束，炸药位于试件中心正上方0.4 m处，炸药当量W为0.46 kg，比例距离为0.518 。
图5 爆炸荷载作用下试件P2-3的模型 m
动力计算得到的试件P2-3中心最大位移为33.6 mm，模拟得到的板中心最大位移为36 mm，模拟结果与动力计算结果相比误差为7.14%。从动力计算结果方面证明了有限元模拟的有效性。
1.4 抗爆间室室内爆炸冲击波传播规律的仿真计算
与自由空气中爆炸冲击波传播规律不同，典型抗爆间室结构内爆炸冲击波传播规律较为复杂，故对其内部爆炸冲击波传播规律做具体研究。
如前所述，国内多部抗爆间室设计规范中规定的设计范围主要适用于TNT设计当量不大于100 kg的小药量工况，但在现实工程应用中存在较多TNT设计当量大于100 kg的案例，故研究大药量爆炸荷载作用下抗爆间室的设计与构造要求具有必要性。
以1.2节的工程实例为计算原型进行初步核算，发现当TNT当量达到160 kg时该抗爆间室开始进入塑性阶段，故本文以160 kg当量工况为例，对抗爆间室的室内爆炸冲击波压力云图进行分析，分别截取水平截面和垂直截面两个方向进行分析，如图6所示。
图6 抗爆间室水平截面和垂直截面布置 m
图7为在不同时刻抗爆间室水平截面上爆炸冲击波传播过程。
图7 水平截面冲击波传播过程 GPa
从图7中水平截面的受力过程可以看出，炸药爆炸初始阶段发生自由空气爆炸，中心处空气超压极值达到123.6 MPa，爆炸冲击波由爆炸中心向外扩散。一部分爆炸冲击波直接从泄爆面泄出，另一部分则发生反射。由于爆炸中心距地面垂直距离仅有0.5 m，冲击波快速传播到地面后发生第一次反射；之后冲击波继续向外扩散直到两面侧墙及一面后墙表面，冲击波在三面墙表面进行反射后向间室后墙拐角处聚拢，在后墙两侧拐角处发生冲击波反复叠加导致压力急增。
6 ms时爆炸中心以下水平超压基本消失，冲击波开始向上传播。6 ms之前垂直截面传播规律与水平截面传播规律相似，因此只对其6 ms后爆炸冲击波的传播规律进行研究。抗爆间室在垂直截面上爆炸冲击波传播过程如图8所示。
图8 竖直截面冲击波传播过程 GPa
首先在后墙两侧拐角处发生规则反射与不规则反射，且不同反射叠加后向斜下方地面传播，该反射为反射路径1；在地面中心处发生反射，该反射为反射路径2。反射路径1与反射路径2继续向后墙拐角处传播，在后墙边缘中间位置发生叠加，其峰值超压达到1.4 MPa。反射冲击波继续向两侧边扩散，再次从后墙两侧拐角处反射到地面中间位置，该反射为反射路径3。爆炸冲击波在后墙两侧与地面中心不断重复上述传播规律，直到能量消耗为零时结束。
上述过程可以看出，当TNT炸药在抗爆间室内发生爆炸时，除一部分冲击波发生泄爆外，剩余冲击波不断反射，首先在后墙两侧发生压力急增，之后在间室中心与后墙两侧不断重复相同反射规律直至结束。
1.5 抗爆间室内不同区域冲击波峰值超压分布规律
为进一步研究抗爆间室内不同区域冲击波峰值超压分布规律，将抗爆间室按照所受冲击波压力的不同划分为三个区域，分别为靠近泄爆面区域、中间区域，靠近后墙区域，如图9所示。
图9 抗爆间室水平截面和垂直截面布置 m
在三个区域内选取典型测点，对相应位置峰值超压分布进行分析。图10为泄爆面区域压力测点布置，分别为X1~X14。中间区域截面为炸药所在竖直截面，该区域上测点为Z1~Z12，如图11所示。靠近后墙区域的测点为H1~H14，如图12所示。
图10 泄爆面区域压力测点布置 mm
图11 中间区域压力测点布置 mm
图12 靠近后墙区域压力测点布置 mm
由于抗爆间室内具有轴对称性，为以较小的代价获取抗爆间室内部空气峰值压力分布规律，选取左下拐角、中间位置、右上拐角3个代表性区域，并对上述3个不同区域相同位置测点的爆炸冲击波传播规律进行研究，采用如下三条路径获取数据：路径1：X6➝Z6➝H6；路径2：X3➝Z3➝H3；路径3：X12➝Z12➝H12。
