电学计算专题练习五

                         五、电学“极值和变化范围”类型计算

1.如图甲所示,电源电压保持不变,闭合开关时,滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示,下列说法不正确的是

A.电源电压是9V  

B.定值电阻R的阻值是6 Ω

C.滑动变阻器的阻值范围是0～18 Ω

D.若定值电阻R出现接触不良时,则电流表示数为0,电压表示数为9 V

2.图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图像,将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源电压是2 V,则下列结论错误的是(　　)

A.只闭合开关S,电路消耗的功率是1 W

B.当再闭合S₁后,电流表示数变化了0.2 A

C.当再闭合S₁后,电路消耗的总功率为1.2 W

D.当再闭合S₁后,电路消耗的功率将增大0.4 W

3. 如图所示,电源电压恒为3 V,灯泡L标有“3 V　1.5 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R最大阻值为30 Ω,电压表量程为“0～3 V”,电流表量程为“0～0.6 A”。在电路安全的情况下,下列判断正确的是   (　　)

A.灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω

B.只闭合开关S,滑动变阻器的取值范围只能是0～10 Ω

C.只闭合开关S,该电路的最大功率是2.5 W

D.将滑片P移到R的最左端,闭合开关S、S₁,电流表示数为0.6 A

4.如下图所示的电路,电源电压不变,灯L标有“6 V　3 W”字样,不考虑灯丝电阻的变化,当甲、乙都是电流表,S₁闭合、S₂断开,此时I_甲=0.5 A,电路消耗的总功率为P₁;当甲、乙都是电压表,S₁、S₂都闭合,此时U_乙=2.4 V,电路消耗的总功率为P₂。下列说法正确的是   (　　)

A.电阻R的阻值为36 Ω

B.电路的总功率之比P₁∶P₁=5∶2

C.当甲、乙都是电压表,S₁、S₂闭合时,灯L的实际功率为0.48 W

D.当甲、乙都是电流表,S₁闭合、S₂断开时,两表示数之比I_甲∶I_乙=2∶3

5.两个标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”的定值电阻,将它们串联起来使用时,等效电阻为________ Ω,电源电压最多为________ V;若将它们并联时干路电流最大是________ A。 

6.如图所示,已知电源电压保持不变,灯泡L标有“6 V　6 W”字样,且灯泡电阻的变化忽略不计,则灯泡电阻是________ Ω;闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P分别滑至中点b和最低点c时,灯泡电功率之比是9∶4,那么滑动变阻器最大阻值是________ Ω。

7.如下图甲所示,电源电压一定,滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时,灯泡L的U-I图像如图乙所示,当灯泡电流为1 A时,灯泡正常发光,则灯泡的额定功率为______W,滑动变阻器的最大阻值为________ Ω。 

8.如下图甲所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,滑动变阻器R′的滑片P在a点时,电流表示数为0.5 A,将滑片P从a点移动到最右端的过程中,通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示,则R=______________Ω,电路消耗的最小功率P=______________W。 

9.如图所示电路中，电源电压6V，电流表A、A₁量程均为0～3A，滑动变阻器R₂允许通过最大电流3A。将滑动变阻器调至最大阻值处，闭合开关，电流表A₁示数为0.3A，A示数为1.5A。求：

（1）R₁的阻值。

（2）此时通过R₂的电流。

（3）在电路安全工作的前提下，滑动变阻器R₂消耗的最小电功率与最大电功率之比。

10.如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁＝8Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，断开开关S₂，闭合开关S、S₁，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光。问：

（1）电源电压有多大？

（2）灯泡L的额定功率有多大？

（3）断开开关S₁，闭合开关S、S₂，在不损坏电路元件的前提下，R₂接入电路的阻值范围？

11.如图，电源电压恒为3V，定值电阻R₁的阻值为5Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω 3A”字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，电流表示数为0.9A。求：

（1）此时通过电阻R₂的电流；

（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率；

（3）R₂接入电路中的最小阻值。

12.在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为30Ω，闭合开关S，两电流表的指针均指在表盘正中位置如图乙所示。

（1）求电源电压U；

（2）求电阻R₂的功率；

（3）现用电阻R替换原来的两个电阻中的一个，发现替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了1.2W。求电阻R的阻值（结果保留1位小数）。

13.如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源U_A的电压为3V，电源U_B的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R₁阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S₁、S₂，身高h₁＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A₁的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A₂的示数为0.36A；若身高h₂＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A₂的示数为0.6A。求：

（1）小红的重力；

（2）电源U_B和R₂的大小；

（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。

解：（1）小红站在踏板上时，R₁的阻值：

             R1_{=UA/I=3V/0.15A=20Ω}

根据表格数据可知，当R₁＝20Ω时，F＝500N，

由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N；

（2）图中左边电路图：因串联电路两端电压等于各部分电压之和，可得：

U_B＝14.4V+0.36A×R₂……①

U_B＝12V+0.6A×R₂……②

联立①②可得：R₂＝10Ω，U_B＝18V；

（2）一题多解：（比值法）

R₂₌ΔU/ΔI=（14.4V-12V）/(0.6A-0.36A)=10Ω

U_B＝14.4V+0.36A×R_{2=14.4V+0.36A×10Ω=18V}

（3）小红站在踏板上时，因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器接入电路的阻值：

R_{中=U/I=14.4V/0.36A=40Ω}，

则滑动变阻器的最大阻值：R＝2R_中＝2×40Ω＝80Ω；

已知小红身高h₁＝160cm，小明身高h₂＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为：

ΔL＝h₁﹣h₂＝160cm﹣140cm＝20cm，

小明站在踏板上时，滑动变阻器接入电路的阻值：

R_{明=U/I=12V/0.6A=20Ω}

小红站在踏板上时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值：R_中＝40Ω，

则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：

ΔR＝R_中﹣R_明＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，相应关系式：

n=ΔR/ΔL=20Ω/20cm=1Ω/cm

所以，由R/L=n可得滑动变阻器R的总长度为：

L=R/n=80Ω/1Ω/cm＝80cm；

因为电流表的量程是0～3A，所以电路中允许通过的最大电流为3A，

当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流：

I_{大=U/R=18V/10Ω=1.8A〈3A}符合题目条件，

由图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，滑片的位置在b端，

则最小测量值：h_小＝h_1－L/2＝160cm－40cm＝120cm；

由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：

U_2小＝U﹣U_大＝18V﹣15V＝3V，

此时最小电流为：

I_{小=U2小/R2=3V/10Ω=0.3A}

滑动变阻器R接入电路的阻值：

R_{大=U/I小=15V/0.3A=}50Ω，

ΔL大_=ΔR_大/n＝50Ω/1Ω/cm＝50cm；

h_大＝h小+ΔL_大＝120cm+50cm＝170cm；

因此身高测量仪的测量范围为120cm～170cm。

答：（1）小红的重力为500N；

（2）电源U_B的电压为18V，R₂的阻值为10Ω；

（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围120cm～170cm。