有限元仿真是一种数值计算技术，用于解决复杂工程和物理问题。它将一个复杂的物理问题划分为许多小的、简单的部分（称为有限元），然后在这些小部分上进行计算，以预测整体行为。常用于结构分析、热传导、流体动力学等领域。深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练来学习模式和规律。深度学习在有限元仿真中的应用主要体现在以下几个方面：
计算需求和效率
计算资源：传统的有限元分析（FEA）通常需要大量的计算资源，尤其是在处理高复杂度或大规模问题时。深度学习技术，尤其是深度神经网络（DNN），可以通过学习和预测模型结果，显著减少计算时间和资源消耗。
加速仿真：深度学习模型可以用来训练代理模型，快速预测仿真结果，从而减少对详细有限元仿真的需求。例如，使用神经网络进行快速预测，以替代计算密集型的有限元计算。
数据驱动的建模
数据生成：在有限元仿真中，尤其是在复杂非线性或多物理场问题中，通常需要大量的数据进行训练和验证。深度学习方法可以从大量的仿真数据中学习和提取模式，帮助改进模型的精度和可靠性。
特征提取：深度学习模型能够从数据中自动提取特征，这对于复杂问题尤其重要。例如，卷积神经网络（CNN）可以在处理图像数据时提取复杂的特征，进而用于预测结构的行为。
模型简化和降阶
降阶建模：在有限元分析中，降阶模型（Reduced Order Models）可以降低计算复杂性。深度学习可以用于创建降阶模型，这些模型能够在保持准确性的同时，显著降低计算开销。
非线性问题：有限元分析在处理强非线性问题时可能面临挑战，深度学习模型能够捕捉复杂的非线性关系，例如在材料塑性或结构大变形问题中的应用。
多物理场耦合：在多物理场问题中，如热-结构耦合，深度学习可以通过联合学习不同物理场之间的关系，提升仿真模型的准确性和效率。
第一天、深度学习算法理论与实践
1-机器学习概述
2-线性模型
3-前馈神经网络
4-卷积神经网络
5-循环神经网络
6-网络优化与正则化
7-注意力机制与外部记忆
8-无监督学习.
9-深度生成模型
10-深度强化学习
第二天、基于多尺度仿真与人工神经网络的复合材料本构重构技术（文献理论+代码实操讲解）
1. 多尺度技术背景及概念
1.1 多尺度技术发展
1.2 多尺度技术种类
1.3 多尺度技术实施方法
2.ABAQUS与python二次开发
2.1 ABAQUS脚本概述
2.2 Python语言介绍
2.3 ABAQUS脚本编写
2.4 含骨料/纤维RVE模型二次开发
2.5 插件开发
3.人工神经网络驱动的多尺度FE2方法
2.1 协同多尺度FE2方法技术详解
2.2 基于UMAT的ABAQUS协同多尺度方法概述
2.3 基于UMAT的ABAQUS协同多尺度仿真实施
2.4 ANN网络架构介绍
2.5基于ANN的高保真FE2驱动的先进FE2方法的具体框架
第三天、NN-EUCLID: 无应力数据的深度学习超弹性材料本构建模 ( 文献理论+代码实操讲解)
1.超弹性材料力学行为分析
1.1Hyperelastic材料力学行为
1.2Hyperelastic材料仿真分析（案例）
2. 输入凸神经网络（ICNN）
2.1 ICNN技术介绍
2.3ICNN技术具体实施及讲解（案例）
3. 无监督深度学习超弹性本构定律
3.1 问题设定
3.2从逐点数据近似位移场
3.3.基于神经网络的本构模型
3.4无监督学习的本构模型
4.数值基准
4.1数据生成
4.2数据模型精度、泛化和FEM部署
第四天、基于物理约束人工神经网络架构实现材料本构的重构（文献理论+代码实操讲解）
1.物理约束相关理论
1.1变形映射
1.2变形梯度
1.3Cauchy-Green变形张量
1.4各向同性(Isotropy)特性及其不变量
1.5近似不可压缩性
1.6完全不可压缩性和横向各向同性
1.7基本概念及热力学一致性
1.8材料客观性和坐标系无关性
1.9材料对称性和各向同性
2. 神经网络中物理信息概述
2.1物理合理性限制
2.2物理意义深入解释与工程应用
3. 物理约束在神经网络模型中的应用与实现
3.1 纯数据驱动的神经网络模型构建（案例）
3.2 能量驱动的神经网络模型构建（案例）
3.3 基于PDE的神经网络模型构建（案例）
5. 基于物理信息的神经网络架构与仿真技术融合
5.1 UANISOHYPER_INV人工神经网络本构子程序
5.2 基于物理信息的人工神经网络与仿真技术融合
第五天、利用图神经网络和神经算子技术进行高保真网格物理模拟( 文献理论+代码实操讲解)
1.为什么需要图神经
1.1欧式数据
1.2.非欧式数据
1.3.图结构嫁接到神经网络
2.图神经网络
3.图神经网络的变体
4.图卷积神经网络
4.1基于空间域的图卷积神经网络
4.2基于注意力实现的图神经网络
4.3基于自编码器实现的图神经网络
5.基于3D轮毂结构实现和评估GNN模型
5.1 预测受外力作用下轮毂的应力和位移分布
5.2 涉及的物理量
5.3 材料模型
5.4几何参数
6. 基于图神经网络复杂结构应力预测
7.1 图神经网络MeshGrapNet架构
7.2数据集特征
7.3基于MeshGraphNet网络架构的应力预测
主讲老师来自国内985高校！主要研究方向为纤维增强复合材料、金属-复合材料混合材料界面性能、多尺度多置信度预测模型、结构可靠性分析等！熟练使用 ABAQUS 静力分析、动态分析、裂纹扩展分析和多尺度界面分析、Fortran二次开发等，有丰富的算法与有限元仿真结合经验！
理论+实操内容(上午)
神经网络概述
介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）
神经网络应用
讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。
神经网络的构建模块
讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。
基础环境搭建
指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。
计算及Pytorch框架
讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。
