文章推荐 | 矩形钢管混凝土柱截面宽厚比限值研究

钢管混凝土柱通过将钢材和混凝土两种材料的各自优势进行互补,起到“1 + 1 > 2”的效果。内填混凝土的存在能够提高外围钢管的局部和整体稳定性、降低钢管对初始缺陷和残余应力的敏感性,而外围钢管可以让混凝土产生较大的塑性变形、使混凝土处于三向围压受力状态,从而大大改善钢管混凝土柱的承载性能、延性等。

关于钢管混凝土结构的实际应用,最早见于 1879 年的英国赛文(Severn)铁路桥桥墩中,随后美国人首次将圆钢管混凝土构件作为承重柱用于房屋结构中。我国中科院土木建筑研究所最早于 1959 年开展了钢管混凝土的相关研究,并于 1966 年首次应用于北京地铁站中。钢管混凝土柱作为结构重要受力构件之一,在结构形式、材料和截面形式等方面已经有较全面的发展和研究。钢管混凝土柱在结构形式方面,有单肢和格构式截面;在材料方面,钢管有薄壁钢管、高强钢管及不锈钢钢管等,混凝土有再生骨料混凝土、废弃混凝土、海砂混凝土和高强混凝土等;在截面形式方面,可分为圆形、方矩形、圆端形、T 形、L 形和十字形等截面构件(图 1)。

图 1　 钢管混凝土柱常用截面形式

对钢管混凝土柱的早期研究主要集中在圆形和方形截面。随着矩形钢管混凝土柱的广泛应用,国内外开展了短柱和长柱轴压性能的大量研究工作。近年,随着宽钢管混凝土柱(通常指截面高宽比大于 2.0)在住宅结构中的应用,对这种截面高宽比超过规范中建议值 2.0 的矩形钢管混凝土柱受力性能的研究得到了一定的关注。

钢管混凝土柱内填混凝土能改善外围钢管的稳定性,但随着构件的持续受荷,钢管混凝土的外围钢管会不可避免地发生局部屈曲,钢管的局部屈曲会影响试件的剩余承载力。同时,当截面宽厚比超过某个限值后,局部屈曲还有可能发生在构件达到极限承载力之前,对构件的极限承载力有着显著影响,因此需要对钢管混凝土柱的截面宽厚比予以关注。基于此,针对钢管混凝土柱截面宽厚比,利用 ABAQUS 有限元软件开展以下研究工作:1) 建立矩形钢管混凝土柱的有限元模型并与轴压试验对比验证;2) 开展参数分析研究不同参数对矩形钢管混凝土柱极限承载力的影响;3) 确定矩形钢管混凝土柱截面高宽比限值。  

1.1　 有限元模型

1.1.1　 材料本构

Tao 等通过研究发现,不同的钢材本构模型对钢管混凝土轴压性能影响较小,钢材应力-应变关系选用钟善桐的五段线模型,该模型已被韩林海等学者采用。应力-应变关系见式(1),其中弹性模量取 206 GPa、泊松比取 0.3。 

混凝土采用 Han 等提出的约束混凝土本构模型(式(2)),式中各参数取值和含义见相关文献,其中混凝土的弹性模量根据 ACI 318 计算,泊松比取 0.2,该模型已经被 Tao 等采用。

在模拟宽矩形钢管混凝土柱时,为考虑截面高宽比对混凝土本构模型的影响,引入截面高宽比的修正约束系数 ξ_eq: 

式中: ξ 为截面的约束系数;D 为截面的高度;B 为截面的宽度。

本文选用 ABAQUS 中的混凝土塑性损伤模型(CDP 模型),该模型可以较好模拟混凝土的塑性性能,参数取值依据 Zhang 等的讨论结果(表 1)。

表 1　 混凝土塑性损伤模型参数取值

1.1.2　 单元类型

钢管和上下盖板采用 4 结点减缩积分壳单元(S4R)来模拟,兼顾计算精度和计算时间,壳单元的厚度方向采用 5 个积分点的 Simpson 积分方法。核心混凝土的模拟采用 8 结点减缩积分实体单(C3D8R)。有限元模型如图 2 所示。

