简而言之，本文引入声子晶体局部共振理论设计了一种新型的低频超材料，并分析了其带隙特性和衰减特性。通过等效模型的推导和计算得到色散曲线的理论解，并通过灰色理论模型确定各影响参数的灵敏度。同时，提出了一种类声子晶体模型来优化超材料结构。本文的主要结论如下:
1. 所提出的声子晶体声障模型可以在低频区打开一个低宽度的带隙；对于带隙机制，声子晶体模型可以简化为弹簧质量模型，导致局部共振带隙。
2. 本文设计的低频音障在0 ~ 250 Hz范围内的开放带隙宽度为180.61 Hz，约占总带隙宽度的70.8%，在此期间所设计的音障最大衰减幅度为23 dB。
3. 超材料的带隙主要受金属芯半径和密度等因素的影响，因此可以通过改变材料比例和材料类型来调节。提出的类声子晶体模型理论上可以调节带隙。
4. 该超材料模型等效于多振子弹簧模型，并采用串联和并联的方式进行计算和求解。
因此，可以合理设计特定的超材料结构，以满足工程应用中低频带隙的需求，研究结论可以为工程应用提供指导。
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