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导读：为了实现提高多源异构复杂装配体仿真模型重用效率，提出了一种针对复杂多源异构模型几何变量修改后动态模型装配方法。首先,构建多源异构仿真模型装配拓扑关系,基于模型设计需求与工程约束对几何形状修改后的仿真部件,计算出相应的装配空间变换矩阵,实现分级装配,生成几何形状修改后的多源异构复杂装配体仿真模型。最后基于碰撞假人模型的约束变体案例的装配结果验证及仿真验证表明,本文方法可有效实现混合单元多源异构复杂装配体仿真模型形状修改后装配模型的生成。本文节选自大连理工大学机械工程学院李宝军、俎鹏飞，王皓月和胡平老师公开发表的学术论文，且收录在第20届中国 CAE 工程分析技术年会论文集，欢迎专家学者老师批评指正。10月30日20时，2024仿真产学研用系列专题报告会第16期，将邀请大连理工大学李宝军副教授做《复杂异构仿真模型的高效重用及软件研发》公开课，届时在仿真秀官网和APP同时直播，支持报名后反复回看，请点击文末阅读原文观看和回放。在产品设计开发周期中,能够重用已有的高质量网格模型，获取与原始模型质量相当的模型变体,为形状优化提供可信的分析模型,利用网格变形技术与现有CAE系统进行集成,对仿真模型进行重用成为当今主流CAE软件必备块。Yang等人提出一种基于骨架-横截面驱动薄壁模型，并利用Hallmanm@建立的一种离散几何表达(STL)代理模型,实现了对薄壁有限元模型的自动优化设计田然而该方法仅针对某种固定单元进行研究。李宝军等四针对多源异构仿真模型建立统一的低维代理模型，实现了多源异构仿真模型的几何同步约束变体,但尚未提出针对复杂装配体模型约束变体修改后的装配方法。在现代工业设计体系中所涉及的大部分模型结构都是以装配体存在,在当今CADCAE进行复杂产品结构设计过程中，设计者通常根据产品功能性能、参数特征等需求进行产品装配,当前装配方法制约着三维装配模型重用效率6-7。韩周鹏四等提出一种关键零部件特征识别方法,岳玉亮等"将人体模型进行三维重建,以人体骨骼为基础建立人体器官装配坐标系,确定器官在人体中的坐标,完成人体主要器官的装配。但以上装配工作仅针对特定几何模型进行研究,尚未针对多源异构仿真模型建立统一的装配方法,且未考虑几何形状修改后装配体空间结构及装配拓扑关系的保持方法,本文基于国内外已有研究内容,提出一种针对多源异构仿真模型几何形状修改后的装配关系保持方法，多源异构仿真模型在数据来源、数据格式、数据结构、数据表达的多样性造成了在处理多源异构仿真模型几何形状修改后装配约束保持的复杂性。为实现多源异构仿真模型在进行几何形状修改后能够保持原有装配体模型的装配约束，下文提出了一种针对多源异构复杂装配体模型的装配约束保持方法。多源异构复杂装配体仿真模型装配约束保持方法总流程如图1所示。首先针对输人的多源异构装配体仿真模型基于行业知识与工程约束进行前处理,得到拆分后的零部件几何代理模型，从而进行基于径向基函数"的约束变体,生成几何变量修改后的几何代理模型,基于建立的各零部件拓扑关系及空间信息,将变体后的零部件几何代理模型进行空间装配的保持操作,最后进行装配模块,形成保持多级装配关系的变体后完整模型。![]()
2、装配前处理
（1）模型几何处理
由于输入的多源异构复杂装配体仿真模型存在不同的数据结构差异且完整模型构成复杂，基于变体需求，需将完整模型进行拆分操作生成不同零部件模型。之后基于不同模型之间的数据结构差异,从中筛选可用于变体的几何信息。对于多源异构仿真模型,只需对模型中的空间点的节点坐标进行提取，建立符合变体需求的各部件几何代理模型。
（2）模型装配拓扑关系定义
两个空间实体P和0间的空间拓扑关系通过物体P的内部点(![]()
)和边界(![]()
)与物体Q的内部点(![]()
)和边界(![]()
)间的交集来描述。则描述任意两个空间实体P和Q的空间关系矩阵为:
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在交集内的元素取值为空或非空。基于空间实体的实际情况，排除掉不具有现实意义的取值组合，多源异构模型两零部件间拓扑关系主要为相邻、相离、严格包含、相交4种拓扑空间关系。而在多级结构中,模型装配关系并不是两两之间彼此独立,根据变体需求将给定几何代理模型从装配模型M分为n组分组,及![]()
。基于装配分组与空间实体拓扑关系确定模型的装配拓扑关系图2列举了实际装配中常见的装配拓扑关系
（3）模型空间位置定义
为将模型分组后的各部分模型输入到RBF变形场中,在各分组模型中定义该组模型的基准坐标系![]()
,如图3所示,基准坐标系包括坐标系原点![]()
及定义坐标轴XYZ三个方向的坐标点{![]()
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},通过空间变换增广矩阵![]()
,将基准坐标系变换到空间原点为(0.0.0)及各坐标轴分量均为1的标准坐标系,得到初始空间下的节点坐标:
式中,![]()
为基准坐标系![]()
到标准坐标系的平移矩阵与旋转矩阵，
模型整体形状修改后,存在装配关系的模型之间不仅相对空间位置发生改变而且相对角度也会发生变化,因此需要确定变体后模型的相对角度关系,需要借助骨架曲线切向确定装配坐标系的X轴方向，另外两个方向根据装配方向要求进行定义便可以得到骨架曲线上的基准坐标系![]()
,包括原点![]()
。及定义坐标轴XYZ三个方向的![]()
并且为了坐标系方向确定方便,![]()
采用与![]()
的相对坐标表示。通过平移关系确定用于定位装配关系的装配基准坐标系![]()
，则可以基于![]()
得到![]()
的坐标点信息，
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式中:![]()
表示![]()
,与![]()
的空间平移关系,该关系需要根据模型横截面参数化情况确定以保证模型局部形状修改后仍能保持装配关系而不发生于涉等模型错误。
完成上述装配基准坐标系定义之后,以两级装配模型为例,可以通过两个存在装配关系的模型之间的装配坐标系![]()
,完成装配变换,基于上文中的装配基准定义，记上游基准模型![]()
装配坐标系为![]()
，其下游装配模型装配![]()
基准坐标系为![]()
两者的内部坐标点定义与上文相同,当满足下列等式时认为模型实现装配约束：
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式中,![]()