理论+实操内容(下午)
数据驱动材料Voigt体模量预测
讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
数据驱动材料表面缺陷识别
讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
理论+项目实操(上午)
PINN内容概述
介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。
PINN应用领域
重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。
PINN方法原理
重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。
阻尼振荡器振子位移动态估计
讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。
参数反演摩擦系数识别
讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。
理论+项目实操(下午)
线性弹性方形域周期性载荷
讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
线性单向扩散解析动力学
讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
多尺度各向同性扩散场
讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
理论+项目实操(上午)
再见PINN之多约束损失架构
讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。
对称破裂波动力学
讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
逆向压力波演化探究
讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
理论+项目实操(下午)
线性热传导解析
讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
多维空间热流动力学
探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
时空耦合动态热扩散过程
介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
理论+项目实操(上午)
风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断
讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
机翼裂纹扩展智能演化与分析
讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
理论+项目实操(下午)
非线性载荷下的弹性板响应
讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
几何缺陷诱导的应力集中效应
讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
板结构屈曲与后屈曲行为
讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
临界屈曲载荷稳定性分析
讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
理论+项目实操(上午)
含时纵向振动波动力学与结构响应
讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
纵向振动参数动态反演与位移场重构
讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为
讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
横向振动响应序列预测与系统参数估计
讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
理论+项目实操(下午)
顶盖驱动空腔问题
讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
鳍片热流体耦合效应
讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
异质旋转介质中的流体路径优化
讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真
讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
主讲老师来自国内高校，拥有扎实的理论知识和丰富的研究经验，研究成果在多个国际高水平期刊上发表，至今他已经发表了40余篇SCI检索论文。授课方式深入浅出，能够将复杂的理论知识和计算方法讲解得清晰易懂，受到学员们的一致认可和高度评价
1.培养具备深厚固体力学与深度学习技术知识的专业人才，学员们将熟练掌握固体力学的基本原理和控制方程，同时精通深度学习算法的原理和应用，能够创新性地设计和优化固体力学问题求解方法。
2.揭示深度学习在固体力学中相比传统方法的优势，探讨其在材料特性预测、结构优化设计、非线性行为模拟等方向的研究进展和应用潜力。
3.介绍深度学习在固体力学领域的发展现状，启发学员的创新性思维，推动固体力学问题的求解方法向智能化和自适应化方向发展。
4.通过分析深度学习在固体力学中的流场预测、边界条件识别、裂纹扩展模拟等应用案例，使学员深入理解其在实际工程问题中的应用场景和效果。
5.拓宽学员的国际视野，让他们接触和学习国际上的先进研究成果。培养具备跨学科整合能力的学员，使他们能够在固体力学、深度学习、数据科学等领域之间架起桥梁，开展创新性研究
