五、计算题
如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，已知氢的热值为1.4×108J/kg。求：高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
解：氢气完全燃烧放出的热量为：
Q放＝m氢气q氢气＝4kg×1.4×108J/kg＝5.6×108J；
2.据统计，每燃烧1kg燃油约排放3.3kg二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大。以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72km用时1h，功率为172kW。与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72km可减排二氧化碳的质量为多少？（燃油机的效率取36%，燃油的热值q取4.3×107J/kg）
解：卡车所做的机械功为：
W＝Pt＝172×103W×3600s＝6.192×108J
燃料完全燃烧放出的热量为：
3.某高校科研人员根据西藏地区太阳辐射强、供暖周期长等特点，为藏区某县设计了太阳能供暖蓄热系统。同学们用所学初中物理知识对该系统某一天的数据进行了简单的分析，为便于计算，工作过程和相关数值均做了简化处理，如表所示。不计集热板到蓄水箱之间的管道、热交换器的热损失。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量 | 集热板面积 | 蓄水箱全天持续供暖输出能量（含用户得到的内能、蓄水箱和供暖管道的热损失） |
3×106J | 4×104m2 | 1.74×1011J |
若这一天光照时长为10h，集热板的光热转化效率为60%，则集热板中的水获得的内能是多少？这些内能，一方面通过蓄水箱对用户全天持续供暖，另一方面使得蓄水箱内水的温度最终升高了10℃。请分析计算该蓄水箱的容积至少是多少？
解：集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量3×106J；集热板的光热转化效率为60%，
集热板中的水获得的内能Q＝ηPSt＝60%×3×106J/（h•m2）×10h×4×104m2＝7.2×1011J；
蓄水吸收的热量Q'＝Q﹣E＝7.2×1011J﹣1.74×1011J＝5.46×1011J；
水的质量m＝Q'/cΔt＝1.3×107kg；
水箱容积V＝m/ρ＝1.3×107kg/1.0×103kg/m3=1.3×104m3；
4.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为1.5A，电流表A2的示数为0.5A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
解：（1）由电路图可知，闭合开关S时，R1与R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R2的电流。
已知两电流表的示数分别为5.5A和0.5A，即干路中的电流为：I＝1.5A，
通过R2的电流为：I2＝0.6A，
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以
通过R1的电流为：I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.5A＝1A；
（2）因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R2两端的电压等于R1两端的电压，即：
U2＝U1＝I1R1＝8A×30Ω＝30V，
R2的阻值为：R2＝U2/I2＝30V/0.5A=60Ω。
5.如图为自动测量消毒锅温度的电路原理图，电路中电源电压恒为6V，其中A为显示温度的仪表（实质是电流表），R是热敏电阻，它的阻值会随温度发生变化。R的电阻与温度的关系如下表所示，求：
温度t/℃ | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 | 115 | … |
电阻R/Ω | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | … |
（1）当锅内温度为90℃时，电流表A的示数；
（2）当电流表A示数为120mA时，锅内的温度；
（3）若锅内温度为115℃，而电源电压突然减小为0时，导体的电阻。
解：（1）由表中数据知道，当锅内温度为90℃时，电阻R＝100Ω，故电流表A的示数:
I＝U/R=6V/100Ω=0.06A
（2）若电流表A示数为
120mA＝0.12A
则电阻的阻值:
R′＝U/I′＝6V/0.12A=50Ω
由表格中的数据知道，此时锅内的温度为115℃。
（3）若锅内温度为115℃，而电源电压突然减小为0时，热敏电阻R的长度、材料、横截面积和温度都不变，所以电阻仍为50Ω。
6.如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
油量表示数/L | 0 | 10 | 20 | 30 | 45 | 60 |
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
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