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本文提出了两种能产生局域共振效应的单相声学超材料。利用有限元软件绘制了每种结构的色散曲线和振动模式，并通过比较能带结构和振动形式，探讨了这些结构的带隙特性和带隙打开机理。然后对花形结构进行拓扑优化，得到两种具有较低起始频率带隙的新结构。最后，通过透射曲线和应力云图验证了带隙对应频率范围的准确性，并分析了几种结构的减振能力。结果表明，由于局部共振效应，每种新结构都具有优异的带隙性能和减振性能，在圆板上添加球体的拓扑优化方法在低频处具有很好的带隙性能改善。本文提供了一种单相材料声子晶体结构优化的方法，一种结构减振降噪性能的分析方法，以及几种具有实际应用潜力的三维声子晶体。
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为了找到一个更好的三维结构振动和降噪性能,我们调整了模型结构来获取模型和模型。结果表明,两个模型a和B都能带特性好,和第一个能带隙的宽度和最宽的能带模型比模型B第一能带模型B的起始频率低于模型,这是553.2赫兹,B型在0 ~ 5000 Hz范围内的带隙覆盖率比A型高78.2%，B型的带隙覆盖率也比A型高78.2%。B型在0-5000 Hz范围内的带隙覆盖率也高于A型，为78.2%。通过对振动模式的观察，发现打开带隙的四种振动形式，分别是远离谐振板原平面的共振、偏置共振、连接梁的旋转共振和扭转共振。对模型B进行拓扑优化得到两个新的模型，分别通过在板上增加圆孔和增加球体进行拓扑优化。对比两种新结构的能带结构图，发现两种新结构具有较好的低频带隙特性，当球体直径为9 mm时，B2模型的第一个带隙起始频率甚至低于400 Hz;对三种结构的透射曲线和能带结构进行综合分析，发现透射曲线的最小值与带隙对应良好，且带隙越宽与带隙对应越好。综合分析三种结构的透射曲线和能带结构，透射曲线的最小值与带隙对应良好，发现在较宽带隙的频率范围内，相应的透射曲线更平滑，透射曲线的值一般小于−100。对比三种传输曲线，在0 ~ 5000hz范围内，B2模式的传输系数最小值明显小于其他两种模式，为−366.8。发现在0-2300 Hz范围内，B2型总体上比其他两种型号具有更好的减振和抑声效果。从Mises应力云可以直接观察到，低频激励比高频激励更具穿透性。本文通过对b模型结构的拓扑优化，提出了两种创新的三维声子晶体结构，它们不仅具有良好的减振和减噪效果，而且具有重量轻、易于制造和易于修改的优点，为结构优化研究提供了一种新的手段。本文对两种模型的减振降噪能力进行了全面的验证和分析，为未来三维声子晶体的减振降噪性能研究提供思路。然而，由于实际条件的限制，无法对结构进行实验来验证结论。因此，将实验与仿真相结合是今后研究的重点，希望该结构能在减振降噪工程中得到实际应用。
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