深度学习与偏微分方程的结合正逐步成为科学计算和工程模拟中的重要领域，特别是在解决传统数值方法难以处理的复杂、非线性问题时。深度学习（尤其是神经网络）通过其强大的数据拟合和模式识别能力，能够高效地求解偏微分方程，甚至在缺乏充分数据或高维问题下，仍能提供有效的近似解。
深度学习与偏微分方程的结合
偏微分方程是描述多变量之间相互关系的方程，通常应用于物理学、工程学、金融学等多个领域。传统上，PDE的求解依赖于数值方法，如有限差分法、有限元法等，这些方法往往需要大量的计算资源，特别是在高维或复杂几何问题上。深度学习为PDE的求解提供了一种新的视角，它能够从数据中学习出PDE的解的模式，甚至能够在没有明确边界条件或初始条件的情况下进行推理。
深度学习解决PDE的关键技术
物理信息神经网络（PINN）
物理信息神经网络（PINN）是目前应用于PDE求解中最为重要的一种方法。PINN通过将偏微分方程的物理约束直接引入神经网络的损失函数中，使得网络在训练过程中不仅仅依赖数据驱动的目标，还同时满足PDE的约束。这种方法使得深度神经网络能够通过优化过程自动学习到PDE的解。
第一天：科学计算库与神经网络基础
上午：
PyTorch入门
PyTorch的安装与配置
PyTorch的基本操作：张量创建与运算
自动微分机制
数据加载器的构建
人工神经网络基础（以手写数字分类任务为例）
生物神经元与人工神经元：神经元结构与激活函数
前馈神经网络（全连接神经网络）：网络结构与计算流程，权重和偏置的作用，前向传播与反向传播算法
激活函数详解：Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、Softmax等
损失函数：均方误差（MSE），交叉熵损失
优化算法：梯度下降、随机梯度下降（SGD），自适应学习率算法（Adam、RMSprop等）
下午：
深度神经网络入门：
卷积神经网络（CNN）（1小时）
CNN的基本原理：卷积层、池化层、全连接层，卷积操作与特征提取
经典CNN架构介绍：LeNet、AlexNet、VGG、ResNet等
实例讲解：数据集（如CIFAR-10）的介绍, 模型的构建与训练,结果分析与可视化
循环神经网络（RNN）（1小时）
RNN的基本概念:序列数据处理,时间步与隐含状态,
RNN的变体:长短期记忆网络（LSTM）,门控循环单元（GRU）
实例讲解：时间序列预测
图神经网络（GNN）（1小时）
GNN的基本原理：图数据的表示，信息在节点之间的传递
常用GNN模型：图卷积网络（GCN），图注意力网络（GAT）
实例讲解：节点分类与图分类，数据集（如Cora、CiteSeer）的介绍，模型的构建与训练，结果分析（PyTorch Geometric）
第二天：偏微分方程基础与机器学习求解
上午：
偏微分方程概述（1小时30分钟）
常见PDE的应用场景
引言：偏微分方程在科学与工程中的重要性：描述自然界和工程中连续介质的物理规律。在热传导、流体力学、电磁学等领域的广泛应用。
泊松方程（Poisson Equation）：数学形式与物理意义，二阶椭圆型偏微分方程，形式为 ∇²φ = f。描述静电势、引力势等稳态场问题。其应用场景为：电场和引力场的稳态分布。图像处理中的图像修复和分割。
热传导方程（Heat Conduction Equation）
导出与物理背景：基于热量守恒和傅里叶热传导定律。一阶时间导数和二阶空间导数的偏微分方程。应用场景为温度随时间和空间的演化。扩散过程，如污染物在水体中的扩散。
Navier-Stokes方程
方程形式与流体力学基础：描述粘性流体运动的非线性偏微分方程组。包含质量守恒、动量守恒和能量守恒。应用场景为空气动力学、海洋工程、气象学。涡流、湍流等复杂流动现象的模拟。
传统数值方法的简要回顾
有限差分法（Finite Difference Method, FDM）
基本思想：使用差分商近似导数，将偏微分方程离散化为代数方程组。
实现步骤：建立网格，定义节点。推导差分格式（显式、隐式）。
优缺点：简单直观，易于实现。对复杂几何和边界条件处理有限。
有限元法（Finite Element Method, FEM）
基本概念：基于变分原理，将问题转化为能量极值问题。使用分片多项式作为试函数和权函数。
实现步骤：网格划分为有限元（单元）。选择形状函数，建立单元刚度矩阵。组装全局方程，施加边界条件。
优缺点：对复杂几何和非均质材料有良好适应性。数学理论完善，但实现较为复杂。
PDE的机器学习方法概述（1小时30分钟）
1. 物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）
引言：将物理先验融入神经网络克服传统神经网络忽视物理规律的缺点。无需大量标注数据，利用物理方程指导训练。
函数拟合器
神经网络作为函数逼近器：深度神经网络的万能逼近性质。使用网络参数化待求解的物理量。
网络架构选择：全连接网络、残差网络等。激活函数的选择对收敛性的影响。
损失函数
物理残差（PDE残差）：将偏微分方程代入神经网络输出，计算残差。残差作为损失函数的一部分，指导网络满足物理方程。
边界条件与初始条件：通过添加边界和初始条件的误差到损失函数中。确保解的物理合理性。
数据驱动项：如果有观测数据，可将数据误差纳入损失函数。实现数据和物理规律的融合。
格点采样
采样策略的重要性：采样点的选择影响训练效果和收敛速度。
随机采样与拉丁超立方采样：提高样本的均匀性和覆盖度。
自适应采样方法：根据损失梯度或误差分布动态调整采样点。聚焦于误差较大的区域，提升精度。
深度算子方法（Deep Operator Methods）
算子拟合理论
从函数逼近到算子逼近：不再仅逼近函数，而是学习函数到函数的映射关系。
算子学习的优势：能够处理参数化的PDE问题，一次训练解决多次求解。对于不同的输入函数，快速给出对应的输出。
函数映射思路
DeepONet（深度算子网络）：由两个子网络组成：编码输入函数和编码空间位置。学习输入函数到输出函数的算子映射。
傅里叶神经算子（Fourier Neural Operator, FNO）：利用傅里叶变换在频域上进行卷积操作。高效处理高维和复杂结构的PDE问题。
应用与优势