分别表示上下游模型的原点与XYZ轴方向坐标点,当两者不满足相等时,则两者必然存在空间相对关系![]()
:
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式中:![]()
,表示求解两坐标系位移与角度关系的增广矩阵。
则对下游模型![]()
中的所有变体后的模型节点![]()
则需要以![]()
为原点进行与上式相同空间变换,使整个装配模型在模型α的坐标表达下满足装配关系:
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式中,x"表示完成装配关系后处理的几何代理模型节点。
对于多级装配结果而言,类似图2(b)中的装配拓扑结构,对于一个由n个模型组成的单层串联关系的装配模型![]()
,其中M为整个装配模型的基准模型，则第![]()
个模型中的变体后节点![]()
满足如下装配变换
式中,![]()
表示第![]()
个模型作为基准时与其装配模型对应坐标系的空间变换增广矩阵。其他存在并联结构的拓扑情况,则每个串联分支都需要满足上述条件。
3、装配处理
基于上述零部件之间空间位置矩阵定义方法计算出各零部件之间的装配矩阵,通过代理模型内的标记信息,进行代理模型的空间修正。修正后利用代理模型空间点的拓扑映射关系,将仿真模型中的几何信息进行修改,以实现在不改变仿真模型拓扑信息与物理信息的条件下对多级结构装配体仿真模型几何形状的修改。
三、数值算例与讨论
1、装配结果
基于上述方法,使用自主开发软件FastParam-eterized Constrained Morph(Fast PCM)对多源异构仿真模型进行约束变体操作后,进行装配流程操作装配约束保持结果如图4所示，其中(a)(b)采用LS-DYNA官方公开发表的Hybrid50th男性数字碰撞假人有限元模型为案例，将其有限元模型进行几何形状修改后,仍能保持原有装配关系。其中图4(a)为模型同节点装配关系保持实例,图4(b)为模型同轴装配关系保持实例,图4(c)采用汽车防撞梁有限元装配模型为案例，将防撞梁模型由直梁变为弯梁后,其与吸能盒装配关系仍能得到保持。
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2、仿真验证
针对已装配好的约束变体仿真模型进行可仿真性验证，求解设备参型号数为CPU:Intel(R)Xeon(R) Platinum 8383 @ 2.7GHz,逻辑处理器数量:160,内存RAM:224GB台式工作站，根据碰撞假人胸部冲击测试要求[10]设加速度为10m/s的载荷开展仿真验证如图5所示。
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四、多源异构复杂装配体仿真公开课
实验结果表明，本文研究方法可以实现对多源异构复杂装配体仿真模型进行几何形状修改后的装配保持,提出一种基于模型特点建立局部坐标系的方法来保证以零部件空间位置及装配关系驱动变体后零部件模型的自动装配,以碰撞假人仿真模型为案例,实现了碰撞假人零部件模型几何形状修改后仍能保持零部件模型之间的约束特征及装配关系且能形成能够正常支持仿真计算变体后模型,提高了CAE模型的重用性。但未开发出适宜的模型细节干涉检测方法及细节处理方法,这也是未来待解决的问题。
为了帮助读者更好的理解，10月30日20时，2024仿真产学研用系列专题报告会第16期，将邀请大连理工大学李宝军副教授做《复杂异构仿真模型的高效重用及软件研发》公开课，以下是直播安排：
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参考文献
[1] 杨磊.面向薄壁结构设计的分析模型参数表示与重用[D]大连理工大学,2018.[2] Hallmann M.,Goetz S.,Schleich B. Mapping of GD&T information and PMI between 3D produet models in the STEIand STL formatJ.Computer-Aided Design,2019,115 :293-306.[3] Yang L,Li B,Lv Z,Hou W,Hu P. Finite element mesh deformation with the skeleton-section templateJ. Computer-Aided Design,2016,76:11-25.[4] Li B,Yang L,Jiang H,Sun W,Hu P. Concurrent editing ofautomotive styling and structure with wireframe-pairJ. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers , Part DJournal of Automobile Engineering,2017,231(6):828-841.[5] 李宝军,吴极,魏思通,等.多源异构仿真模型变量化约束变体及软件模块[C],中国力学学会产学研工作组委会.第十九届中国CAE工程分析技术年会论文集,2023.[6] Wang P,Li Y,Zhang J,et al.Probabilistic Description of theFunction-Structure Relationship in Products[C]ASME 2016International Mechanical Engineering Congress and Exposition.2016.[7] Jeon S M,Lee JH.Hahm G J.et al.Automatic CAD modelretrieval based on design documents using semantic processing and rule processing.Computers inIndustry2016,77:29-47.[8] 韩周鹏,周子涵,田晨恺,等,面向设计重用的复杂机械三维CAD装配模型关键功能零件识别方法小制造业自动化,2022,44(10):62-67.[9] 岳玉亮,樊庆文,王德麾,等.辐照仿真人体模型三维建模及装配原理与方法小中国医学物理学杂志,2016,33(5):463-467.
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