如图13所示，对比不同区域间同一位置上的三条不同路径后发现：中间区域测点Z3、Z6、Z12率先达到超压峰值；三条路径中后墙区域测点H3、H6、H12超压峰值明显大于其他两个区域相应位置的超压峰值，如在路径2中，后墙区域测点H3峰值超压明显大于中间区域测点Z3和泄爆面区域测点X3的超压峰值，达到13 MPa。通过数值对比分析后可知，后墙爆炸冲击波作用效果比其他两个区域更加明显。
图13 不同区域间路径 1、2、3 压力时程曲线
抗爆间室破坏因素影响分析
由1.3节的分析可知，后墙为抗爆间室的最危险面，故主要选取抗爆间室的后墙进行研究，分析不同参数对其破坏的影响[13-14]。当墙体内钢筋首先发生屈服时，表明后墙发生弯曲破坏；当墙体底边或顶边混凝土单元剪切应变首先达到极限应变时，说明后墙发生剪切破坏。为此，选取后墙底边中心、跨中位置、顶边中心三个具有代表性的测点分别考虑不同墙板厚度、混凝土强度、钢筋直径、钢筋屈服强度等因素对后墙破坏的影响，并对混凝土剪应力和钢筋应力做相关分析。
2.1 墙板厚度
现选取墙厚分别为300、600、900、1000 mm的抗爆间室模型进行模拟计算并分析后墙的计算结果。
由图14和15可知，当墙厚为300 mm时，端部混凝土剪切应变率先达到应变极限，此时墙体发生脆性剪切破坏，而墙体内的纵向钢筋应力未达到屈服强度，因此该情况下后墙在竖直方向上仅发生支座处的剪切破坏。随着墙体厚度的增加，墙体内的纵向钢筋的钢筋应力值率先达到400 MPa，而端部混凝土还未达到极限应变值，此时后墙在竖直方向上发生弯曲破坏。故随着墙体厚度的增加，其破坏模式由剪切破坏逐渐过渡为弯曲破坏。综上所述，当增大后墙厚度时，其在竖直方向上抗剪能力增加的程度要大于抗弯能力增大的程度，结构更容易发生弯曲破坏。在设计抗爆间室时，设计理念要求所有的墙体宜发生弯曲破坏而非脆性剪切破坏，所以当TNT当量为160 kg时，抗爆间室的最小墙厚不应小于300 mm，可作为强制性的构造措施。
图14 不同墙板厚度时纵向钢筋应力时程曲线
图15 不同墙板厚度时后墙端部剪切应变时程曲线
2.2 混凝土强度
为进一步研究混凝土强度等级对抗爆间室受力的影响，选取混凝土强度分别为C20、C30、C40、C50的抗爆间室模型进行仿真计算，分析结果如图16、图17所示。
图16 不同混凝土强度时纵向钢筋应力时程曲线
图17 不同混凝土强度时后墙端部剪切应变时程曲线
由图可知，当混凝土强度为20 MPa时，后墙首先在竖直方向上发生剪切破坏，此时纵向受拉钢筋尚未屈服，破坏集中于支座处。随着混凝土强度的增加，破坏模式由剪切破坏转变为纵向受拉钢筋屈服后的弯曲破坏。在此过程中，端部混凝土的剪切应变未达到极限值。
综上所述，随着混凝土强度增加，后墙的破坏模式从剪切破坏逐渐转变为弯曲破坏，且抗剪能力的提升幅度大于抗弯能力。设计时一般应满足延性设计理论，因此，建议在实际设计中不采用C20混凝土，而应至少选择强度等级为C30的混凝土。此外，由图16和图17的受力曲线可知，当混凝土强度超过C50时，由于混凝土的脆性增加，顶部剪切应变回升，故设计中不宜选用强度等级超过C50的混凝土。
2.3 钢筋直径
为研究钢筋直径对抗爆间室的影响，选择钢筋直径分别为16、18、20、22、25 mm的抗爆间室模型进行计算，分析后墙端部混凝土剪切应变及纵向钢筋的应力结果。
钢筋直径不同导致墙体的配筋率不同。从图18和19可以看出，当墙体配筋率较小时，后墙端部混凝土剪切应变与纵向受拉钢筋几乎同时达到极限状态，而墙体也同时发生剪切与弯曲破坏。随着墙体配筋率的增加，端部混凝土剪切应变未达到极限应变，纵向受拉钢筋应力随之减小，表明提高墙体的配筋率对后墙在竖直方向上的抗弯能力与抗剪能力均有所增强。在GB 50907—2013[1]中规定抗爆间室结构构件的受力钢筋直径不宜小于14 mm，但在设计TNT当量大于160 kg情况下的抗爆间室，建议受力墙体内的钢筋最小直径为16 mm。