解决参数化PDE问题：在参数空间内进行泛化，减少重复训练。
提高计算效率：相比传统数值方法，速度提升显著。
适用于实时预测和控制：工程中的实时仿真和在线控制应用。
下午：
利用PyTorch实现PINNs实现一维热传导方程的求解（3小时）
本次课程的主要目标是通过实际编程案例，深入理解物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）的原理和实现方法。通过使用PyTorch框架，我们将从零开始构建一个PINNs模型，用于求解一维热传导方程。
具体目的包括：
理论与实践相结合：将偏微分方程（PDE）的理论知识与深度学习实践相结合，增强对PINNs的理解。
掌握关键技术：学习如何在PyTorch中实现PINNs，包括网络构建、损失函数定义、模型训练和优化等关键步骤。
培养问题解决能力：通过完整的项目实践，培养学员独立思考和解决复杂问题的能力。
拓展应用视野：了解PINNs在工程和科学计算中的潜在应用，为未来的研究和工作打下基础。
具体实现流程包括：
1. 确定问题域和物理定律
理解物理问题：帮助学员熟悉要解决的热传导问题，包括其物理意义和数学描述。
明确求解目标：清晰定义PDE问题，为后续的模型构建和求解奠定基础。
2. 选择网络架构
将PDE映射为神经网络问题：理解如何使用神经网络来逼近PDE的解函数。
掌握网络设计原则：学习如何根据问题的复杂度选择合适的网络架构。
3. 准备数据集
理解数据的重要性：强调在PINNs中，数据点的采样和分布对模型训练效果有直接影响。
掌握采样方法：学习如何有效地在定义域内采样，提高模型的泛化能力。
4. 定义损失函数
核心原理理解：让学员理解如何将PDE和边界条件融入损失函数，这是PINNs的核心思想。
实践自动微分：通过PyTorch的自动求导机制，计算神经网络输出的导数，体现深度学习框架的优势。
5. 训练模型
实际操作指导：手把手指导学员完成模型训练，解决可能遇到的实际问题。
强化对训练过程的理解：深入了解训练参数的作用和调整方法，培养调参能力。
6. 对模型进行验证和测试
模型性能评估：学会如何客观地评价模型的好坏，识别模型的优缺点。
结果解释：通过可视化手段，更直观地理解模型的预测能力和误差分布。
7. 调参与优化
提高模型性能：通过调参和优化，提升模型的准确性和泛化能力。
培养调优技巧：学习如何系统地调整模型参数，解决实际问题。
8. 解释和应用
深化理解：通过对结果的分析，强化对PINNs和热传导问题的理解。
拓展视野：引导学员思考PINNs的更广泛应用和研究方向，激发创新思维。
第三天：deepXDE的安装使用
本节课程的主要目的包括：
工具熟练应用：通过对deepXDE的安装和实践操作，学员能够熟练使用这一强大的PINNs实现工具，为后续的科研和工程应用打下坚实基础。
复杂问题解决能力提升：通过多个复杂PDE问题的求解案例，学员学会了如何在不同类型的偏微分方程中应用PINNs，包括处理非线性项、复杂几何域和高维度等挑战。
拓展应用视野：了解了PINNs在流体力学、材料科学、量子物理等多个领域的应用，激发学员对跨学科研究的兴趣，鼓励他们在未来的学习和工作中探索更多可能性。
deepXDE的安装与基础使用（2小时）
deepXDE简介：deepXDE是一个基于TensorFlow的深度学习框架，专门用于解决科学与工程计算中的微分方程问题，尤其是物理信息神经网络（PINNs）的实现。
主要特点：支持求解常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）。提供灵活的神经网络架构和损失函数定义。具有简单易用的API接口，适合快速原型开发。
deepXDE的应用场景：求解复杂的PDE问题，如非线性、多尺度和高维度的方程。参数识别和反问题求解。工程中的实际应用，如流体力学、热传导、电磁场等领域。
DeepXDE的基本使用
定义PDE问题
几何域（Geometry）：定义问题的空间域，如区间、矩形、圆形等。
PDE方程（PDE）：使用deepXDE的语言描述待求解的微分方程。
边界条件和初始条件：指定问题的约束条件。
神经网络模型
选择适合问题的神经网络架构，如全连接网络、卷积网络等。
设置网络的层数、每层神经元数量和激活函数。
训练过程
优化器选择：如Adam、L-BFGS等。
损失函数定义：结合物理残差和条件约束。
训练控制：设置训练轮数、学习率、早停策略等。
讲解目的
通过求解一维Poisson方程熟悉deepXDE的安装和基本操作：帮助学员快速上手deepXDE，为后续复杂PDE的求解奠定基础。
理解核心概念：通过示例，加深对deepXDE核心组件和工作流程的理解。
复杂PDE的求解与案例分析（4小时）
非线性薛定谔方程（非线性薛定谔方程用于描述非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域中的波动行为。）
掌握非线性PDE的求解方法：学习如何在deepXDE中处理非线性项和复值函数。
提高模型构建能力：理解复杂PDE问题的神经网络架构设计。
Allen–Cahn方程的模拟（Allen–Cahn方程描述了材料中的相分离过程，是相场模型的重要方程。）
理解相变模拟的关键技术：学习处理小参数和陡峭界面的技巧。
提升问题解决能力：应对非线性强、数值挑战大的PDE问题。
稳态圆柱流（研究流体绕过圆柱体时形成的流动特征，如涡街、压力分布等。稳态的不可压缩Navier–Stokes方程。）
学习处理复杂几何的技巧：在PINNs中应对复杂形状的计算域。
理解流体力学中的PINNs应用：掌握在流体力学问题中构建和训练PINNs的方法。
3D 稳态热传导问题（在三维空间中，研究稳态条件下的热传导过程，涉及复杂的边界条件和内部热源。）
处理高维度PDE问题：学习在三维空间中构建和训练PINNs的方法。
理解实际应用挑战：认识到高维度问题对计算资源和模型设计的要求。
第四天：PINNs方法高级应用
上午：
复杂几何与自适应采样策略
复杂几何处理：讲解如何在不规则几何域上应用PINNs，包括对不规则边界条件的处理方法和注意事项。
自适应采样策略：结合物理残差信息，动态调整采样点位置，聚焦误差较大的区域，提升模型的精度与效率。
