文章推荐 | 基于有限元模型修正的预应力混凝土安全壳结构性能评估

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核电厂安全壳是保障核电机组安全运行的重要实体屏障^[1]。某自主三代核电厂采用双层安全壳，其中，内层安全壳为预应力混凝土结构，当一回路管道发生破裂造成失水事故时，内层安全壳可将事故中的裂变产物限制在安全壳内部，确保公众和环境安全。预应力混凝土安全壳设置了结构健康监测系统，通过对安全壳结构的应变、位移、温度和沉降等关键参数开展长期自动化监测，以评估和预测安全壳结构性能。

在核电厂建成投入运行前，需对预应力混凝土安全壳开展结构完整性试验(简称打压试验)，以验证安全壳的建造质量和结构性能满足设计要求。依据国家标准《核电厂混凝土结构技术标准》，安全壳打压试验验收准则之一为，在最大试验压力下，安全壳筒体最大径向变形实测值不超过预测值的130%^[2]。因此，计算安全壳在打压试验下的结构响应预测值是开展打压试验的前提和验证安全壳性能的关键。

由于预应力安全壳结构复杂，由钢筋、预应力筋、混凝土和钢衬里等多种材料组成，且筒体上闸门洞口较多，预应力筋呈空间曲线分布，导致准确模拟分析预应力安全壳结构性能较为困难。国内外一些学者对安全壳结构监测数据分析和打压试验性能评估开展了研究，许凯伟等开发了安全壳结构的自动化监测系统^[3]，李建波等对安全壳打压试验期间安全壳外加应变计数据进行了分析研究^[4]，赵超超等开展了安全壳有限元模型的精确模拟^[5-7]，金松等采用有限元软件详细模拟了安全壳在预应力和内压下的性能^[8-12]。上述研究对安全壳在打压试验下结构响应的精确预测研究较少。

本文基于ANSYS建立了安全壳精细化三维有限元模型，通过安全壳预应力张拉阶段混凝土应变实测值与计算值的吻合分析，开展有限元模型初始分析参数修正。基于修正后的有限元模型，开展安全壳打压试验计算分析，获得结构响应预测值。某三代核电厂打压试验实测数据表明，该方法得到的结构响应预测值和试验实测值吻合良好，为后续核电厂安全壳打压试验结构响应计算分析和精确预测提供了借鉴。

预应力混凝土安全壳设置了结构监测系统，包括应变计、温度计、铅垂线和铟瓦线等监测传感器和数据自动采集机柜，以持续监测安全壳结构应变、温度、位移和沉降等关键参数。

1.1 安全壳结构

安全壳包括内安全壳和外安全壳，其中，内安全壳为预应力混凝土结构，由穹顶、环梁、筒体和筏基组成，内安全壳地面以上总高度为59.8 m，筒体内径为45 m，筒体壁厚1.2 m，筒体上接扁壳型穹顶半径为30 m，穹顶厚1 m；筏基顶标高为-8.240 m，厚度为3.85 m。安全壳结构剖面如图1所示。

图1 安全壳剖面图及监测测点布置  mm

安全壳预应力系统由单层水平向钢束、竖向钢束和穹顶双向预应力钢束组成，在安全壳混凝土内侧表面设置有6 mm厚钢衬里。

1.2 混凝土应变监测

在预应力混凝土安全壳筒体四个方位各选取4处典型标高截面，每个标高沿截面沿厚度方向分别设置3个测点，共计48个应变测点；每个测点布置3支振弦式应变计，分别监测该处混凝土三个方向的应变。整个安全壳筒体预埋布设144支振弦式应变计。

2.1 模型初始分析参数

根据安全壳结构的几何尺寸、材料属性和边界条件，建立安全壳结构的精细化三维有限元模型，用来模拟结构真实性能。考虑到外安全壳和筏基对内安全壳计算分析的影响，有限元模型除包括内安全壳外，还包括了部分外安全壳和筏基，分别采用Solid 95、Link10和Shell 93等单元来分别模拟混凝土、预应力钢束和钢衬里。依据适用的设计规范，确定材料强度设计值、弹性模量、密度、线膨胀系数等模型初始分析参数。模型如图2所示。

图2 安全壳模型

2.2 钢筋和闸门洞口加厚区的模拟

在钢筋混凝土结构有限元模型中，采用整体式模型来综合考虑混凝土和钢筋，对钢筋混凝土的材料参数先设定初始分析参数，通过安全壳结构监测实测数据和模型计算数据吻合分析，来修正钢筋混凝土初始分析参数，以考虑钢筋对安全壳结构的贡献，使得有限元模型尽可能地反映结构真实性能。

在有限元模型中，混凝土采用20结点高精度实体单元Solid95模拟，沿截面厚度分为5层，典型网格尺寸为1 m×1 m×0.24 m。安全壳3个闸门洞口周边混凝土局部进行了加厚，该处加厚区模型见图3。

图3 闸门洞口周边加厚区

2.3 预应力钢束和钢衬里的模拟

在有限元模型中，通过实体力筋法模拟预应力钢束。对于预应力钢束三维建模，依据预应力钢束平面展开图，利用VBA语言读取CAD存储的平面展开图中各线段的几何信息，根据平面与圆柱体(筒体)以及平面与球体(穹顶)的几何关系，将读取的平面几何信息转化为空间几何信息，导出预应力钢束各线段空间坐标点信息后，在ANSYS软件中将坐标点直线相连建立预应力钢束三维模型。