图18 不同钢筋直径对纵向钢筋应力时程曲线
图19 不同钢筋直径时后墙端部剪切应变时程曲线
2.4 钢筋屈服强度
为研究钢筋屈服强度对抗爆间室受力的影响[15-16]，选取钢筋屈服强度分别为235、300、400、500 MPa的计算模型进行分析。
如图20和21所示，当墙体内配置屈服强度为235 MPa的钢筋时，纵向受拉钢筋在爆炸荷载下首先达到屈服强度，而端部混凝土的剪切应变尚未达到极限值，此时后墙在竖直方向上发生弯曲破坏。随着钢筋屈服强度的提高，破坏模式未发生变化，依然是纵向受拉钢筋屈服后导致的弯曲破坏，而非剪切破坏。因此，尽管提高钢筋屈服强度对墙体的抗剪和抗弯能力有一定提升，但这种提升的效果有限，墙体最终的破坏模式始终表现为钢筋屈服引发的弯曲破坏。这表明，在抗爆间室的设计中，钢筋屈服强度对整体受力行为的影响不大。
图20 不同钢筋屈服强度时纵向钢筋应力时程曲线
图21 不同钢筋屈服强度时后墙端部剪切应变时程曲线
抗爆间室损伤效应数值结果分析
3.1 顶盖弯曲弦长与顶盖长度之比
抗爆间室的损伤程度可以通过不同的顶盖弯曲弦长进行衡量。抗爆间室的侧向剖面图中，顶盖向上突起的最大竖向位移向两侧扩散，分别遇到第一条裂缝后停止，这两侧的两条竖向裂缝之间的横向距离即为顶盖弯曲弦长。文中通过顶盖弯曲弦长与顶盖长度之比λ对抗爆间室的损伤进行评估，λ的定义如式(1)所示：
式中：Dw表示顶盖弯曲弦长；Dl表示顶盖长度，文中抗爆间室顶盖长度为12 m。
图22为抗爆间室在不同当量TNT作用下的变形，为使变形便于观察，这里变形图选用放大5倍的结果。
图22 不同当量TNT作用下抗爆间室的变形
如图22所示，在爆炸冲击波作用下顶盖会向上弯曲，且随着TNT当量增加，顶盖向上弯曲弦长不断增加。当TNT当量增加到200 kg时，顶盖厚度方向截面出现较为明显的斜裂纹，顶盖发生斜剪破坏；当增加TNT当量至500 kg时，顶盖厚度方向截面上裂纹加深并且条数增加，在两侧墙厚度方向截面上也开始出现裂纹，此时侧墙和后墙弯曲较为明显，抗爆间室的墙、板几乎同时发生了弯曲和剪切破坏；当TNT当量增加到800 kg时，顶盖与侧墙连接处发生明显破坏，整个抗爆间室呈现出垮塌的趋势。
根据数值模拟结果，对抗爆间室墙、板厚度方向截面上出现的弯曲弦长、裂纹数量进行统计，结果见表5。
表5 顶盖弯曲弦长、裂纹数量统计
表5中顶盖弯曲弦长与顶盖长度之比λ随着比例距离的减小而逐渐增大，且随着比例距离的减小λ增长率不断减小。当比例距离为1.15、0.97、0.83 时，墙板厚度方向均未出现明显裂纹，当比例距离为0.77
时墙板厚度方向开始出现裂纹，且随着比例距离的减小裂纹条数由5条增加到15条，裂纹最初出现在顶盖中间位置，并逐渐向两侧扩展。当0<λ≤0.55时，抗爆间室发生轻度损伤；当0.55<λ≤0.82时，抗爆间室发生中度损伤；当λ>0.82时，抗爆间室发生重度损伤。
3.2 墙、板表面脱落面积与墙、板表面积之比
爆炸冲击波对抗爆间室外墙的作用显著，随着TNT当量的增加，墙板上出现明显裂纹。在爆炸荷载下，抗爆间室的损伤主要表现为外表面混凝土的脱落和裂纹的产生。由于爆炸冲击波作用时，抗爆间室内部混凝土表面主要受压，外表面主要受拉，而混凝土的抗压强度远高于抗拉强度，因此外表面容易发生大面积的混凝土脱落。基于此，仅研究外表面混凝土的脱落情况，以判定抗爆间室的损伤程度。
当抗爆间室发生不同程度损伤时，其墙、板表面脱落的混凝土面积也会不同，这里通过墙、板外表面脱落面积与墙、板表面积之比η对抗爆间室进行损伤评估。η的定义如式(2)所示：
式中：St表示墙、板外表面混凝土脱落面积；Sb表示混凝土未脱落时的墙、板表面积，为384 m2。