一维泊松方程（1D Poisson Equation）：作为PINNs在复杂几何中应用的基础案例，可以先从简单的线性泊松方程入手。探索不同边界条件下（例如Dirichlet或Neumann边界条件）如何影响PINNs模型的训练和解的精度。
二维泊松方程（2D Poisson Equation）：进一步推广到二维泊松方程，研究如何在复杂几何区域（例如L形域）上处理边界条件。在该案例中可以探讨不同采样策略对解的精度和收敛速度的影响。
Burger方程（Burgers’ Equation）：该方程被广泛应用于流体动力学的简化模型。通过PINNs对该方程进行求解，可以展示PINNs在处理复杂物理系统（包括激波等）的优势和局限。
下午：
多尺度问题的处理
讨论如何利用PINNs在不同尺度下求解PDE，包括跨尺度应用的典型案例分析。
提及在材料科学、气象学等领域中的多尺度问题求解案例。
二维Helmholtz equation with high-frequency：该方程在高频率下具有多尺度特征，特别适用于声学、电磁波等应用。利用PINNs求解此类高频问题，重点在于如何有效捕捉解的快速振荡特征。
1D Poisson equation：
一维热传导方程：在材料科学中，热导率的差异可能引入多尺度现象。通过PINNs模拟温度随时间和位置的变化，可以观察材料中热流传导的多尺度特征，验证PINNs在热传导过程中的适应性。
第五天：深度算子方法与高级应用
上午：
深度算子方法概述（1小时30分钟）
深度算子网络（DeepONets）的概念与优势
介绍DeepONets的基本原理，如何将输入函数映射到输出算子。
讨论DeepONets在处理高维PDE求解中的高效性和灵活性。
DeepONets在PDE求解中的应用场景
实例分析流体流动预测、材料响应模拟等具体案例，展示DeepONets的实用价值。
深度算子与PINNs的区别和联系
比较DeepONets与PINNs的机制，探讨它们在求解PDE时的优势与不足。
DeepONets的PyTorch实现（1小时30分钟）
输入函数空间的表示：讲解如何在PyTorch中表示输入函数空间，提供示例代码。
输出算子的设计与训练方法：介绍输出算子的结构设计，如何定义和优化训练过程。
以扩散方程为例进行求解讲解：通过具体案例（扩散方程），演示DeepONets的构建与训练过程，强调实用性和有效性。
下午：
超高维方程的求解（deepritz方法求解多维薛定谔方程）：介绍deepritz方法的基本原理及其在超高维问题中的应用，提供代码实现示例。
现有库与工具的介绍（30分钟）：DeepXDE、PyDEns，jax等，介绍这些库和工具的特点及适用场景，帮助参与者了解不同工具的选择和应用。
主讲老师来自国内top高校，高维薛定谔方程计算方向，拥有扎实的理论知识和丰富的研究经验，研究成果在多个国际高水平期刊上发表。授课方式深入浅出，能够将复杂的理论知识和计算方法讲解得清晰易懂。
深入理解深度算子方法：通过理论与实践结合，帮助参与者掌握DeepONets的基本概念及其在PDE求解中的应用。
掌握PyTorch实现：让参与者学会如何在PyTorch中构建和训练DeepONets，提供实践经验。
解决高维问题的能力：通过deepritz方法的介绍，使参与者了解如何处理复杂的高维方程，提高他们的研究能力。
工具选择与应用：通过介绍现有工具，帮助参与者选择合适的工具以提升他们在数值计算和深度学习中的效率。
岩土力学是研究岩土体在外部荷载和环境因素作用下的变形、强度和稳定性等力学性质的科学。传统的岩土力学研究方法往往依赖于实验和理论分析，然而，由于岩土体的复杂性和不确定性，这些方法有时难以准确预测岩土体的行为。
深度学习通过构建深层神经网络模型，能够自动学习岩土体的力学特性和变形规律，从而实现对岩土体行为的准确预测和模拟。例如，可以利用深度学习模型对岩土体的应力-应变关系进行建模，进而预测岩土体的变形和破坏模式。
此外，深度学习还可以结合大量的监测数据，对岩土体的稳定性进行评估和预警。通过实时监测岩土体的变形、位移等参数，并利用深度学习模型对这些数据进行处理和分析，可以及时发现岩土体的异常变化，为工程安全提供有力保障。
深度学习在岩土力学领域的应用前景广阔，有望为岩土工程的设计、施工和维护提供更加准确和可靠的理论依据和技术支持
第一天 岩土工程中的偏微分方程
1.1. 微积分、张量运算基础回顾
1.2. 偏微分方程的三种形式
1.3. 渗流方程
1.4. 热传导方程
1.5. 固体力学基础
1.5.1. 平衡方程
1.5.2. 线弹性本构
1.5.3. 超弹性本构
1.5.4. 塑性本构
2. 偏微分方程数值解
2.1. 有限差分法
2.2. 有限单元法
2.3. 实战演练：使用COMSOL软件求解偏微分方程，保存数据
第二天 Python编程基础
3.1. Python编程基础
3.1.1 数据结构讲解
3.1.2 逻辑运算讲解
3.1.3. 类
3.1.4. 如何自定义和调用python包
3.2. 科学计算库
3.2.1 Numpy讲解与实操
3.2.2 Scipy讲解与实操
3.3. 如何在Linux服务器上运行python程序
4. 机器学习典型算法
4.1. 线性回归
4.2. 逻辑回归
4.3. 主成分分析
4.4. SVD分解
4.5. 决策树
4.6. 随机森林
4.7. 支持向量机
4.8. 基于python的机器学习算法实践
第三天 深度学习基础
5.1 神经元及激活函数
5.2 前馈神经网络与万能逼近定律
5.3 自动微分方法
5.4 深度神经网络的损失函数
5.5 最优化方法
6. 深度学习进阶
6.1 CNN模型的基本结构与图像识别
6.2 RNN的时序数据建模基础
6.3 图网络介绍
6.4. 实践：基于Pytorch与Tensorflow建立深度神经网络模型并调优
第四天 论文与代码复现
7.物理数据双驱动神经网络 Physics-informed neural network，PINN
Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations
7.1. 超一万次引用的物理数据双驱动网络的开创性论文导读介绍
7.1.1. 采样点策略