图 2　 有限元模型

1.1.3　 接触与边界条件

在受压过程中,钢管侧壁与混凝土之间会出现切向滑移,在法向则可能发生接触或脱离,在模拟中采用面面接触(Surface-to-Surface)单元来模拟管壁和混凝土之间的这种接触行为。由于钢管的刚度和弹性模量较大,因而选为接触主面。接触面的切向方向采用库仑摩擦模型来考虑切向力的传递,已有研究表明合理的摩擦系数取值在 0.1 ~ 0.6 之间。根据 Patel 等学者的研究,摩擦系数的取值对钢管混凝土柱的轴压性基本没有影响,但较小的摩擦系数可能会引起收敛问题,因此本文取摩擦系数为 0.6。接触面的法线方向要求钢管与混凝土可分离,但不允许相互穿透,因此通过“硬接触”来考虑接触面的压力传递。钢管和混凝土与盖板在加载过程不存在滑移,采用 Tie 连接来模拟。

在施加荷载和边界条件时,在上下盖板两端建立参考点,并将参考点与上下盖板耦合,位移和约束条件均施加在参考点上。边界条件为底部 6 个自由度全部约束,顶部除加载方向位移外约束其余 5 个自由度,并在顶部施加位移荷载条件,采用增量迭代法进行非线性方程组的求解。

1.2　 有限元模型验证

为了验证有限元模型,选用 Zhang 等的宽矩形钢管混凝土柱轴压试验的结果进行对比,试验设计关键参数 D/B 为 2.0 ~ 3.0,D/t 为 33.3 ~ 60.0。图 3 给出了截面宽厚比最大(试件 RC12)和最小(试件 RC1)试件的荷载-应变曲线对比以及试件 RC1 在 0.015 应变大小附近的破坏状态对比,可以看出,建立的有限元模型可以较精确地模拟试验结果。 

图 3　 有限元和试验

与 Zhang 等试验结果的比较结果见表 2,其中 N_u 和 N_re 为试验极限承载力和剩余承载力,N_u,FE 和 N_re,FE 为有限元得到的极限承载力和剩余承载力,根据试验研究定义应变为 0.015 时对应的承载力为剩余承载力。从表 2 可以看出,有限元与试验的极限承载力的均值和变异系数分别为 1.000 和 0.040,剩余承载力的均值和变异系数分别为 1.041 和 0.096。表明建立的有限元模型可以较好地预测宽矩形钢管混凝土柱的轴压性能。

表 2　 有限元与试验极限承载力和剩余承载力对比

利用验证的有限元模型,对截面高宽比、宽厚比和材料强度等主要参数对钢管混凝土柱的极限承载力的影响进行了研究。为便于分析,定义极限承载力系数 ψ_N 为: 

式中: N_ua 为计算轴压极限承载力。

2.1　 截面高宽比 D/B

选取截面高宽比 D/B 的范围为 2.0 ~ 4.0、混凝土强度等级 C50、钢材强度等级 Q355、钢管厚度 t =8 mm 和柱长 L = 3D 的情况下,在 100 ~ 200 mm 范围内变化钢管的宽度 B。

由图 4 可见,当 D/B 较小时,极限承载力系数基本保持不变,但当 D/B 达到一定时,极限承载系数会突然下降,这是由于外钢管在截面达到极限承载能力之前发生了屈曲。因此,本文选取 ψ_N 出现突然下降点(转折点)的截面宽厚比用以确定板件的宽厚比限值。

图 4　 截面高宽比 D/B 对极限承载力系数 ψ_N 的影响

对于不同参数下的计算结果可见表 3。从图 4 和表 3 可以看出,随着截面高宽比的增大,试件极限承载力系数减小。当试件宽度一定时,高宽比越大,极限承载力系数越小,说明试件高宽比越大,钢管混凝土之间的约束加强作用越弱,当高宽比达到 4.0 时,极限承载力系数基本为 1.0,说明此时钢管与混凝土之间基本没有约束作用。表 3 中给出了转折点对应的板件宽厚比(D/t)_s为 52 ~ 56.25。由于有限元分析未考虑初始缺陷和残余应力的影响,因此引入初始缺陷和残余应力折减系数 α_rs,针对本文研究的钢管混凝土构件可取 α_rs = 0.744。通过对转折点处对应的截面宽厚比(D/t)_s进行强度修正,并乘以折减系数 α_rs, 得到设计宽厚比限值为 49.38 ~ 51.44(表 3)。

表 3　 截面高宽比 D/B 参数

2.2　 截面宽厚比 D/t

确定两个典型截面宽度 B = 130,150 mm、D/B 为 2.0 ~ 4.0、混凝土 C50、钢材 Q355、柱长 L = 3D 的情况下,变化钢板厚度 t 为 5、6、8、10 mm 时的计算结果见表 4。