不同比例距离下抗爆间室外表面混凝土块脱落情况如图23所示。根据数值模拟结果对抗爆间室外表面混凝土脱落面积大小进行相关统计，如表6所示。
图23 抗爆间室混凝土外表面脱落情况
表6 墙、板外表面脱落面积统计
由表6可以看出，当比例距离大于0.83 时，η随着比例距离增大而逐渐减小；当比例距离为0.83
时混凝土表面未发生脱落；当比例距离小于0.83
时，随着比例距离减小，η不断增大。当0<η≤0.017时，抗爆间室发生轻度损伤；当0.017<η≤0.042时，抗爆间室发生中度损伤；当0.042<η≤0.362时，抗爆间室发生重度损伤。
3.3 顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比
对顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比进行定义，定义如式(3)所示：
式中：Rq表示顶板弯曲曲率半径；Lb表示顶板横向跨中长度，如图24所示，文中顶盖跨中长度Lb=5 m。
图24 顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比
对不同工况下顶盖弯曲曲率半径进行统计，结果如表7所示。由表可知，随着比例距离不断减小，顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比μ不断增大。当0<μ≤0.02时，抗爆间室为轻度损伤；当0.02<μ≤0.12时，抗爆间室为中度损伤；当μ>0.12时，抗爆间室为重度损伤。
表7 顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比统计
不同爆心位置下抗爆间室动力响应及损伤评估
4.1 不同爆心位置下抗爆间室整体动力响应
为研究抗爆间室内不同爆心位置对其动力响应的影响，选取不同位置进行计算分析。由于抗爆间室属于对称结构，且为避免墙体发生局部破坏而在试验时选择爆心不能离墙边太近，基于以上两点原则选取8个爆心进行研究，如图25所示。
图25 爆心位置布置 m
由图26可知，爆心1的顶盖中心位移时程曲线整体上小于爆心2和爆心3的曲线。具体而言，爆心1~3的顶盖中心峰值位移分别为78.4、86.3、105 mm，爆心2的峰值位移相对爆心1增长了10.1%，爆心3的峰值位移相对爆心2增长了21.7%。上述结果表明，当爆心高度为0.5 m且爆心位置在抗爆间室中线上移动时，爆心位置越靠近后墙对顶盖中心位移影响越大。因此在抗爆间室中线位置上放置炸药时宜将炸药放置在靠近泄爆面位置处。
图26 炸药位于测点 1、2、3 时的动力响应
由图27可知，其规律与抗爆间室中线上爆心1、2、3相似。炸药位于爆心5时顶盖中心峰值位移最大，为88.9 mm；炸药位于爆心6时顶盖中心峰值位移最小，为75.9 mm。由表8可以看出爆心4、5、6与爆心1、2、3相比顶盖中心峰值位移均有所下降，因此爆心4、5、6对抗爆间室造成的动力响应小于爆心1、2、3对抗爆间室造成的动力响应。
图27 炸药位于测点 4、5、6 时的动力响应
表8 不同位置峰值位移对比
爆心2、7、8分别位于距离地面中心0.5、2.5、4.5 m的垂直高度处，从图28的分析可知，随着垂直高度的增加，顶盖中心位移时程曲线整体呈上升趋势。具体而言，爆心7的顶盖中心峰值位移比爆心2的增大了10.1%，爆心8的顶盖中心峰值位移比爆心7的增大了81.9%，表明顶盖中心峰值位移随着垂直高度的增加显著增大。
图28 炸药位于测点 2、7、8 时的动力响应
对不同测点工况下的动力响应结果进行分析，爆心1、6的动力响应结果较小，而爆心3、5、8的动力响应结果较大，故在抗爆间室内放置炸药时应避免放置在爆心3、5、8处，宜放置在爆心1、6处，以降低损伤风险。