7.2.2. 偏微分方程的余量计算
7.2.3. 损失函数的构建
7.2.4. 统一的正分析与反分析
7.2. 实践：开创性论文的代码复现
7.2.1. tensorflow版本与pytorch版本
7.2.2. 神经网络、损失函数的选择与设计
7.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解
8. 论文与代码复现：
深度能量/深度里兹法物理数据双驱动网络 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM
中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications
8.1. 论文介绍与导读
8.1.1. 采样点与积分点
8.1.2. 偏微分方程的深度能量计算
8.2. 实践：代码复现
8.2.1. 神经网络、损失函数的选择与设计
8.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解
第五天 论文与代码复现：
9.PINN解决岩土工程中的渗流固结问题
中科院一区顶刊Géotechnique 论文复现，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis
9.1. 太沙基固结理论
9.2. 基于PINN的岩土固结问题正分析
9.3. 基于PINN的岩土固结问题反分析
9.4. 实践：代码复现
9.4.1. 训练数据的生成
9.4.2. 噪音的生成与调节
9.4.3. 神经网络的设计
9.4.4. 岩土固结微分方程的PDE损失函数
9.4.5. 岩土固结微分方程的初始条件和边界条件损失函数
9.4.6. 双驱动方法求解岩土固结问题的调参和优化
10. PINN解决岩土工程中的固体力学问题
中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics
10.1. 岩土工程中的线弹性问题
10.2. 岩土工程中的超弹性问题
10.3. 岩土工程中的弹塑性问题
10.4. 实践：代码复现
10.4.1. 神经网络的设计
10.4.2. 计算数据的生成
10.4.3. 双驱动神经网络的训练
10.4.4. 岩土工程中的迁移学习与代理模型
11. 展望：
11.1. PINN的优势与缺点，将来发展方向
11.2. PINN论文创新点怎么找
11.3. PINN与传统数值方法的深度融合
11.4. 发表在Nature子刊上的PINN论文
11.5. GPT在岩土工程中的应用，量子计算的潜力
讲师为香港科技大学博士后，在中科院一区Top顶刊CMAME，Computers and Geotechnics，Engineering Geology，International Journal of Mechanical Sciences，Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering以一作发表十余篇SCI论文，包括多篇PINN和FEM结合的顶刊论文。
学习岩土工程的物理数据双驱动方法，课程设计为五天，第一天是岩土工程偏微分方程的基本知识和数值解法；第二三天分别介绍数据驱动的机器学习和深度学习算法；第四五天结合岩土工程和深度学习讲解物理数据双驱动方法，并复现超一万次引用的论文和岩土工程物理数据双驱动方法的论文；最后将总结介绍将来双驱动方法论文写作的创新点，对GPT和量子计算等应用潜力进行介绍。上课之前，建议学员安装好Python、Anaconda、Jupyter Notebook、Pytorch框架，以及VSCode或者Pycharm软件
深度学习固体力学
2024.12.28——2024.12.29（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.12.30——2024.12.31（晚上19:00-22:00）
2025.1.4——2025.1.5（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习偏微分方程
2024.12.30——2024.12.31（晚上19:00-22:00）
2025.1.2——2025.1.3（晚上19:00-22:00）
2025.1.4——2025.1.5（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2025.1.6——2025.1.7（晚上19:00-22:00）
深度学习岩土力学
2024.12.28——2024.12.29（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2025.1.2——2025.1.3（晚上19:00-22:00）
2025.1.4——2025.1.5（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习有限元仿真
2025.1.2——2025.1.3（晚上19:00-22:00）
2025.1.6——2025.1.9（晚上19:00-22:00）
2025.1.11——2025.1.12（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
课程费用
深度学习偏微分方程
深度学习固体力学
深度学习岩土力学
每人每个课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）
套餐价：
同时报名两个课程 9680元（含报名费、培训费、资料费）
同时报名三个课程12680 元（含报名费、培训费、资料费
报名福利：
现在报名一门赠送一门往期视频回放
报名两门任意课程赠送一门课程
报名缴费后发送预习视频资料
优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）
报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销
以下为报名赠送视频
一、流体力学基础理论与编程实战