预应力钢束模型通过约束方程和安全壳混凝土模型协同变形。安全壳混凝土和预应力钢束有限元模型如图4所示。

图4 预应力钢束模型

通过在混凝土单元表面增加一层面单元Shell 93来模拟钢衬里，钢衬里单元和最内层混凝土单元采用共节点连接方式。钢衬里模型如图5所示。

图5 钢衬里模型

为了在混凝土上均匀施加预应力，并结合项目施工进度，对总数为242根的预应力钢束分9个阶段分批张拉。在预应力张拉施工期间，由于施工和安装进度，安全壳结构监测系统的自动采集机柜尚未投入使用，在每批次预应力张拉前后，人工测读一次安全壳混凝土应变和结构变形数据，其中，安全壳典型截面+7.500 m标高处测点的混凝土应变实测值(E_Real)如图6所示。

图6 预应力张拉阶段测点应变实测数据

结合预应力钢束张拉阶段，分析上述混凝土应变实测数据，有如下规律：

1)预应力张拉阶段1为张拉40根竖向钢束，截面混凝土开始出现竖向应变，应变为负值表示为压应变；

2)预应力张拉阶段2~4为张拉81根水平预应力钢束，从筒体下段开始、间隔向上张拉。由于泊松比效应，在水平压力作用下，截面竖向方向压应变减小；截面切向应变为压应变，并随着该截面周边水平预应力钢束张拉完成，切向压应变基本保持不变；

3)预应力张拉阶段5~9主要为张拉^⎤型钢束，截面竖向方向压应变变大；由于水平预应力钢束基本张拉完毕，截面切向方向压应变基本不变。

基于初始有限元模型计算出预应力作用下混凝土应变值，考虑到预应力张拉期间混凝土会发生收缩徐变，混凝土应变计算值与收缩徐变值相加，即为预应力张拉期间混凝土应变初始计算值。

混凝土的收缩包括两部分：自收缩和干缩，混凝土的自收缩是一个短期现象，在混凝土浇筑后3个月大部分自收缩已经完成；干缩和时间持续有关。混凝土的徐变应变等于徐变系数乘以混凝土瞬间承压应变值，混凝土的徐变包括基本徐变和干徐变。

依据标准NB/T 20105—2019《核电厂厂房设计荷载规范》^[13]附录A混凝土收缩徐变计算公式，根据预应力不同张拉批次的持续时间和混凝土应力，计算出的混凝土收缩徐变值列于表1。

表1 预应力钢束张拉批次下混凝土收缩徐变值

本文依托的某三代核电厂打压试验采用加压空气来模拟一回路失水事故下的压力，最大试验压力取0.483 MPa(1.15×安全壳设计压力0.42 MPa，压力数值为相对压力)。打压试验的加压和泄压压力曲线如图8所示。通过安全壳结构监测系统，获取打压试验期间安全壳典型截面测点筒体径向变形和竖向变形实测值，如图9所示。

图8 安全壳打压试验压力曲线

a—筒体径向变形; b—筒体竖向变形。

图9 打压试验期间安全壳筒体变形实测值和预测值对比曲线

基于修正后的有限元模型，施加打压试验最大试验压力(0.483 MPa)和自重荷载，得到安全壳典型截面测点筒体径向变形和竖向变形预测值，如图9所示。

对比分析图9所示的打压试验下结构变形实测值和预测值，可得出如下结论：

1)在内部压力作用下，安全壳筒体向外鼓出，混凝土径向和竖向应变均为拉应变，其中，筒体中部径向变形比上下两端变形更大，这是受安全壳顶端环梁和底端筏基的约束和刚度的影响。

2)结构变形试验值在打压试验各压力平台下近似为直线，且试验结束后剩余变形与最大预测值的比为6%~7%，小于试验验收准则要求的20%。说明在打压试验压力下，安全壳结构仍处于线弹性状态。

3)在最大试验压力下，结构径向变形和竖向变形实测值分别为预测值的96%和108%，小于试验验收准则要求的130%。同时，实测值和预测值非常接近，说明通过预应力张拉监测数据对比分析而修正的分析参数取值是合理的。

1)基于ANSYS软件，对预应力安全壳进行精细化三维有限元建模，模型包括混凝土、预应力钢束和钢衬里，采用实体力筋法精确模拟三维曲线布置预应力钢束，沿钢束长度采用降温法模拟施加到钢束各点的有效预应力。对钢筋采用整体式模型，后续通过修正模型初始分析参数来考虑钢筋对结构的贡献。

2)基于初始三维有限元模型，计算安全壳各预应力张拉批次的混凝土应变，并考虑张拉期间混凝土的收缩徐变，得到混凝土应变初始计算值。对比分析各张拉批次的混凝土应变初始计算值与实测值，对有限元模型中的初始分析参数进行修正，参考现场混凝土弹性模量实测值并进行刚度等效，将钢筋混凝土弹性模量由36 GPa修正为44 GPa，其他分析参数保持不变。

3)基于修正后的有限元模型，计算分析安全壳在打压试验各压力平台下的结构性能，获得结构变形预测值。在打压试验完成后，在最大试验压力下的筒体径向变形和竖向变形实测值分别为预测值的96%和108%，实测值和预测值吻合良好，说明上述模型修正方法可以得到和真实结构较为接近的有限元模型，修正有限元模型可用于准确预测安全壳打压试验结构性能。