设计声子晶体（pnc），使其具有尽可能宽的带隙，或包含指定的频率范围，对于实现适合特定功能的声子晶体是必不可少的。然而，实现以特定频率为中心的声波的宽带隙仍然是一个重大挑战。挑战来自于这样一个事实，即优化目标函数可能会被不连接的空气区域增强。然而，这些不相连的区域阻碍了空气的流通，使得pnc缺乏实际的工程用途。在本研究中，我们提出了一种拓扑优化方法，旨在制作空气/固体pnc，使声波在指定中心频率处的带隙最大化。为了确保pnc内部有足够的透气性，优化模型结合了虚拟温度技术和最小长度尺度技术。通过材料场级数展开，以较少的设计变量来表示PnC单元胞的拓扑结构，并采用基于kriging的优化算法来解决复杂的优化问题。提出了不同的优化结构，实验结果令人信服地强调了所提出的优化方法在设计面向特定中心频率声波的声子带隙晶体方面的有效性。
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