1.流体力学基本理论
2.湍流理论与湍流模型简介
3.傅里叶变换和分析
4.伪谱法求解流体力学方程
a) 非线性Burgers方程案例分析
b) 二维不可压NS方程案例分析
案例实践：伪谱法求解非线性Burgers方程（经典案例数据代码提供给学员）
二、Fluent简介与案例实战
1.Fluent软件概述：软件的功能和特点、Fluent在流体力学中的应用
2.网格划分与计算流程：网格划分技术、Fluent计算流程和步骤
3.Fluent圆柱绕流案例分析
4.两相流的Fluent案例分析（小球入水）
5.Fluent结果后处理
案例实践：圆柱绕流、小球入水的Fluent求解流程（经典案例文件提供给学员）
三、机器学习基础理论与实战
1.人工智能的基本概念
2.机器学习算法简介
a) 最优化理论算法
b) 支持向量机等机器学习算法
3.深度学习的基本概念及实战
a) RNN与时间序列
b) CNN与微分算子
4.深度学习在流场超分辨上的应用
a) 基于卷积神经网络的流场超分辨分析
b) 基于生成对抗网络的流场超分辨分析
案例实践：Python编程深度学习算法
Ø 梯度下降算法的Python实现（经典案例数据代码提供给学员）
Ø 二阶函数极值问题的求解（经典案例数据代码提供给学员）
Ø CNN模型实现流体的超分辨（经典案例数据代码提供给学员
四、嵌入物理信息的深度学习构建及其应用
物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)
a) PINN基本原理介绍
b) PINN案例分析
2.神经常微分方程(Neural Ordinary Differential Equation, Neural ODE)的基本原理及应用
a) ODE时间积分
b) Neural ODE实战
3.嵌入几何对称性的神经网络及其在哈密顿力学中的应用
a) 哈密顿力学基本原理介绍
b) 不可分辛神经网络案例分析
4.嵌入高精度格式的神经网络及其在可压缩流体中的应用
a) 双曲型偏微分方程及其应用
b) 嵌入高精度格式的神经网络案例分析
案例实践：多体问题的Neural ODE求解（经典案例数据代码提供给学员）
五、流动生成与后处理
1.Tecplot可视化展示标量场、向量场等
2.Houdini展示渲染高保真流场
3.基于扩散模型（Diffusion Model）的流动生成
4.BackTrace实现流场高精度可视化
a) BackTrace基础介绍
b) BackTrace案例分析
案例实践：Python编程实现BackTrace算法（经典案例数据代码提供给学员）
第 一 天：声子晶体等弹性波超材料基本理论与计算模型
1.1 弹性波超材料
1.1.1 弹性波超材料基本概念
1.1.2 声子晶体等弹性超材料的应用前景
1.1.3 计算方法（6 大方法）
1.1.4 带隙机理
1.1.5 模态分析 （能量耗散机理）
1.1.5 COMSOL 商用有限元软件的安装
1.1.6 案例 1：基于有限元法的二维周期结构超材料能带曲线计算（包含实操）
1.1.7 案例 2：基于有限元法的二维周期结构频域与时域响应计算（包含实操
第 二 天：深度学习基本理论与常用模型介绍
2.1 深度学习
2.1.1 概念与原理
2.1.2 常见的深度学习模型（DFN、CNN、RNN、VAE 等）
2.1.3 深度学习在声子晶体等弹性波超材料领域的研究现状
2.1.4 Anaconda 环境与 Pytorch 深度学习框架的安装（包含实操）
2.1.5 Github 查询相关代码
2.1.6 基于 Python 的二维声子晶体样本数据集创建（包含实操）
第 三 天：批量处理声子晶体的频散曲线（带隙）方法
3.1 用于声子晶体带隙批量计算的 MATLAB 代码
3.1.1 COMSOL 有限元模型以 MATLAB 代码表示
3.1.2 MATLAB 读取并修改 COMSOL 有限元模型
3.2 基于 COMSOL with MATLAB 的带隙数据批量自动生成方法
3.2.1 通过代码更改 COMSOL 有限元模型中的几何和材料参数变量（包含实操）
3.3 数据的整合方法与 Python 代码（包含实操）
3.4 基于 Python 的二维声子晶体带隙可视化处理系统（包含实操）
第 四-五 天：案例 1—基于 DFN 和 AE 的声子晶体拓扑构型设计
4.1 总设计流程思路
4.2 训练基本环境与硬件配置及超参数设置
4.3 自编码器 AE：提取数据特征（包含实操）
4.3.1 AE 的基本架构介绍
4.3.2 AE 训练
5.1 前馈神经网络 DFN：建立拓扑构型与带隙之间的联系（包含实操）
5.1.1 DFN 的基本架构介绍
5.1.2 DFN 训练
5.2 训练与验证
5.3 拓扑构型与带隙结果的真实值与测试值预测对比（包含实操）
第 六 天：案例 2—基于深度学习的超材料反向设计及滤波性能验证
5.1 基于目标带隙反向设计结构
5.2 组合扩大衰减域，建立 COMSOL 有限元模型
5.2 频域分析、谐响应分析和位移场分析
5.3 地震动时程分析
5.3.1 地震动时程分析教学讲解（包含实操）
5.3.2 隔震性能结果展示（以 Helena Montana-02 地震波和 Chi-Chi 地震波为例）
5.4 课程总结
机器学习材料
第一天
理论内容
1.机器学习概述
2.材料与化学中的常见机器学习方法
3.应用前沿
实操内容
Python基础
1.开发环境搭建
2.变量和数据类型
3.列表
4.if语句
5.字典
6.For和while循环
实操内容
Python基础（续）
1.函数
2.类和对象
3.模块
Python科学数据处理
1.NumPy
2.Pandas
3.Matplotlib
第二天
理论内容
1.线性回归
1.1 线性回归的原理
1.2 线性回归的应用
2. 逻辑回归
2.1原理
2.2 使用方法
3. K近邻方法（KNN）
3.1 KNN分类原理
3.2 KNN分类应用
4. 神经网络方法的原理
4.1 神经网络原理
4.2神经网络分类
4.3神经网络回归
实操内容
1.线性回归方法的实现与初步应用（包括L1和L2正则项的使用方法）
2.逻辑回归的实现与初步应用
3.KNN方法的实现与初步应用
