代码原理
ELM-Adaboost模型结合了极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）和自适应增强算法（Adaboost），用于数据回归预测。以下是该模型的简单原理及流程：
1.原理
（1）ELM（极限学习机）：
ELM是一种前馈神经网络，通常只有一个隐层，且隐层参数随机初始化。
隐层参数不需要调整，通过最小化输出层的误差来训练模型，训练速度非常快。
ELM适合处理大规模数据，可以进行高效的回归和分类任务。
（2）Adaboost（自适应增强算法）：
Adaboost是一种集成学习方法，通过组合多个弱学习器来提升模型的整体性能。
每个弱学习器的权重根据其预测误差进行调整，误差大的样本在后续学习器中被赋予更高的权重。
通过迭代不断更新学习器的权重，使得模型对训练数据的拟合越来越好。
2.流程
（1）数据预处理：
收集并清洗数据，将数据标准化或归一化，以便于模型处理。
分割数据集，形成训练集和测试集。
（2）训练初始ELM模型：
将训练数据输入到多个ELM模型中，每个ELM模型作为一个弱学习器。
ELM模型通过随机初始化隐层参数，快速训练并进行初始预测。
（3）应用Adaboost进行组合：
Adaboost算法结合多个ELM模型的预测结果，形成一个加权的回归模型。
初始时，所有弱学习器的权重相等。
根据每个弱学习器的预测误差，调整其权重。误差较大的样本在后续学习器中被赋予更高的权重。
通过多轮迭代，逐步更新弱学习器的权重和组合策略，提升模型的整体预测精度。
（4）模型评估与优化：
使用测试集评估模型性能，计算误差指标（如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等）。
根据评估结果，调整模型参数或架构，进一步优化模型性能。
3.优点
训练速度快：ELM的训练过程非常快速，适合处理大规模数据集。
集成学习优势：Adaboost通过组合多个弱学习器，提高了模型的鲁棒性和预测准确性。
实现简单：ELM和Adaboost的实现相对简单，适合快速开发和应用。
4.缺点
随机性较大：ELM依赖于随机初始化隐层参数，不同的初始化可能导致结果差异较大。
弱学习器性能有限：单个ELM模型的性能可能有限，需要依赖Adaboost的组合策略来提升整体性能。
5.总结
ELM-Adaboost模型结合了ELM的快速训练能力和Adaboost的集成学习优势，能够在较短时间内获得较高的回归预测精度。通过合理的参数调整和组合策略，可以有效应对数据的复杂性和多样性，提升预测模型的鲁棒性和准确性。
部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc%% 导入数据data = readmatrix('回归数据集.xlsx');data = data(:,1:14);res=data(randperm(size(data,1)),:); %此行代码用于打乱原始样本，使训练集测试集随机被抽取，有助于更新预测结果。num_samples = size(res,1); %样本个数% 训练集和测试集划分outdim = 1; % 最后一列为输出num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';N = size(P_test, 2);% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% Adaboost增强学习部分% 样本权重[mm,nn]=size(P_train);D(1,:)=ones(1,nn)/nn;K=10;for i=1:K% ELM创建[IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(p_train,t_train,80,'sig',0);%弱预测器训练t_sim1 = elmpredict(p_train,IW,B,LW,TF,TYPE);% 反归一化T_sim1 = mapminmax('reverse',t_sim1,ps_output);%预测误差erroryc(i,:)=T_train-T_sim1;%测试数据预测t_sim2 = elmpredict(p_test,IW,B,LW,TF,TYPE);test_simu(i,:)=mapminmax('reverse',t_sim2,ps_output);% 各个弱预测器预测结果%调整D值Error(i)=0;for j=1:nnif abs(erroryc(i,j))>0.2 %较大误差Error(i)=Error(i)+D(i,j);D(i+1,j)=D(i,j)*1.1;elseD(i+1,j)=D(i,j);endend%计算弱预测器权重at(i)=0.5/exp(abs(Error(i)));%D值归一化D(i+1,:)=D(i+1,:)/sum(D(i+1,:));end%% 强预测器预测at=at/sum(at);
