很多工程情况下，载荷是不确定、杂乱无章的，无法获得每一时刻的载荷条件，如火箭每次发射会产生不同时间历程的振动载荷，汽车在路上行驶每次的振动载荷也会有所不同。由于振动载荷时间历程的随机不确定性，所以不能选择瞬态分析进行模拟计算。
随机振动分析可以评估结构在随机载荷激励下的振动响应特性，它考虑了结构的固有振动特性和随机激励之间的相互作用，帮助我们理解系统在随机环境下的工作情况。本文以某型号太空望远镜为例，详细讲解Ansys Workbench随机振动分析流程，步骤如下所述。
1 构建几何模型
在Solidworks环境下，构建太空望远镜几何模型，如下图所示。点击菜单栏中的“工具“，选择Ansys Workbench，将几何模型传输至Ansys Workbench的Germetry中。
进入Workbench界面后，设置Units为mm，依次拖拉Modal和Radom Vibration，创建模态叠加法随机响应分析流程，如下图所示。点击File，选择Save，保存分析项目。![]()
Ansys Workbench随机振动分析项目流程图3 生成几何模型
右击Geomrtry，选择Edit Geometry in DesignModeler....，进入DM界面。菜单栏点击Units，设置单位为Millmeter(mm)。右击Attacxh1，选择Generate生成几何模型。4 添加材料属性
关闭DM界面，返回Workbench流程界面。双击Engineering Data，右击空白处选择Engineering Data Sources，点击General Materials，添加所需材料，如下图所示。
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添加材料属性
双击Modal中的Model，进入Mechanical界面。展开Generoty，逐个单击几何模型，并在下方列表的Assignment中选择对应材料，其余保持默认设置，如下图所示。![]()
展开Connections，点击Contacts，设置Tolerance Type为Value（Value为0.1），右击Contacts，选择Create Automatic Connections，生成若干绑定接触对，如下图所示。
设置接触关系
6 约束模态分析
采用模态叠加法进行随机振动分析，因此首先进行模态分析，以确定频率范围、模态数量和振型信息。此外，为使约束点输入激励与试验条件保持一致，采用大质量法进行随机振动分析。参加前期文章：Ansys Workbench动力学分析中的大质量法。
点击Geometry，添加Point Masst，选择安装面，点击Apply，输入质量Mass等。右击Point Mass，选择Promote to Remote Point，模型树中出现Remote Points，展开后下方出现Point Mass-Remote Point，如下图所示。
右击Modal，添加远端约束Remote Displacement，下方列表中设置Scoping Method为Remote Point，Remote Points选择上述创建的远程点Point Mass-Remote Point，约束全部自由度为0，如下图所示。![]()
展开Modal，点击Analysis Settings，在Max Modes to Find中修改模态数量（本文取前20阶模态，实际工程按需选择），获取大于随机振动试验条件最大频率1.5倍的固有频率，保证所截取的模态有效质量分数≥90％，其余保持默认设置，如下图所示。![]()
右击模型树Modal中的Solution，选择Solve求解。计算完成后，依次添加各阶总体变形(total)，右击Solution，选择Equivalent All Results。单击Total Deformation，查看固有频率和振型。其中，某型号太空望远镜第一阶模态振型如下图所示。![]()
通常用PSD（功率谱密度）激励来模拟结构所处的随机振动环境，Ansys Workbench中的PSD激励有四种：PSD Acceleration（加速度功率谱密度）、PSD Velocity（速度功率谱密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率谱密度）、PSD Displacement（位移功率谱密度）。PSD激励分类
点击模型树中的Random Vibration ，展开Environment中的RS Base Excitation，添加以重力加速度表示的功率谱密度PSD G Acceleration，设置基础激励Boundary Condition为Remote Displacement，设置Load Data和Direction，如下图所示。设置PSD激励
特别注意：Ansys Workbench会自动判断所输入的PSD数据是否合理，在Graph中显示的PSD曲线，最好是所有段均为绿色。如果曲线中有黄色段，可在相应的地方插入分段，即可变为绿色。
单击Analysis Settings，设置Number Of Modes To Use为All（具体按工程需要酌情考虑选取）、Calculate Velocity为Yes、Calculate Acceleration为Yes、常值阻尼比Constant Damping Ratio为0.03（阻尼系数，一般是试验得到，设为1%-4%）。分析设置
右击Solution，依次添加位移Directional、加速度Directional Acceleration、等效应力Equivalent Stress等，并在下方面板中设置Geometry为All Bodies（或单个结构件），Scale Factor为3 Sigma，Orientation与激励方向保持一致，其余保持默认。
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添加分析结果
其中，1 sigma、2 sigma和3 sigma是标准差（Standard Deviation）的倍数，用于描述结果的统计偏差范围的术语，可以帮助工程师评估结构在随机振动环境下的可靠性和安全性。通常情况下，较大的sigma范围表示结果具有更大的离散程度和不确定性。
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右击Solution，添加Response PSD Tool，图形区选择节点并点击Apply，下方面板中设置Reference为Absolute、Result Type为Acceleration、Result Selection与载荷激励方向一致、Acceleration in G为Yes，其余保持默认设置，如下图所示。![]()
右击Solution，选择Equivalent All Results求解。计算完成后，分别查看望远镜或组部件的位移响应云图、应力响应云图和加速度响应云图。同时，查看不同节点（主镜、次镜、支撑杆等）处的加速度响应功率谱密度随频率变化情况，如下图所示。
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