4.神经网络实现
项目实操
1.利用机器学习设计高体积模量高熵合金
2.训练机器学习模型预测多孔材料的催化性能
这两个实操项目同时穿插讲解如下内容
A1 机器学习材料与化学应用的典型步骤
A1.1 数据采集和清洗
A1.2 特征选择和模型选择
A1.3 模型训练和测试
A1.4 模型性能评估和优化
第三天
理论内容
1．决策树
1.1决策树的原理
1.2决策树分类
2．集成学习方法
2.1集成学习原理
2.2随机森林
2.3Bosting方法
3．朴素贝叶斯概率
3.1原理解析
3.2 模型应用
4. 支持向量机
4.1分类原理
4.2核函数
实操内容
1.决策树的实现和应用
2.随机森林的实现和应用
3.朴素贝叶斯的实现和应用
4.支持向量机的实现和应用
项目实操
1.使用实验数据训练机器学习模型预测金属有机框架材料中的气体吸附
2.通过机器学习方法筛选新型四元半导体化合物
这两个实操项目同时穿插讲解如下内容
A1 模型性能的评估方法
A1.1 交叉验证：评估估计器的性能
A1.2 分类性能评估
A1.3 回归性能评估
第四天
理论内容
1. 无监督学习
2.1 什么是无监督学习
2.2 无监督算法——聚类
2.3 无监督算法——降维
2. 材料与化学数据的特征工程
2.1分子结构表示
2.2 独热编码
3. 数据库
3.1材料数据库介绍
3.2 Pymatgen介绍
实操内容
1. 分子结构的表示与特征提取
2. 聚类、降维等无监督学习方法应用于分子特征处理
项目实操
1. 在机器学习技术的指导下加速钙钛矿材料的发现
2. 机器学习对CO2 封存的解释和预测
第五天
项目实操
１. 基于分子特征和逻辑回归预测分子性质
2. 基于分子特征的无监督学习综合应用
项目实操
1. 通过机器学习预测 NiCoFe 氧化物催化剂的活性
2. 利用基于成分的能源材料描述符进行机器学习模型的综合预测
学习目标
机器学习（ML）在材料研究中的应用，让学员能够掌握学习理论知识及熟悉代码实操，文章的复现，学会anaconda、Python、pymatgen等软件、以及机器学习数据采集及清洗、分子结构表示及提取、模型训练和测试、性能评估及优化，KNN、线性回归方法，学会机器学习材料预测，材料分类，材料可视化，多种机器学习方法综合预测等操作技能，独自完成自己的课题研究项目
深度学习材料
第一天上午
理论内容
1.材料数据库：介绍Material Project, OQMD, AFLOW等数据库的特点和使用方法。
2.深度学习入门：基础概念，包括神经网络、激活函数、损失函数等。
3.图神经网络：图神经网络的基本原理和在材料科学中的应用。
4.材料特征工程：如何从材料数据中提取有用的特征。
实操内容
Pytorch深度学习框架演练：安装和配置Pytorch，基础的神经网络模型构建和训练。
第一天下午
实操内容
1.Pymatgen介绍及结构文件生成
2.Pymatgen构建机器学习特征：
3.ASE（Atomic Simulation Environment）的使用
4.爬虫获取二维数据集
5.材料结构分析与可视化
第二天上午
实操内容
1. AFLOW数据库的数据获取
1.1 AFLOW数据库功能练习
1.2. 爬虫获取AFLOW数据库的数据
2. OQMD数据库
2.1 OQMD数据库功能练习
2.2 OQMD数据库的数据获取
第二天下午
实操内容
1. material project数据库
1.1 新版material project获取材料XRD、DOS图、能带图、吸收谱等数据
1.2 Pymatgen按照属性要求获取material project材料数据
2. 材料特征工程工具matminer演练
2.1 matminer获取材料数据集
2.2 matminer生成材料描述符演练
第三天上午
理论内容
卷积神经网络（CNN）基础
卷积层、池化层、卷积核、特征图
经典的CNN架构，如LeNet、AlexNet、VGGNet、GoogLeNet和ResNet
循环神经网络（RNN）基础
时间步和隐藏状态、梯度消失和梯度爆炸、RNN的变体
实操和演示内容
基于CNN方法训练扫描电镜图像对锂离子阴极成分及状态的预测
基于RNN和CNN辅助识别有序结构
第三天下午
实操内容
基于数据驱动的功能材料开发案例二（晶体图神经网络实现材料属性预测）：
1. 用PYG搭建图神经网络（GCN、GAT）
2. 晶体图神经网络CGCNN模型代码原理
3. 利用晶体图神经网络实现材料属性预测
第四天上午
理论内容
长短期记忆网络、门控网络的架构与原理
输入门、遗忘门、输出门
自注意力机制、多头注意力机制、位置编码、残差连接、编码器和解码器
Transformer
实操内容
基于LSTM、GRU的分子生成模型
Transformer用于聚合物性质预测
第四天下午
理论内容（约1小时）
自回归模型、自编码器、序列生成模型
变分自编码器（VAE）基础
生成对抗网络（GAN）基础
实操内容（约2小时）：
GAN模型的构建
训练GAN进行材料属性预测
GAN在材料设计中的案例研究
自编码器和变分自编码器的训练
变分自编码器在材料设计中的应用
培训目标
1.学习Material Project，AFLOW，OQMD三大材料数据库的数据获取方法。
2.学习卷积神经网络、循环神经网络和晶体图神经网络等深度学习方法在材料预测方面的应用。
3.学习主流材料数据库的数据获取方法；
4.深度学习方法在材料预测方面的应用。
部分案例图片
1、课程特色--全面的课程技术应用、原理流程、实例联系全贯穿
2、学习模式--理论知识与上机操作相结合，让零基础学员快速熟练掌握
3、课程服务答疑--主讲老师将为您实际工作中遇到的问题提供专业解答
授课方式：通过腾讯会议线上直播，理论+实操的授课模式，老师手把手带着操作，从零基础开始讲解，电子PPT和教程开课前一周提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，有什么疑问采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高！
学员对于培训给予高度评价
联系人：何老师
联系电话：17698066380 ( 微信同号）