表 4　 截面宽厚比 D/t 参数

从图 5 结果可以发现,随着截面宽厚比 D/t 的增大,试件极限承载力系数减小,当试件厚度一定时,宽厚比越大,极限承载力系数越小,当试件宽厚比一定时,厚度越大,极限承载力系数越小。随着 D/t 的增大,极限承载力系数同样存在一个转折点,所有试件极限承载力系数转折点的修正截面宽厚比都在 49.38 ~ 52.12 之间。

图 5　 截面宽厚比 D/t 对极限承载力系数 ψ_N 的影响 

2.3　 材料强度f_y 和 f_cu

变化混凝土强度等级 C30 ~ C60,钢材强度等级为 Q235 和 Q355,在确定 B = 130 mm、D/B = 2.0 ~4.0 和柱长 L = 3D 的情况下,对钢材强度 f_y 和混凝土强度 f_cu 的影响进行分析。

根据图 6 结果可以发现,钢材强度和混凝土强度分别与试件极限承载力系数呈负相关和正相关关系。当混凝土强度一定时,钢材强度越大,极限承载力系数越小,说明钢材强度的提高对钢管和混凝土间的约束会有不利影响。相反,钢材强度一定时,混凝土强度越大,极限承载力系数越大,说明混凝土强度的提高可以增强钢管和混凝土间的约束作用。

图 6　 材料强度 f_y 和 f_cu 对极限承载力系数 ψ_N 的影响

对于 Q235 的钢材,混凝土强度等级在 C30 ~C45 之间时,极限承载力系数基本稳定,没有出现快速下降的现象,但对于 C50 ~ C60 的混凝土出现明显转折点。同样地,对于 Q355 的钢材,混凝土强度等级在 C30 ~ C50 之间时,极限承载力系数均会出现快速下降的现象。同时可以发现,Q235 钢材与混凝土配合使用时的极限承载力系数较 Q355 普遍要高,这也揭示了钢材强度的影响。  

3.1　 规范中截面宽厚比限值

国内外规范对矩形钢管混凝土柱的截面宽厚比进行了限定,以保证试件在达到极限承载力前不发生局部屈曲,充分发挥材料性能。根据各国规范中钢管混凝土柱极限承载力的计算公式,其计算依据理论可总结为 3 种:叠加理论、统一理论和拟混凝土理论。其中叠加理论应用最多,有日本 AIJ、欧洲 EC 4、英国 BS 5400、美国 AISC 360 和中国 DB/T 29- 57 及 CECS 159 等规范。统一理论由钟善铜提出,后经韩林海发展得以不断完善,主要应用于中国规范,有 GB 50936、GJ/B 4142 和福建标准 DBJ/T 13 - 51。拟混凝土理论由蔡绍怀提出,将钢管等效成钢筋,被中国规范 CECS 28 采用,该规范主要用于圆钢管混凝土柱的设计。

目前各国规范在计算钢管混凝土柱极限承载力时,都给出了对应的截面宽厚比限值。表 5 总结了各国规范对矩形截面的钢管混凝土柱极限承载力计算式和宽厚比限值,其中 AIJ 规范中钢材强度 f_y,AIJ 的单位为 t/cm²。

表 5　 规范中截面宽厚比限值汇总

3.2　 矩形柱截面宽厚比建议限值

本文利用有限元分析,采用试件极限承载力系数的转折点来确定截面的宽厚比限制,考虑 α_rs =0.744 的修正系数后,得到的宽厚比均在 47.55 ~ 52.12 之间,平均值约为 50.24。这一结果与 EC 4、 和 BS 5400 的取值接近,但是比 GB 50936、CECS 159、GJ/B 4142、DBJ/T 13-51、AISC 360 及 AIJ 和 DB/T 29-57 中的取值小。 

利用有限元数值模拟,对矩形钢管混凝土柱的极限承载力和宽厚比限值进行了分析研究,得到宽矩形钢管混凝土柱的宽厚比限值,与各规范对矩形柱截面宽厚比限值的规定进行对比,最终得到以下结论:

1) 定义归一化的极限承载力系数,发现截面宽厚比对试件的极限承载力影响更为关键,钢材强度和混凝土强度分别与试件极限承载力系数呈负相关和正相关关系,确定矩形柱截面宽厚比限值为。

2) 经研究认为,EC 4 和 BS 5400 规范中的宽厚比限值较为合适,GB 50936、CECS 159、GJ/B 4142、DBJ/T 13-51 及 AISC 360 的宽厚比限值偏大,AIJ 和 DB/T 29-57 的宽厚比限值最大,可能偏于不安全。