4.2 不同爆心位置下抗爆间室损伤分析
通过顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比μ对不同爆心位置工况下抗爆间室损伤进行评估，统计后结果如表9所示。
表9 不同爆心位置下的抗爆间室损伤评估
根据表9的数据分析，除爆心8的μ值大于0.02外，其余爆心的μ值均不大于0.02。因此，爆心1~7为轻度损伤，爆心8为中度损伤。爆心3、5、8的μ值相对较大，爆心1、4、6的μ值相对较小，其中爆心6的损伤最小，上述结果与前述动力响应分析一致，进一步验证了通过μ值进行损伤判定的准确性。
结论与建议
通过建立抗爆间室的精细有限元模型，首先选取抗爆间室内水平截面和竖直截面的空气压力云图对爆炸冲击波的传播规律进行了研究。然后采用不同参数对抗爆间室中最不利的后墙破坏模式进行了分析。进而在支座转角基础上提出顶盖向上弯曲弦长与顶盖长度之比λ、墙板外表面脱落面积与墙板表面积之比η以及顶盖弯曲曲率半径与顶盖半跨之比μ这三个不同指标来对抗爆间室进行损伤评估。主要得到以下结论：
1)当选择爆心在距地面中心垂直高度0.5 m处进行爆炸试验时，冲击波首先到达地面，之后到达侧墙与后墙，地面、侧墙、后墙对冲击波反射后在后墙两侧拐角处发生反射波反复叠加，导致压力激增，靠近后墙区域峰值超压要远大于泄爆面区域峰值超压。
2)不同参数工况下抗爆间室后墙的破坏模式也不同，同一参数随着变量发生变化后墙的破坏模式也发生变化。随着墙板厚度和混凝土强度的增加，后墙的破坏模式由剪切破坏转变为弯曲破坏。然而，墙体内的配筋率和钢筋屈服强度的变化对后墙的破坏模式没有影响，尽管抗弯和抗剪承载能力有所增强，但后墙仍以弯曲破坏为主。基于此，在抗爆间室的设计中，建议墙和板的厚度不小于300 mm，混凝土强度等级应选用C30至C40，钢筋屈服强度应在235~400 MPa之间。
3)通过λ、η、μ这三个损伤参数对抗爆间室进行评估。0<λ≤0.55时为轻度损伤，0.55<λ≤0.82时为中度损伤，λ>0.82时为重度损伤；0<η≤0.017时为轻度损伤，0.017<η≤0.042时为中度损伤，0.042<η≤0.362时为重度损伤；当0<μ≤0.02时为轻度损伤，当0.02<μ≤0.12时为中度损伤，当μ>0.12时为重度损伤。
4)抗爆间室内TNT炸药位置宜放置到泄爆面与中间面的区域(爆心1、6)，但高度不宜超过结构高度的一半，否则容易发生局部破坏。不宜放置到中间面与后墙面之间的位置(爆心3、5)。
注:受限于推文篇幅，文章参考文献未标注，详见原文。
兰涛，博士，研究员，中国船舶集团国际工程有限公司副总经理、技术总负责人，享受国务院特殊津贴，兼任北京工业大学、西安建筑科技大学博导，同济大学、西南交通大学、天津大学硕导，中国科协人才奖项评审专家、中国钢结构协会专家委员会委员等职务。已发表学术论文近百篇，其中SCI检索32篇，主编、参编国标及行标48部，出版学术专著2部，授权发明专利51件，软件著作权47项。主持“十四五”国家重点研发计划子课题、国务院国资委“揭榜挂帅”重点课题、中国船舶集团科技创新与研发项目、国家钢结构工程技术研究中心开放基金各1项，参与国家政府间国际合作创新研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金等各类基金10余项，累计完成科研基金五千余万元。主持重大工程设计项目百余项，获北京发明专利特等奖、中国钢结构协会科学技术特等奖与一等奖、中国机械工业集团科学技术一等奖、陕西省高等学校科学技术研究优秀成果特等奖等23项省部级学术奖励。荣获中国船舶集团有限公司“有突出贡献专家”“船舶贡献奖”“2022年度青年文明号”等称号。
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